Diseño didáctico "Área de superficie de un cilindro"_Área de superficie de un cilindro Diseño didáctico Edición de educación popular

Contenido didáctico: Ejemplo 2 y Ejemplo 3 del Volumen 12 P21-P22 de Matemáticas del Ciclo de Nueve de Educación Obligatoria y Sexto de Primaria, completa el correspondiente Ejercicio 1 y Ejercicio 6 Preguntas 1 y 2

Objetivos de enseñanza:

1. Hacer que los estudiantes comprendan el significado del área del lado del cilindro y el área de la superficie del cilindro, y dominen los métodos de cálculo del área del lado del cilindro y el área de la superficie.

2. Cultivar aún más las habilidades de pensamiento de los estudiantes, como la observación, el análisis y el razonamiento, y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.

3. Permita que los estudiantes mejoren aún más su experiencia de las matemáticas en la vida y cultive el interés de los estudiantes en amar las matemáticas y aprender bien.

Preparación de material didáctico:

Objeto cilíndrico, vista ampliada del costado del cilindro

Enfoque didáctico:

Comprender el costado área del cilindro y el cilindro El significado del área de superficie y dominar los métodos de cálculo del área lateral cilíndrica y el área de superficie.

Dificultades de enseñanza:

Calcular la superficie del cilindro según la situación real.

Proceso de enseñanza: 1. Repaso

La rotación de la figura siguiente () formará un cilindro.

2. Comprender el significado y método de cálculo del área lateral.

1. Muestra una lata cilíndrica con un papel de etiqueta pegado en un lateral.

Pregunta: ¿Puedes encontrar una manera de calcular el área de este papel de marca?

⑴ Sacar la lata cilíndrica, medir los datos relevantes y discutirlo en el grupo.

⑵Comunicación: ¿Cómo se calcula?

Expandelo a lo largo de la altura para obtener un papel de marca rectangular, mide su largo y ancho y luego calcula su área.

⑶ Discusión: ¿El área del papel de marca es el área de qué cara del cilindro?

Observa, ¿cuál es la longitud y el ancho del papel de marca rectangular desplegado en relación con qué en el cilindro? ¿Qué importa?

Hacer que los alumnos se den cuenta de que el largo del rectángulo es el perímetro de la base del cilindro, y el ancho es la altura del cilindro.

2. Saca la lata del Ejemplo 1.

⑴Maestro: También hay un papel de etiqueta en el costado de esta lata. Si no está desplegado, ¿se puede calcular el área de este papel de etiqueta? ¿Qué datos es más conveniente medir?

⑵ Datos presentes: base diámetro 11 cm altura: 15 cm

⑶ Los estudiantes calculan el área del papel de marca.

⑷Comunicación: ¿Cómo se calcula? ¿Qué contar primero? ¿Qué otra cosa?

3. Resumen: Calcular el área de la etiqueta es en realidad calcular el área lateral del cilindro.

Pregunta de seguimiento: ¿Cómo calcular el área lateral de un cilindro?

Área lateral del cilindro = perímetro de la base × alto

Área del rectángulo = largo × ancho.

4. Mejora de la divergencia: piénselo, ¿qué otras situaciones en la vida requieren encontrar el área lateral de un cilindro?

5. Completar la pregunta 1 de "Práctica" de forma independiente

3. Comprender el significado y método de cálculo de la superficie. 1. Muestre el cilindro en el Ejemplo 3.

⑴Pregunta: Si expandes los lados de este cilindro, ¿cuáles son el largo y el ancho del rectángulo resultante en centímetros?

⑵ Deje que los estudiantes hagan los cálculos y se comuniquen. Escritura del profesor en la pizarra:

Largo: 3,14×2=6,28 (cm) Ancho: 2 cm

(3) ¿Cuáles son el diámetro y el radio de las dos bases del cilindro? en centímetros respectivamente?

Escrito en la pizarra: diámetro 2 cm, radio 1 cm

2. Guiar el dibujo del diagrama de expansión del cilindro.

⑴¿Cuántas caras tiene este cilindro? ¿Cuáles son las diferencias?

⑵ Si quieres dibujar el diagrama de expansión de este cilindro, ¿qué formas debes dibujar? ¿Qué tamaño tienen las pinturas?

⑶Dibuja el diagrama de expansión de este cilindro en el papel cuadriculado del libro.

⑷Comunicación: ¿Cómo dibujas?

3. Comprende el área de superficie del cilindro.

⑴Discusión: ¿Cuál es la superficie de un cilindro? ¿Cómo calcular la superficie de un cilindro?

Escribiendo en la pizarra: Área superficial del cilindro = Área del círculo base × 2 Área lateral cilíndrica

⑵ Calcula el área superficial del cilindro. Comuníquese después del cálculo y recuerde a los estudiantes que calculen paso a paso.

4. Práctica: Completa la pregunta 2 de "Práctica".

⑴Practica individualmente y actúa por nombre.

⑵Compare el rendimiento de la pizarra y discuta:

¿Cuál es la diferencia entre estas dos preguntas? ¿Cómo hallas el área de la base y el área lateral de un cilindro si conoces el diámetro del círculo de la base? ¿Sabes el radio de un círculo?

Piénsalo: ¿Qué pasaría si supieras la circunferencia de un círculo?

4. Resumen y reflexión

1. ¿Qué aprendiste de la lección de hoy? ¿Cuál es el truco? ¿Hay alguna pregunta poco clara?

2. ¿La superficie de un cilindro en la vida tiene siempre un lado y dos bases? ¿Cuáles no lo son? ¿Cómo calcular su superficie?

Habla sobre tus experiencias.

5. Consolidar la aplicación

1. Completa el ejercicio 6, pregunta 1.

Preste atención para guiar a los estudiantes a pensar qué lado del cilindro requiere el problema.

2. Completa el ejercicio 6, pregunta 2.

Primero permita que los estudiantes hablen sobre ¿cuántas caras del cilindro se deben hacer cuando se usan láminas de hierro para fabricar barriles de petróleo?

Reflexión sobre la enseñanza:

En la enseñanza de esta clase, los estudiantes tienen un gran interés en aprender y son proactivos en el aprendizaje. En clase, operan de forma práctica, observan atentamente y piensan de forma independiente. , discutir entre ellos, cooperar y comunicarse. Finalmente, al descubrir el conocimiento, comprenderlo y saborear la alegría del éxito, los estudiantes se desarrollan en el aprendizaje independiente de principio a fin.

1. Preste atención a la naturaleza realista del contenido de aprendizaje. Las matemáticas provienen de la vida y las matemáticas están en todas partes de la vida. Crear problemas matemáticos basados ​​en la vida real de los estudiantes es una forma eficaz de estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y movilizar su participación activa. Durante el proceso de enseñanza, creé la escena de "papilla enlatada de los ocho tesoros". A partir del conocimiento existente de los estudiantes, les pedí que observaran, pensaran y hablaran, y revisaran el área de un círculo y las características de. un cilindro. Al superar la dificultad de calcular el área lateral, plantee cuidadosamente una pregunta: el profesor quiere hacer un material didáctico cilíndrico y le pide que le ayude a elegir las piezas adecuadas (dos círculos con un radio de 3 cm y algunos rectángulos de diferentes tamaños). ). El planteamiento de la pregunta pone el pensamiento de los estudiantes en un estado positivo: qué rectángulo se debe elegir para formar un cilindro con dos círculos, lo que lleva a los estudiantes a pensar en la relación entre los lados y la parte inferior del cilindro. Permita que los estudiantes se integren en la atmósfera de aprendizaje. En el segundo enlace, a los estudiantes se les permite explorar con valentía basándose en el conocimiento matemático que han dominado en un contexto de vida familiar, cultivando la capacidad analítica y la conciencia de innovación de los estudiantes.

2. Prestar atención a la creatividad de los sujetos de aprendizaje. El famoso matemático y educador Polya señaló: "La mejor manera de aprender cualquier conocimiento es descubrirlo usted mismo". Esto se debe a que este tipo de descubrimiento tiene la comprensión más profunda y también es el más fácil de comprender las leyes, propiedades y conexiones inherentes. . El proceso en el que los estudiantes piensan de forma independiente, discuten entre sí y aclaran a través del debate es el proceso de descubrimiento o creación por sí mismos. En esta lección, se presentan primero los problemas de la vida real. Con base en la estructura de conocimiento original de los estudiantes y la realidad, se les da tiempo suficiente para pensar "¿Qué rectángulo se debe elegir para formar un cilindro con dos círculos?" Al discutir y debatir, los estudiantes demostraron plenamente su proceso de pensamiento y se dedujo el área lateral del cilindro.

3. Preste atención a la practicidad del proceso de aprendizaje. Para crear un "aula de vida", se debe permitir a los estudiantes "practicar" matemáticas en actividades temáticas naturales y reales, explorar en la práctica y descubrir en la práctica. "práctica". En la práctica, se deriva el cálculo del área lateral de un cilindro, conociendo así el método de cálculo del área de superficie de un círculo, para que los estudiantes puedan aprender a aprender en el proceso de aprendizaje de conocimientos, y al mismo tiempo tiempo, pueden sentirse emocionalmente satisfechos. La práctica nos ha hecho darnos cuenta de que la creación de un "aula de vida" debe comenzar con la vida real de los estudiantes, prestar atención a la experiencia emocional de los estudiantes, movilizar la acumulación de vida de los estudiantes, ayudarlos a configurar y construir nuevas plataformas, permitir que los estudiantes descubran problemas matemáticos. y animar a los estudiantes a practicar. Explorar formas de resolver problemas, mejorando así la calidad general de los estudiantes y desarrollando su personalidad.