[Urgente] Solicitud del examen de ingreso a la Universidad de Fujian 2012 Preguntas y respuestas sobre matemáticas y artes liberales
Examen Nacional Unificado 2012 para Admisiones a Colegios y Universidades Fujian Paper (Matemáticas) Versión Word
Preguntas del examen de Matemáticas (Literatura e Historia)
Volumen I (Opción múltiple) Preguntas) ?***60 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple: esta pregunta principal tiene 12 preguntas pequeñas, cada una de las cuales tiene 5 puntos y la puntuación es 60 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. El número complejo (2+i) 2 es igual a
A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i
2. Dado el conjunto M={1, 2, 3, 4}, N={-2, 2}, se cumple la siguiente conclusión:
A.N?M B.M∪N= M C.M∩N =N D.M∩N={2}
3. Se sabe que el vector a=(x-1,2), b=(2,1), entonces lo necesario y suficiente. Las condiciones de a⊥b son
A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0
4. ¿Las tres vistas de un cuerpo geométrico tienen todas la misma forma y son iguales en tamaño, entonces este cuerpo geométrico no tiene paralelo
¿A?Esfera?B?Pirámide triangular?C?Cubo?D?Cilindro?
5?Se sabe que el foco correcto del hipérbola?-?=1 es (3,0), entonces la hipérbola La excentricidad de es igual a
A ? p>A?-3?
7. La recta x+?-2=0 y el círculo x2+y2=4 se cortan en dos puntos A y B , entonces la longitud de la cuerda AB es igual a
>A.? B?.?C.? D.1
8. La gráfica de la función f(x)=sen(x-?) Un eje de simetría de es
A.x= B.x= C.x=- D.x=-?
9. Supongamos que ?, entonces el valor de f(g(π)) es
A?1 ? ?C? -1 ?D? π
10. Si hay un punto (x, y) en la recta y=2x que satisface la condición de restricción, entonces el número real máximo m El valor es
A.-1? B.1? C. D.2
11. La fórmula general de la secuencia {an}?, la suma de sus primeros n términos es Sn, luego S2012. es igual a
A.1006 B.2012 C.503 D.0
12 Se sabe que f(x)=x?-6x?+9x-abc, a
El número de la conclusión correcta es
A.①③ B .①④ C.②③ D. ②④
Prueba II (Preguntas que no son de elección ***90 puntos)
Preguntas para completar en blanco: esta pregunta importante tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos,* **16 puntos. Complete las respuestas en los espacios correspondientes de la hoja de respuestas.
13. En △ABC, se sabe que ∠BAC=60°, ∠ABC=45°, ?, entonces AC=_______.
14. Un equipo de atletismo tiene 98 atletas masculinos y femeninos, incluidos 56 atletas masculinos. Utilizando el método de muestreo estratificado según la proporción de hombres y mujeres, se selecciona una muestra con una capacidad de 28 de todos los atletas. Luego, el número de atletas femeninas que se deben muestrear es _______.
15. Se sabe que la desigualdad x2-ax+2a>0 acerca de x siempre es verdadera en R, entonces el rango de valores del número real a es ________.
16. Un determinado mapa planifica la construcción de carreteras y considera el plan de pavimentación de carreteras. En el mapa de diseño del plan, la ciudad está representada por una línea entre dos puntos que representa la carretera que se puede tender entre ellos. dos ciudades. Los datos en la línea representan las dos ciudades. El costo de pavimentar caminos entre ciudades requiere que se pueda llegar a todas las demás ciudades desde cualquier ciudad, y el costo total de pavimentar caminos es mínimo.
Por ejemplo: en el diseño vial de tres ciudades, si el mapa de ruta de los caminos que se pueden pavimentar entre ciudades se muestra en la Figura 1, el plan de diseño óptimo se muestra en la Figura 2. En este momento, el costo total mínimo de pavimentar caminos es 10.
El mapa de ruta de caminos que se pueden pavimentar en esta área se muestra en la Figura 3. El costo total mínimo de pavimentar caminos es ____________.
3. Responda las preguntas: hay 6 preguntas pequeñas en esta pregunta principal y la puntuación es de 74 puntos. La solución debe redactarse con una explicación escrita para demostrar el proceso o los pasos de cálculo. 17. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
En la secuencia aritmética {an} y la secuencia geométrica {bn}, a1=b1=1, b4=8, los primeros 10 términos de {an} y S10=55.
(Ⅰ) Encuentra an y bn;
(Ⅱ) Ahora selecciona aleatoriamente un elemento de los primeros tres elementos de {an} y {bn } respectivamente., escriba los eventos básicos correspondientes y encuentre la probabilidad de que los valores de estos dos elementos sean iguales.
18. (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos)
Para fijar un precio razonable a un producto recientemente desarrollado, una fábrica realizó ventas de prueba del producto a un precio predeterminado y obtuvo los siguientes datos:
(I) Encuentre la ecuación de regresión en línea recta?=bx+a, donde b=-20, a=?-b?;
(II) Se espera que en las ventas futuras, el volumen de ventas y el precio unitario sigan obedeciendo la relación en (I), y el costo del producto sea de 4 yuanes por pieza. Para que la fábrica obtenga la máxima ganancia, ¿cuánto yuanes debe tener la unidad? ¿Se fijará el precio del producto? (Beneficio = ingresos por ventas - costo)
19. (Esta pregunta vale 12 puntos)
Como se muestra en la figura, en el cuboide ABCD-A1B1C1D1, AB=AD=1. , AA1= 2. M es un punto en la arista DD1.
(1) Encuentre el volumen de la pirámide triangular A-MCC1;
(2) Cuando A1M+MC obtenga el valor mínimo, verifique: B1M⊥ plano MAC.
20.? (La puntuación total de esta pregunta es 13 puntos)
Un estudiante descubrió durante un estudio de investigación que los valores de las siguientes cinco fórmulas son todos iguales a misma constante.
(1) sen213°+cos217°-sen13°cos17°
(2) sen215°+cos215°-sen15°cos15°
(3) sen218°+cos212°-sen18°cos12°
(4）sen2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°
(5)sen2 (-25°)+cos255°-?sin2 (-25°)cos255°
Ⅰ ¿Intenta elegir una de las cinco fórmulas anteriores para encontrar esta constante?
Ⅱ? Con base en los resultados del cálculo de (Ⅰ), generalice el descubrimiento del estudiante a la identidad trigonométrica y pruebe su conclusión.
21. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
Como se muestra en la figura, la longitud de los lados del triángulo equilátero OAB es ?, y sus tres vértices son todos en la parábola E: x2=2py (p>0) en.
(1) Encuentre la ecuación de la parábola E;
(2) Suponga que la recta en movimiento l es tangente a la parábola E en el punto P, y se compara con la recta Línea y=-1 en el punto Q. Demuestre que un círculo con PQ como diámetro siempre pasa por un punto fijo en el eje y.
22. (La puntuación total de esta pregunta es 14 puntos)
La función ? es conocida y el valor máximo de ?,
(1). ) Encuentra la función La fórmula analítica de f(x);
(2) Determina el número de puntos cero de la función f(x) en (0, π) y pruébalo.
Examen Nacional Unificado 2012 para Admisiones a Colegios y Universidades Fujian Paper (Matemáticas) Versión Word
Preguntas del examen de Matemáticas (Literatura e Historia)
Volumen I (Opción múltiple) Preguntas) ?***60 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple: esta pregunta principal tiene 12 preguntas pequeñas, cada una de las cuales tiene 5 puntos y la puntuación es 60 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. El número complejo (2+i) 2 es igual a
A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i
2. Dado el conjunto M={1, 2, 3, 4}, N={-2, 2}, se cumple la siguiente conclusión:
A.N?M B.M∪N= M C.M∩N =N D.M∩N={2}
3. Se sabe que el vector a=(x-1,2), b=(2,1), entonces lo necesario y suficiente. las condiciones de a⊥b son
A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0
4. ¿Las tres vistas de un cuerpo geométrico tienen todas la misma forma y son iguales en tamaño, entonces este cuerpo geométrico no tiene paralelo
¿A?Esfera?B?Pirámide triangular?C?Cubo?D?Cilindro?
5?Se sabe que el foco correcto del hipérbola?-?=1 es (3,0), entonces la hipérbola La excentricidad de es igual a
A ? p>A?-3?
7. La recta x+?-2=0 y el círculo x2+y2=4 se cortan en dos puntos A y B , entonces la longitud de la cuerda AB es igual a
>A.? B?.?C.? D.1
8. La gráfica de la función f(x)=sen(x-?) Un eje de simetría de es
A.x= B.x= C.x=- D.x=-?
9. Supongamos que ?, entonces el valor de f(g(π)) es
A?1 ? ?C? -1 ?D? π
10. Si hay un punto (x, y) en la recta y=2x que satisface la condición de restricción, entonces el número real máximo m El valor es
A.-1? B.1? C. D.2
11. La fórmula general de la secuencia {an}?, la suma de sus primeros n términos es Sn, luego S2012. es igual a
A.1006 B.2012 C.503 D.0
12 Se sabe que f(x)=x?-6x?+9x-abc, a
El número de la conclusión correcta es
A.①③ B .①④ C.②③ D. ②④
Prueba II (Preguntas que no son de elección ***90 puntos)
Preguntas para completar los espacios en blanco: esta pregunta importante tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos,* **16 puntos. Complete las respuestas en las posiciones correspondientes en la hoja de respuestas.
13. En △ABC, se sabe que ∠BAC=60°, ∠ABC=45°, ?, entonces AC=_______.
14. Un equipo de atletismo tiene 98 atletas masculinos y femeninos, incluidos 56 atletas masculinos. Utilizando el método de muestreo estratificado según la proporción de hombres y mujeres, se selecciona una muestra con una capacidad de 28 de todos los atletas. Luego, el número de atletas femeninas que se deben muestrear es _______.
15. Se sabe que la desigualdad x2-ax+2a>0 acerca de x siempre es verdadera en R, entonces el rango de valores del número real a es ________.
16. Un determinado mapa planifica la construcción de carreteras y considera el plan de pavimentación de carreteras. En el mapa de diseño del plan, la ciudad está representada por una línea entre dos puntos que representa la carretera que se puede tender entre ellos. dos ciudades. Los datos en la línea representan las dos ciudades. El costo de pavimentar caminos entre ciudades requiere que se pueda llegar a todas las demás ciudades desde cualquier ciudad, y el costo total de pavimentar caminos es mínimo. Por ejemplo: en el diseño vial de tres ciudades, si el mapa de ruta de los caminos que se pueden pavimentar entre ciudades se muestra en la Figura 1, el plan de diseño óptimo se muestra en la Figura 2. En este momento, el costo total mínimo de pavimentar caminos es 10.
El mapa de ruta de caminos que se pueden pavimentar en esta área se muestra en la Figura 3. El costo total mínimo de pavimentar caminos es ____________.
3. Responda las preguntas: hay 6 preguntas pequeñas en esta pregunta principal y la puntuación es de 74 puntos. La solución debe redactarse con una explicación escrita para demostrar el proceso o los pasos de cálculo.
17. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
En la secuencia aritmética {an} y la secuencia geométrica {bn}, a1=b1=1, b4=8, los primeros 10 términos de {an} y S10=55.
(Ⅰ) Encuentra an y bn;
(Ⅱ) Ahora selecciona aleatoriamente un elemento de los primeros tres elementos de {an} y {bn } respectivamente., escriba los eventos básicos correspondientes y encuentre la probabilidad de que los valores de estos dos elementos sean iguales.
18. (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos)
Para fijar un precio razonable a un producto recientemente desarrollado, una fábrica realizó ventas de prueba del producto a un precio predeterminado y obtuvo los siguientes datos:
(I) Encuentre la ecuación de regresión en línea recta?=bx+a, donde b=-20, a=?-b?;
(II) Se espera que en las ventas futuras, el volumen de ventas y el precio unitario sigan obedeciendo la relación en (I), y el costo del producto sea de 4 yuanes por pieza. Para que la fábrica obtenga el máximo beneficio, ¿cuánto yuanes debe tener la unidad? ¿Se fijará el precio del producto? (Beneficio = ingresos por ventas - costo)
19. (Esta pregunta vale 12 puntos)
Como se muestra en la figura, en el cuboide ABCD-A1B1C1D1, AB=AD=1. , AA1= 2. M es un punto en la arista DD1.
(1) Encuentre el volumen de la pirámide triangular A-MCC1;
(2) Cuando A1M+MC obtenga el valor mínimo, verifique: B1M⊥ plano MAC.
20.? (La puntuación total de esta pregunta es 13 puntos)
Un estudiante descubrió durante un estudio de investigación que los valores de las siguientes cinco fórmulas son todos iguales a misma constante.
(1) sen213°+cos217°-sen13°cos17°
(2) sen215°+cos215°-sen15°cos15°
(3) sen218°+cos212°-sen18°cos12°
(4）sen2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°
(5)sen2 (-25°)+cos255°-?sin2 (-25°)cos255°
Ⅰ ¿Intenta elegir una de las cinco fórmulas anteriores para encontrar esta constante?
Ⅱ? Con base en los resultados del cálculo de (Ⅰ), generalice el descubrimiento del estudiante a la identidad trigonométrica y pruebe su conclusión.
21. (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
Como se muestra en la figura, la longitud de los lados del triángulo equilátero OAB es ?, y sus tres vértices son todos en la parábola E: x2=2py (p>0) en.
(1) Encuentre la ecuación de la parábola E;
(2) Suponga que la recta en movimiento l es tangente a la parábola E en el punto P, y se compara con la recta. Línea y=-1 en el punto Q. Demuestre que un círculo con PQ como diámetro siempre pasa por un punto fijo en el eje y.
22. (La puntuación total de esta pregunta es 14 puntos)
La función ? es conocida y el valor máximo de ?,
(1). ) Encuentra la función La fórmula analítica de f(x);
(2) Determina el número de puntos cero de la función f(x) en (0, π) y pruébalo.