Encontrar una ecuación lineal con dos coordenadas tridimensionales conocidas (pregunta real: encontrar una ecuación lineal con dos coordenadas tridimensionales conocidas)
El análisis es el siguiente:
1. La fórmula de dos puntos de una recta espacial: /= =/ se puede obtener por sustitución La ecuación del plano en el espacio rectangular. El sistema de coordenadas es Ax By Cz D=0. La ecuación general de una línea recta en el espacio: dos ecuaciones planas son simultáneas, es decir, la ecuación plana de una línea recta en el sistema de coordenadas rectangulares del espacio es Ax By Cz D=0. La ecuación lineal es A1x B6.
Donde está la fórmula de dos puntos de una recta en el espacio vectorial de dirección: /=/=/
2. La expresión de un punto en un sistema de coordenadas cilíndrico. Supongamos que p es un punto en el espacio, entonces el punto p también puede determinarse mediante estos tres números ordenados ρ, θ, z, donde ρ es la distancia entre la proyección m del punto p en el plano xoy y el origen, y θ es un segmento de línea dirigido El ángulo entre la proyección MO de PO en el plano xoy y la dirección positiva del eje X. La correspondencia de coordenadas entre los puntos medios en el sistema de coordenadas cilíndrico y el sistema de coordenadas cartesiano tridimensional es x=ρcosθ, y=ρsinθ, Z = z.
La dirección de una línea recta en el espacio está representada por un vector distinto de cero paralelo a la línea recta. Este vector se llama vector dirección de la línea recta. La posición de una línea recta en el espacio está completamente determinada por un punto en el espacio por el que pasa y un vector director. En la geometría euclidiana, las líneas rectas son simplemente objetos geométricos intuitivos. Al establecer el sistema de axiomas de la geometría euclidiana, se utilizan rectas, puntos, planos, etc. no están definidos y su relación se describe mediante los axiomas dados.
Regla de la mano derecha:
En el sistema de coordenadas tridimensional, la dirección positiva del eje Z se determina según la regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha también determina la dirección de rotación positiva de cualquier eje de coordenadas en el espacio tridimensional.
Para marcar la dirección positiva de los ejes X, Y y Z, aleja la mano derecha de la pantalla y tu pulgar apuntará en la dirección positiva del eje X. Extienda los dedos índice y medio como se muestra a la derecha. El dedo índice apunta en la dirección positiva del eje Y y la dirección que señala el dedo medio es la dirección positiva del eje Z.
Para determinar la dirección positiva de rotación del eje, apunte su pulgar derecho en la dirección positiva del eje y doble los dedos como se muestra en la imagen de la derecha. Entonces la dirección indicada por el dedo es la dirección de rotación positiva del eje.