¿Cómo agregar un segmento de línea a la escalera para formar seis ángulos rectos?
Generalmente, hay cinco formas de agregar líneas auxiliares a las preguntas de geometría relacionadas con trapecios, como se muestra en la tabla anterior:
① Traducir la cintura a un triángulo o paralelogramo; ② Diagonal; líneas Conviértalo en un triángulo o paralelogramo; (3) Estire la cintura y conviértalo en un triángulo ④ Hágalo alto o doble alto y conviértalo en un triángulo rectángulo o rectángulo ⑤ La línea que conecta la línea central y el punto medio de; la cintura.
Dentro de estas cinco categorías, también existen subcategorías. Mire atentamente el siguiente ejemplo. 1* * * Ilustraciones ilustradas de 17 preguntas de ejemplo, preguntas de examen clásicas, con pasos de solución detallados. Después de eso, hay 8 ejercicios más. ¿Divertirse? Entonces dale me gusta como loco.
Ejemplo 1. Hay un ángulo de 90 grados. Por lo general, según el significado de la pregunta, aparecerá un triángulo rectángulo si lo trasladamos por una cintura. Simplemente usa la idea de resolver un triángulo rectángulo.
Ejemplo 2: traslada una cintura para obtener un triángulo y utiliza el teorema de la relación de tres lados del triángulo. Si la suma de los dos lados es mayor que el tercer lado y la diferencia entre los dos lados es menor que el tercer lado, se puede obtener el rango de valores del tercer lado.
Ejemplo 3, la traducción de la clásica pregunta de examen "cintura". Traslada las dos cinturas para obtener el triángulo en el medio del trapezoide.
Ejemplo 4: Traduce la diagonal para obtener un paralelogramo y luego conviértelo en un triángulo para resolver el problema.
El ejemplo 5 también es una traslación diagonal, lo que da como resultado un paralelogramo y un triángulo. Mediante la transformación de segmentos de recta, de acuerdo con el teorema de Pitágoras, el ángulo es igual a 90°.
Ejemplo 6: Trasladamos la diagonal para obtener un paralelogramo. Los triángulos con bases iguales y alturas iguales tienen áreas iguales. Esta pregunta es muy inteligente.
Ejemplo 7: Extender dos cinturas y intersecarlas para formar un triángulo. Luego usa la relación paralela superior e inferior del trapezoide original para sacar una conclusión.
Ejemplo 8: Esta es una pregunta clásica para demostrar que un cuadrilátero es un trapezoide isósceles. Es una buena pregunta que no se debe perder. Consulte los pasos de razonamiento detallados para resolver el problema.
Ejemplo 9, conectar diagonales también es una forma de agregar líneas auxiliares para resolver el problema trapezoidal. Este problema es muy simple, pero la conexión BD es la clave para resolverlo.
Ejemplo 10, haz un trapezoide alto. Demuestre que el cuadrilátero es un trapezoide isósceles. Consulte los pasos detallados de resolución de problemas para conocer métodos similares.
Ejemplo 11, trapezoide de doble altura, obtenemos un rectángulo y dos triángulos rectángulos, problema resuelto.
Ejemplo 12. Esta pregunta es muy novedosa. Verifique la relación de tamaño entre los dos segmentos de línea. Al duplicar la altura, obtenemos dos triángulos rectángulos y un rectángulo, como lo demuestra la suave relación entre el tamaño de los segmentos de recta y el teorema de Pitágoras. Los estudiantes también deben aprender este método para demostrar la relación entre el tamaño de los segmentos de línea.
Ejemplo 13. Como línea central, el punto medio de una cintura del trapezoide se llama línea central del trapezoide. La línea media de un trapezoide es igual a la mitad de la suma de sus bases superior e inferior.
Ejemplo 14: Dados los puntos medios de las dos diagonales del trapezoide, conectamos un vértice del trapezoide al punto medio de una diagonal, lo extendemos y cortamos la base, y nos convertimos en la línea media del triángulo, tenemos conseguir sacar conclusiones.