Ejercicios especiales de matemáticas para el examen de acceso a la escuela secundaria

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Documento de prueba simulado 13 del examen de ingreso a la escuela secundaria

Zhang Qinghua de la escuela secundaria Shahe, condado de Ganyu, provincia de Jiangsu

¡Primero, elige con cuidado y cree en tu propio criterio!

1. La figura 2 es una figura geométrica compuesta por seis cubos idénticos, por lo que la vista superior de la figura geométrica es ().

2. Según los valores correspondientes de las variables independientes y los valores de la función cuadrática en la siguiente tabla, el rango de una solución de la ecuación (constante) es ().

6.17

6.18

6.19

6.20

A.B.

C.D.

p>

3. Entre las siguientes proposiciones, la proposición correcta es ()

A. Un cuadrilátero con dos diagonales iguales es un rectángulo. b. Dos cuadriláteros con diagonales perpendiculares son rombos.

C. Un cuadrilátero con dos diagonales iguales y perpendiculares es un cuadrado; un paralelogramo con dos diagonales iguales es un rectángulo.

4. Se sabe que hay tres puntos en la imagen que son funciones inversamente proporcionales y su relación de tamaño es ().

A.B.

C.D.

5. Como se muestra en la Figura 4, en el sistema de coordenadas cartesiano, el radio de es 1, entonces la relación posicional entre las rectas línea y es ( ).

A. Separación b. Intersección c. Tangencia d. Las tres situaciones anteriores son posibles

6. Lanza dos monedas al mismo tiempo, la probabilidad de obtener cara cada vez es ( )

7. Apile un par de placas triangulares como se muestra en la figura. La proporción de las áreas de delta △AOB y delta △DOC es igual a ().

8. Si se utilizan cuatro imágenes (1), (2), (3) y (4) para representar la relación entre variables, se obtendrán las siguientes imágenes (a), (b), (c). ), (d):

(A) Un rectángulo con área constante (la relación entre las longitudes de dos lados adyacentes del rectángulo)

(b) Lanzamiento de peso de los atletas ( La relación entre la altura del lanzamiento de peso y el tiempo)

(c) El resorte no levanta el objeto pesado y lo levanta gradualmente (la relación entre la longitud del resorte y la masa del objeto levantado)

(d) Hay personas Después de llegar desde el suelo, permanecen un rato y luego regresan a la velocidad original (la relación entre la distancia desde el suelo y el tiempo), donde la secuencia correcta es ().

A.(3)(4)(1)(2)b .(3)(2)(1)(4)

C.(4)(3) (1)(2)d .(3)(4)(2)(1)

En segundo lugar, ¡complételo con cuidado y pruébelo!

9. Yuan Longping, el padre del arroz híbrido chino, dirigió la investigación sobre un arroz súper híbrido con un rendimiento promedio de 820 kilogramos por mu. Cierto lugar planea plantar 300.000 acres de este tipo de arroz súper híbrido este año. Se espera que la producción total de este tipo de arroz súper híbrido este año sea de _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ kilogramos.

(Expresado con símbolos científicos)

10. Como se muestra en la figura, supongamos AB‖CD, y la sección transversal EF corta a AB y CD en dos puntos M y N respectivamente. Por favor, elige dos ángulos que creas que son iguales _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

11. La espiral de la imagen está compuesta por una serie de triángulos rectángulos isósceles, cuyos números de serie son ①, ②, ③, ④, ⑤..., por lo que la hipotenusa del enésimo triángulo rectángulo isósceles La longitud es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

12. Como se muestra en la figura, en ⊙O, AB es el diámetro de ⊙O, y la bisectriz del ángulo CD de ∠ACB intersecta a ⊙O en D, entonces ∠Abd = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

13. Si el conjunto solución de la desigualdad se representa en el eje numérico como se muestra en la figura, entonces la desigualdad puede ser _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

14. Como se muestra en la figura, si △ABC se gira 180° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O para obtener △A'B'C, entonces las coordenadas del punto correspondiente del punto A son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

15. Para comprender el estado de aptitud física de los estudiantes de noveno grado en la ciudad en 2006, la Oficina de Educación de una determinada ciudad seleccionó al azar a 1.000 estudiantes de noveno grado para evaluar la tasa de cumplimiento de la aptitud física. fue del 95%. Por favor estime que entre los 12,000 estudiantes de noveno grado en esta ciudad, hay aproximadamente _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

16. Defina una operación "f" para un entero positivo n: ① Cuando n es un número impar, el resultado es 3n 5; k es un número entero impar), repita la operación. Por ejemplo, si n = 26, entonces:

Si n = 449, el resultado de la operación 449.ª F es _ _ _ _ _ _ _ _ _.

En tercer lugar, ¡trabaja duro y demuestra tus habilidades!

17. (La puntuación total de esta pregunta es 8 puntos, cada pregunta es 4 puntos, * * * 8 puntos)

Simplifica la expresión algebraica: primero, luego elige una expresión. eso hace que la expresión original tenga El valor significativo se sustituye en la evaluación.

18. (La puntuación total de esta pregunta es 7 puntos)

El jefe de una empresa de electrodomésticos planea comprar un lote de aires acondicionados colgantes y ventiladores eléctricos del mismo modelo. . Si compra 8 aparatos de aire acondicionado y 20 ventiladores eléctricos, le costará 17.400 yuanes. Si compra 10 aparatos de aire acondicionado y 30 ventiladores eléctricos, le costará 22.500 yuanes.

(1) ¿Cuál es el precio de compra de cada aire acondicionado colgante y ventilador eléctrico? (5 puntos)

(2) El propietario del negocio planea comprar 70 unidades de estos dos tipos de electrodomésticos, y los fondos disponibles para comprar estos dos tipos de electrodomésticos no superan los 30.000 yuanes. Según las condiciones del mercado, puedes obtener una ganancia de 200 yuanes vendiendo un acondicionador de aire como este, y puedes obtener una ganancia de 30 yuanes vendiendo un ventilador eléctrico como este. El dueño de la tienda espera que estos dos aparatos eléctricos se agoten y la ganancia sea de no menos de 3.500 yuanes. ¿Qué planes de compras tiene el dueño del negocio? ¿Qué opción es la más rentable? ¿Cuál es el beneficio máximo? (5 puntos)

19. (La puntuación total de esta pregunta es 7 puntos)

(1) Un poste de madera se encuentra erguido en el suelo, como se muestra en la Figura 10-1. . Dibuja su sombra en el sol (representada por el segmento de línea CD).

(2) La Figura 10-1 muestra dos pilares y sus sombras bajo la luz. Dibuje la posición de la fuente de luz en la imagen (representada por el punto P) y dibuje la sombra de la persona debajo de esta fuente de luz (representada por el segmento de línea EF).

20. Como se muestra en la Figura 5, dibuje una figura que sea simétrica con respecto al centro del punto en el papel cuadrado y escriba el número de ejes de simetría de toda la figura.

21. (La puntuación total de esta pregunta es 8 puntos)

Para enviar a un estudiante a participar en el concurso municipal de habilidades laborales, una escuela planea elegir uno de los dos estudiantes A y B para hacer prácticas en la escuela. La base prueba piezas con un diámetro de 20 mm. Los datos relevantes de las 10 piezas procesadas se muestran en la Figura 11 y la siguiente tabla (unidad: mm).

Con base en los datos relevantes obtenidos de la prueba, responda las siguientes preguntas:

(1) Teniendo en cuenta el número promedio y el número de piezas que cumplen plenamente con los requisitos, ¿puede cree que la puntuación es mejor;

(2) Teniendo en cuenta el tamaño del cálculo, considerando la media y la varianza, ¿cree que la puntuación es mejor?

(3) Basado en la tendencia del gráfico de líneas, ¿a quién crees que es más apropiado enviar a competir? Expresa tus razones.

22. (La puntuación total de esta pregunta es 9 puntos)

Como se muestra en la figura, se conoce un arco parabólico, el ancho del edificio es AB=18m y Xiao Ming está dentro de la puerta. En el punto D, a 1 m del pie de la puerta B, se erige verticalmente en el suelo un poste de madera de 1,7 m de largo, con su parte superior justo al lado de la puerta parabólica c. Se establece el sistema de coordenadas que se muestra en la Figura 10.

(1) Encuentra la fórmula analítica de la parábola donde se ubica el arco;

(2) Encuentra la altura op de la puerta.

23. (La puntuación total de esta pregunta es 10)

Jornadas de trabajo de los trabajadores de una fábrica de juguetes: 25 días al mes, 8 horas al día. Remuneración: salario a destajo, más trabajo, más recompensas, más salario social de 100 yuanes por mes, liquidado mensualmente. La fábrica produce dos productos, A y B. Los trabajadores reciben un salario de 0,75 yuanes por cada producto producido y 1,4 yuanes por cada producto producido.

Número de productos/piezas producidas

Número de b productos/piezas producidas

Tiempo total/minuto

l

1

35

Tres

2

Ochenta y cinco

Según la tabla anterior información, responda las siguientes preguntas:

(1) ¿Cuántos minutos le toma a Xiao Li producir cada producto A y cada producto B?

(2) Dejemos que Xiao Li produzca X piezas de un determinado producto al mes, con un salario mensual de Y yuanes. Encuentre la relación funcional entre Y y x.

(3) Si no hay límite en la cantidad de productos producidos, ¿cuál es el salario máximo de Xiao Li este mes?

24. (La puntuación total para esta pregunta es 11)

Lectura y comprensión:

La figura 14-1 muestra dos lados con longitudes A y B. (A > B) La figura del triángulo equilátero ABC y C′de apilados juntos (C y C′ se superponen).

Operación y verificación:

(1) Operación: fijar △ABC, girar △C′de 30° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto C, conectar AD y BE, como se muestra en la Figura 14- 2 ;En la Figura 14-2, ¿cuál es la relación entre los tamaños de los segmentos de línea BE y AD? Justifica tu conclusión.

(2) Operación: Si △C′de en la Figura 14-1 se gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto C en cualquier ángulo para conectar AD y BE, como se muestra en la Figura 14-3; , ¿cuál es la relación entre los tamaños de los segmentos de línea BE y AD? Justifica tu conclusión.

Conjetura y descubrimiento:

Con base en el proceso de operación anterior, ¿adivina hasta qué punto la longitud del segmento de línea AD es la más grande? ¿Cuánto cuesta? ¿Cuándo es más pequeña la longitud del segmento de recta AD? ¿Cuánto cuesta?

25. (La puntuación total para esta pregunta es 12)

Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano, un círculo con un radio tiene un punto como centro, y el círculo con un radio se cruza con el eje en un punto.

(1) Si la parábola pasa por dos puntos, encuentre la expresión analítica de la parábola y determine si el punto está en la parábola. (6 puntos)

(2) Encuentra un punto en el eje de simetría de la parábola en (1) para minimizar su circunferencia. (3 puntos)

(3) Supongamos que es un punto en el eje de simetría de la parábola en (1). ¿Existe algún punto en la parábola que haga que el cuadrilátero sea un paralelogramo? Si es así, encuentre las coordenadas del punto; si no, explique por qué. (4 puntos)

Parte de la respuesta de referencia:

18, solución: (1) El precio de compra de cada aire acondicionado y ventilador eléctrico instalados es yuan RMB y yuan respectivamente.

Según el significado de la pregunta obtendrás 3 puntos.

Solución

Los precios de compra de un aire acondicionado colgante y un ventilador eléctrico son 100 yuanes y 100 yuanes respectivamente... 5 centavos.

(2) Si el propietario planea comprar una unidad de aire acondicionado, comprará una unidad de ventilador eléctrico.

Reglas

Solución:

Los números enteros son 9, 10, 11...7 puntos.

Entonces existen tres planes de compra, a saber: Plan 1: Compra 9 aires acondicionados y 61 ventiladores eléctricos

Plan 2: Compra 10 aires acondicionados y 60 ventiladores eléctricos

Opción 3: Compra 11 aires acondicionados y 59 ventiladores eléctricos...8 puntos.

Supongamos que después de las ventas de estos dos electrodomésticos, el beneficio obtenido es, entonces

Porque aumenta con el aumento de .

Entonces, en ese momento, hay un valor máximo,

Es decir, el tercer plan de compra tiene la mayor ganancia y la ganancia máxima es de 10 yuanes.

Nota: Si sustituyes 0, 0, 0 respectivamente, se comparará la solución más rentable, que también será una puntuación perfecta.

19, solución: (1) Como se muestra en la Figura 1, CD es la sombra del poste de madera al sol ............. ..... ..(3 puntos)

(2) Como se muestra en la Figura 2, el punto P es la fuente de luz de la sombra ............ ......; ............(5 puntos)

EF es la sombra de una persona bajo una fuente de luz p. ............................(7 puntos)

20. Solución: Como se muestra en la Figura 1, 4 puntos.

* * *Hay cuatro ejes de simetría.............6 puntos.

21, solución: (1) solución: (1)b ............................. ........(2 puntos)

(2)=0,008, B ............. ...... .................(6 puntos)

(3) Se puede ver en la tendencia del gráfico de líneas en la figura que el desempeño de A Ha fluctuado mucho en el pasado, pero gradualmente se ha vuelto más estable. Es estable y el error es pequeño. Entonces A tiene un gran potencial y puede ser enviado a competir.................................... ...(8 puntos)

22. Solución: (1) Supongamos que la fórmula analítica de la parábola donde se ubica el arco es.

Sustituye las coordenadas de c (8, 1.5) y b (9, 0),

obtiene una solución, ................. . ...(4 puntos)

(2) Cuando x=0, (m).

Por lo tanto, la altura de la puerta OP es de 8,1 m........................ .......(8 puntos ).

23. Solución: (1) Deje que Xiao Li produzca un producto en un minuto y un producto en b minutos...(1)

Según el significado de la pregunta, Se puede solucionar................................................ ....... ................................................. ........ ..(3 puntos)

Es decir, a Xiao Li le toma 15 minutos producir un producto y 20 minutos producir un producto. (4 puntos)

(2), ........................(7 puntos)

es decir................................................. ( 8 puntos)

(3) Según la fórmula analítica, cuanto menor es x, mayor es el valor de y... (10 puntos).

Y no hay límite en la cantidad de productos A y B, por lo que cuando x=0, Y = 940.

En otras palabras, Xiao Li ha estado produciendo el producto B todo este mes y su salario máximo es de 940 yuanes... (12 puntos).

24. Solución: Operación y prueba:

(1) Be = ad............. ......... ...............(1)

∫△c′de gira 30° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto c, ∴∠ BCE =∠ACD = 30°.

∫△ABC y △c′de son triángulos equiláteros, ∴CA=CB, Ce = CD.

∴△AEC≔△ACD. ∴ Be = ad................................(3 puntos)

Be = ad... .......................................... ..(4 puntos)

∫△c′de gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto c, ∴∠ BCE = ∠ ACD =.

∫△ABC y △c′de son triángulos equiláteros, ∴CA=CB, Ce = CD.

∴△AEC≔△ACD. ∴ Be = ad................................(6 puntos)

Conjetura y descubrimiento :

Cuando es 180, la longitud del segmento de línea AD es la más grande, igual a A B; cuando es 0 (o 360), la longitud del segmento de línea AD es la más pequeña, igual a A-B. .................................(8 puntos).

25. Solución: (1),

está nuevamente en el medio y las coordenadas de

son 3 puntos.

Hay dos puntos en la parábola,

Resolver

La fórmula analítica de la parábola es: 5 minutos.

En ese momento,

El punto de la parábola...................... ..... ................................................. ......................................... ......................... ......................... .......................

(2)

La ecuación del eje de simetría de una parábola 7 minutos.

Existe un punto en el eje de simetría de una parábola que minimiza la circunferencia de la parábola. La longitud de

es un valor constante y solo necesita minimizar el perímetro.

Enlace, entonces la intersección con el eje de simetría es el punto que minimiza el perímetro.

Supongamos que la fórmula analítica de una recta es.

Permitido

La fórmula analítica de la recta es

Permitido

Entonces las coordenadas del punto son 9 puntos.

(3) Existencia, fijada como un punto en el eje de simetría de la parábola. Si el cuadrilátero es un paralelogramo sobre una parábola, entonces el punto está a la izquierda del eje de simetría.

Entonces, una recta que pasa por ese punto corta a la parábola en ese punto.

Permitir

Por lo tanto,

Así que hay un punto en la parábola, de modo que los cuatro lados forman un paralelogramo.

¿Es eso posible?