Diseño didáctico para el segundo volumen de Matemáticas de séptimo grado, People's Education Press
Sólo si hay un buen profesor, el efecto del curso de matemáticas de séptimo grado será evidente. Esta es la Edición de Educación Popular del diseño de enseñanza para el segundo volumen de matemáticas de séptimo grado que compilé. ¡Espero que puedan obtener información de él!
La Edición de Educación Popular del diseño de enseñanza para el segundo. volumen de matemáticas de séptimo grado
6.1.2 Raíces cuadradas
Lección 2
Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades:
Ser capaz de utilizar una calculadora para encontrar raíces cuadradas aritméticas; comprender las características de decimales infinitos sin repetición; ser capaz de utilizar el conocimiento de las raíces cuadradas aritméticas para resolver problemas prácticos.
Proceso y método: Comprender el primer número irracional 2 a través del origami, y comprender las características de infinitos decimales no periódicos estimando su tamaño. Use una calculadora para calcular la raíz cuadrada aritmética, para que los estudiantes puedan entender que la calculadora se puede usar para encontrar la raíz cuadrada aritmética de cualquier número positivo, y luego use algunos ejemplos especiales para descubrir las reglas de la raíz cuadrada aritmética de algunos números Finalmente, permita que los estudiantes sientan el papel de la raíz cuadrada aritmética en la aplicación de la vida real.
Actitudes y valores emocionales: al explorar el tamaño de 2, los estudiantes pueden desarrollar su conciencia de estimación, comprender la idea matemática de la aproximación infinita en dos direcciones y ejercitar la voluntad de los estudiantes para superar dificultades, construir confianza en sí mismos y mejorar su entusiasmo por aprender.
Enfoque docente:
① Comprender las características de infinitos decimales no periódicos, y ser capaz de estimar las raíces cuadradas aritméticas de algunos números.
②Ser capaz de utilizar los conocimientos de raíces cuadradas aritméticas para resolver problemas prácticos.
Dificultades didácticas:
Comprender las características de infinitos decimales no periódicos, y ser capaz de estimar las raíces cuadradas aritméticas de algunos números.
Métodos de enseñanza: investigación independiente, orientación inspiradora, cooperación grupal
Proceso de enseñanza:
1. Introducción a través de experimentos:
Cómo utilizar ¿Cómo se pueden combinar dos cuadrados pequeños con un área de 1 en un cuadrado grande con un área de 2?
Como se muestra en la figura, corte los dos cuadrados pequeños en diagonal y coloque los cuatro triángulos rectángulos juntos, se obtiene un cuadrado grande con área 2. ¿Sabes cuál es la longitud del lado de este cuadrado grande?
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado grande es x, entonces x 2. A partir del significado de la raíz cuadrada aritmética, podemos saber el lado. La longitud del cuadrado es 2.
2. Discuta el tamaño de 2:
Del experimento anterior, sabemos 2, ¿cuál es su tamaño? ¿Cuáles son las características del número que representa? tamaños.
Porque 12?1, 22?4, 1lt;2lt;2, entonces 1lt;2lt;2.
Porque 1.4?1.96, 1.5?2.25, entonces 1.4lt;2lt ;1.5.
Porque 1.41?1.9881, 1.42?2.0164, entonces 1.41lt; 1.42
Porque 1.414?1.999396, 1.415?2.002225, entonces 1.414lt;
Si continuamos así, encontramos que tiene un número infinito de decimales y la parte decimal no se repite. Para un número como este, nos convertimos en un decimal infinito sin repetición. . 22222222, 222=1.41421356
Nota: Este tipo de estimación refleja la idea matemática de que las dos direcciones se acercan infinitamente al medio. Es difícil para los estudiantes entenderlo cuando entran en contacto con él por primera vez. Debería reducir la velocidad al explicar, tal vez sea necesario decirlo dos veces. 2 = 1,41421356 es un decimal infinito no periódico, pero es muy abstracto y no hay forma de expresar completamente su tamaño. Hay muchos números similares, como 7, etc., ¿también es un decimal infinito no periódico? decimal periódico.
3. Usa una calculadora para encontrar la raíz cuadrada aritmética:
La mayoría de las calculadoras tienen una clave que se puede usar para encontrar la raíz cuadrada aritmética o el valor aproximado de un número racional.
Ejemplo 1. Utilice una calculadora para encontrar los valores de las siguientes fórmulas:
) (1); (2)2 (con una precisión de 0,001
Nota: Para diferentes marcas de calculadoras, el orden de las pulsaciones de teclas puede ser diferente
4. Reglas de exploración:
(1) Utilice la calculadora para calcular y completar el cálculo. resultados en la tabla ¿Qué patrón descubriste?
62.5625
(2) Usa una calculadora para calcular 3 (conserva 4 cifras significativas en el resultado) y usa el patrón que encuentres. descubrió escribir 0.03, 300,
El valor aproximado de 30000. ¿Puede encontrar el valor de 30 basándose en el valor de 0.791, 2.5, 7.91, 25, 79.1, 250? A partir de los resultados de la operación, Se puede encontrar que cuando la raíz cuadrada se expande o reduce 100 veces, su raíz cuadrada aritmética se expandirá o reducirá 10 veces.
Se puede obtener 0,1732. 17,32, 30000? 173,2. El valor de 30 no se puede calcular a partir del valor de 3, porque la regla es que cuando la raíz cuadrada del número se expande o reduce 100 veces, su raíz cuadrada aritmética se expandirá o reducirá en 10. veces La expansión de 3 a 30 es 10 veces, por lo que no se puede calcular con base en esta regla.
Los estudiantes pueden completar esta pregunta de forma independiente 5. Aplicación práctica:
Ejemplo 1. Xiaoli quiere usar una hoja de papel cuadrada con un área de 400 cm y cortar una hoja de papel rectangular con un área de 300 cm a lo largo de la dirección lateral, de modo que la relación entre su largo y ancho sea 3: 2. No sé si se puede recortar, y estoy preocupado. Xiao Ming lo vio y dijo: No te preocupes, definitivamente puedes cortar un trozo pequeño de papel. Xiao Ming? Xiaoli ¿Puedo usar esta hoja de papel para cortar una hoja que cumpla con los requisitos?
Análisis: los estudiantes generalmente piensan que pueden usar una hoja de papel con un área grande para cortar. trozo de papel con un área pequeña mediante cálculo y explicación Corrija este malentendido
Solución: Sea el largo del trozo de papel rectangular 3xcm y el ancho
22. Según la relación entre la longitud del lado y el área, podemos obtener: 3x?2x ?300, 6x?300, x?50, x?22 ?La longitud del trozo de papel rectangular es 3 cm. , entonces﹥7, entonces﹥21
Es decir, la longitud de la hoja de papel rectangular debe ser mayor que 21 cm, y se sabe que la longitud del lado de la hoja de papel cuadrada es de solo 20 cm, por lo que la longitud de la hoja de papel rectangular será mayor que la longitud del lado de la hoja de papel cuadrada.
Respuesta: No estoy de acuerdo con que Xiaoli no pueda usar este cuadrado. papel que cumpla con los requisitos.
VI.Ejercicios de clase:
1. Utiliza una calculadora para encontrar los valores de las siguientes fórmulas:
(1)(2).2036. (3) (Precisión de 0,01)
2. Tamaño estimado:
(1) y 12 (2)? 2? 1,414, encuentre los valores de 0,02, 0,0002, 200 y 20000.
VII.Resumen de clases
1. Cuando el radicando aumenta o disminuye, su raíz cuadrada aritmética correspondiente también aumenta o disminuye en consecuencia, por lo que podemos utilizar el método del valor sándwich para encontrar el valor aproximado. valor de la raíz cuadrada aritmética;
2 Utilice una calculadora para encontrar la raíz cuadrada aritmética aproximada de cualquier número positivo;
3 Ampliar (o reducir) el radicando) y su. ¿expandir (o reducir) la raíz cuadrada aritmética?
4. ¿Qué tipo de número es un decimal infinito y no periódico?
8. Asignar tarea
Ejercicios 6 , 1, 3 y 5 en la página 47 del libro de texto
Enseñanza de la reflexión:
Uso de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria
Resumen:
p>Geométrico Sketchpad es un software de tecnología de la información que brinda servicios para la enseñanza de matemáticas bajo el desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas. Se usa ampliamente en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria porque proporciona un buen entorno de enseñanza para la enseñanza de matemáticas y combina números. y formas Ayudar a los profesores a crear material didáctico relacionado con la enseñanza de las matemáticas de manera más conveniente, mejorar el interés de los estudiantes en el aprendizaje y cultivar la capacidad de pensamiento, la conciencia del aprendizaje independiente y el espíritu de investigación e innovación de los estudiantes. En la práctica docente específica, los profesores pueden utilizar blocs de dibujo geométricos para crear un entorno de enseñanza vívido y concreto, convirtiendo la enseñanza de matemáticas vaga y abstracta en intuitiva, vívida y concreta, para dominar mejor el conocimiento matemático específico. Este artículo discutirá brevemente el uso de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria.
Palabras clave:
Bloc de dibujo geométrico; matemáticas en la escuela secundaria; enseñanza en el aula; práctica docente
Con el continuo desarrollo de la ciencia y la tecnología, la tecnología multimedia se utiliza cada vez más. Aplicada a la enseñanza moderna, la tecnología multimedia se ha convertido en la actualidad en un importante medio y herramienta para la educación y la enseñanza auxiliares. Geometry Sketchpad es un software de enseñanza potente y fácil de usar. No solo puede dibujar y calcular, sino que también se adapta al contenido de enseñanza de los cursos modernos y cumple con los requisitos de una educación y enseñanza de calidad. Ayuda a simplificar y simplificar lo complejo. lo difícil es fácil y crea creatividad para los estudiantes. El entorno de enseñanza vívido y concreto ayuda a los estudiantes a comprender los textos de enseñanza y mejora el espíritu innovador y exploratorio de los estudiantes. Introducirlo en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria es un método de enseñanza eficaz. Los profesores pueden mejorar eficazmente la eficiencia de la enseñanza en el aula mediante la visualización de esta tecnología de alta tecnología. Por lo tanto, cómo aplicar el bloc de dibujo geométrico a la enseñanza de matemáticas en el aula de secundaria se ha convertido en un tema discutido por la mayoría de los profesores de matemáticas. En este sentido, este artículo discutirá brevemente el uso de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria.
1. Siga el enfoque orientado a las personas y evite sobreestimar a los demás.
Aunque el tablero de dibujo geométrico es un buen método de enseñanza, los profesores deben darse cuenta de que es sólo un medio auxiliar para el aula. En la enseñanza, en el diseño y la producción se debe seguir el principio de enseñanza de la perspectiva del estudiante "orientada a las personas", en lugar de simplemente copiar mecánicamente el contenido de la enseñanza del aula en el bloc de dibujo geométrico, haciéndolo único, repitiendo lo escrito y asumiendo el control. la materia en el aula de matemáticas de la escuela secundaria. Por lo tanto, al hacer cuadernos de dibujo geométricos, los profesores deben analizar en detalle el contenido de enseñanza del aula, organizar las actividades prácticas de los estudiantes de manera justa y razonable, organizar y disponer la conexión entre los ejercicios en el tablero, las preguntas y respuestas de los estudiantes y otras actividades y contenidos de enseñanza relacionados. Por ejemplo, al enseñar "La relación posicional entre círculos", el profesor puede usar primero el bloc de dibujo geométrico para realizar una introducción de repaso, usar el material didáctico para mostrar varias relaciones posicionales entre puntos y círculos, y luego organizar a los estudiantes para que piensen y respondan, y luego utilizar geometría El bloc de dibujo presenta una gran cantidad de teorías y definiciones de conocimientos matemáticos, y luego se obtienen tres relaciones posicionales entre puntos y círculos. El material didáctico del bloc de dibujo geométrico se utiliza para mostrar varias relaciones posicionales entre líneas rectas y círculos. Esto no se puede lograr en un. poco tiempo sin la ayuda de la tecnología de enseñanza multimedia. Mostrar a los estudiantes una gran cantidad de información internamente. Finalmente, con la ayuda del bloc de dibujo geométrico, se puede introducir el aprendizaje relevante de "círculos y las relaciones posicionales de los círculos". Para mejorar el efecto de enseñanza, los profesores pueden utilizar el bloc de dibujo geométrico para crear el efecto de animación del "solar anular". eclipse" para crear una atmósfera de aprendizaje relajada y agradable para los estudiantes y promover que los estudiantes aprendan mejor y más rápido.
2. Utilice el bloc de dibujo geométrico para crear un entorno de aprendizaje.
Las matemáticas son una materia muy práctica y completa que requiere que los estudiantes tengan ciertas habilidades de pensamiento lógico e imaginación espacial, estas habilidades son. cultivado gradualmente a través de la práctica continua. Con la ayuda del software de bloc de dibujo geométrico para la enseñanza de matemáticas, los estudiantes pueden moverse y observar gráficos a voluntad, y hacer conjeturas y verificaciones audaces, lo que fortalece la comprensión intuitiva de los gráficos de los estudiantes, enriqueciendo así su experiencia geométrica y mejorando aún más su comprensión del conocimiento y su capacidad para demostrarlo. Se puede ver que el uso de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en el aula de la escuela secundaria puede ayudar eficazmente a los estudiantes a mejorar sus habilidades cognitivas y mejorar sus habilidades de aprendizaje matemático. La aparición y el uso de este tipo de software de enseñanza hace que el conocimiento matemático originalmente abstracto y aburrido sea intuitivo y claro, lo que hace que los estudiantes que originalmente odian las matemáticas las encuentren animadas e interesantes. No solo brinda muchas comodidades y condiciones para que los estudiantes aprendan matemáticas, sino también. Permite a los estudiantes dedicarse a la enseñanza en el aula convertirse verdaderamente en un sujeto de aprendizaje y atreverse a buscar conocimientos. Además, también ayuda a desarrollar la confianza en el aprendizaje de los estudiantes y a considerar el aprendizaje de matemáticas como algo feliz, aprender haciendo y haciendo mientras se aprende. Mediante el uso de software de enseñanza como Geométrico Sketchpad, los estudiantes pueden copiar directamente los conceptos matemáticos y el contenido de aprendizaje que necesitan ser reconocidos y aprendidos repetidamente y llevarlos a casa para estudiar una y otra vez. Esto brinda una oportunidad para que los estudiantes con dificultades de aprendizaje los reconozcan. y volver a aprender e implementar verdaderamente los nuevos conceptos y contenidos de aprendizaje. Bajo la reforma curricular, el concepto de enseñanza de "Todo es para el desarrollo de cada estudiante" promueve el progreso y desarrollo común de todos los estudiantes.
3. Utilice el bloc de dibujo geométrico para revelar conexiones de teoremas.
En términos generales, existen más o menos conexiones y diferencias entre diferentes conceptos de conocimiento matemático u objetos relacionados. El uso de la función dinámica en el bloc de dibujo geométrico puede revelar las conexiones y diferencias entre diferentes conceptos matemáticos hasta cierto punto, y también puede presentar de manera más conveniente y rápida los cambios de movimiento entre sí, ayudando a los estudiantes a aprender mejor la esencia de los conceptos matemáticos y obtener resultados correctos. Los conceptos tienen un efecto de promoción positivo, lo que a su vez ayuda a desarrollar y cultivar el nivel cognitivo y la capacidad de comprensión de los estudiantes. Por ejemplo, al enseñar la sección "Figuras ejesimétricas", puede utilizar la función dinámica del bloc de dibujo geométrico para profundizar la comprensión de los estudiantes sobre este punto de conocimiento, ayudarlos a comprender las propiedades y conceptos de las figuras ejesimétricas de manera más intuitiva y vívida, y también ayudarlos. los estudiantes distinguen sus conexiones y diferencias con puntos de conocimiento relacionados con la simetría central.
IV. Utilice el bloc de dibujo geométrico para ayudar a descubrir problemas.
El bloc de dibujo geométrico proporciona un buen entorno de enseñanza y condiciones para la enseñanza de matemáticas en el aula, lo que facilita que los estudiantes descubran y exploren activamente. . Este tipo de software de enseñanza puede producir efectos de animación vívidos en solo unos minutos. También puede arrastrar el mouse a voluntad, medir ángulos dinámicamente y cambiar la forma de los gráficos a voluntad. Se puede utilizar en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria. Crear animaciones dinámicas para los estudiantes. El entorno de aprendizaje les permite descubrir problemas y continuar explorando, mejorando así la competencia matemática de los estudiantes y promoviendo el desarrollo integral de las cualidades integrales de los estudiantes. Por ejemplo, al enseñar la sección "Determinación de triángulos similares", los profesores pueden diseñar y analizar la enseñanza a través de cursos experimentales, lo que permite a los estudiantes explorar, descubrir y resumir continuamente y, finalmente, sacar conclusiones experimentales, creando buenas oportunidades de práctica práctica para los estudiantes y enriquecer el conocimiento del plan de estudios, permitiendo a los estudiantes participar activamente en la práctica en el aula, explorar e investigar activamente y sentar una base sólida para la construcción de aulas de matemáticas eficientes.
En definitiva, el uso flexible de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en el aula de la escuela secundaria no solo puede mejorar la comprensión racional del aprendizaje de matemáticas de los estudiantes, sino también ayudar a los profesores a superar los puntos de enseñanza difíciles y optimizar los efectos de la enseñanza en el aula. La creación de buenas situaciones de enseñanza puede estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje, mejorar la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje y establecer una conciencia correcta del aprendizaje de las matemáticas, lo que ayuda a cultivar y desarrollar las habilidades de investigación y pensamiento lógico de los estudiantes y sienta una base sólida. para el aprendizaje futuro de los estudiantes.
Autor: Zhong Conggui Unidad: Escuela Secundaria Huachong, Condado de Shuyang
Referencias:
[1] Cuaderno de bocetos de geometría de Chang Jiajie en la investigación de aplicaciones de matemáticas de la escuela secundaria. en la enseñanza [D]. Education, 2012, 03: 104-107.
[3] Weng Juanjuan. Investigación sobre la eficacia del bloc de dibujo geométrico en la aplicación de la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria [D] Universidad de Suzhou, 2010.
[4] Li Yuquan. Uso eficaz de blocs de dibujo geométricos en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria [J] Journal of Science and Education (finales), 2015, 05: 134-135.