Fórmula de derivación de funciones trigonométricas
La fórmula de derivación de funciones trigonométricas: (sinx)=cosx, (cosx)=-sinx, (tanx)=secx=1 tanx.
La función trigonométrica es una de las funciones elementales básicas. Es una función que tiene como variable independiente el ángulo y el ángulo correspondiente a las coordenadas de la intersección del lado terminal de cualquier ángulo y el círculo unitario o. su ratio como variable dependiente.
Las funciones trigonométricas, también llamadas funciones circulares, funciones angulares o funciones goniométricas, son una de las funciones elementales básicas que se basan en la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo. ángulos de un triángulo rectángulo Las proporciones de sus dos lados están relacionadas y también pueden definirse por las longitudes de varios segmentos de línea relevantes del círculo unitario.
Las funciones trigonométricas juegan un papel importante en el estudio de las propiedades de formas geométricas como triángulos y círculos. Son una de las funciones periódicas más simples y se utilizan a menudo como herramienta para estudiar la periodicidad en matemáticas básicas.
En el análisis matemático, las funciones trigonométricas periódicas también se definen como soluciones de series infinitas o ecuaciones diferenciales específicas. Sus valores son valores reales arbitrarios y permiten extender los dominios de las funciones seno y coseno. todo El plano complejo también extiende los dominios de otras funciones trigonométricas al plano complejo (eliminando algunos puntos aislados del mismo), por lo que los valores también pueden ser valores complejos.
Reglas básicas de derivación:
1. La linealidad de la derivación: derivar la derivación de una combinación lineal de funciones equivale a derivar cada parte primero y luego tomar la combinación lineal.
2. La función derivada del producto de dos funciones: una derivada por dos, una por dos derivadas.
3. La función derivada del cociente de dos funciones también es una fracción: (subderivada multiplicada por la madre - submultiplicada por la derivada madre) dividida por el cuadrado de la madre.
4. Si hay una función compuesta, utilice la regla de la cadena para encontrar la derivación.
(1) Si la derivada es mayor que cero, es monótonamente creciente; si la derivada es menor que cero, es monótonamente decreciente cuando la derivada es igual a cero, es un punto estacionario; la función, no necesariamente un punto extremo. Es necesario sustituir los valores en los lados izquierdo y derecho del punto de liquidación para encontrar las derivadas positiva y negativa para determinar la monotonicidad.
(2) Si la función conocida es una función creciente, la derivada es mayor o igual a cero; si la función conocida es una función decreciente, la derivada es menor o igual a cero;