Problemas de lógica matemática

① 12 cajas, 4 cajas en una pila, divididas en 3 pilas, numeradas del 1 al 12, la primera pila es 1, 2, 3, 4, la segunda pila es 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1655. Las cajas 1 a 12 tienen un solo peso.

(2) Coloca la primera y segunda pila de cajas en la báscula y pésalas.

(1) Si los pesos son iguales, entonces las casillas 1 a 8 tienen pesos iguales y las que no son iguales están en la tercera pila.

Saque tres cajas de la tercera pila, como las No. 9, 10 y 11, y luego saque tres cajas del No. 1 al No. 8, como las No. 1, No. 2 y 3, y péselos.

<1>Si los pesos son iguales, entonces las casillas 12 no son iguales. Pese esta caja y cualquier otra caja para saber el peso.

& lt2 & gtSi los pesos no son iguales, por ejemplo, tres cajas de 9, 10 y 11 son más pesadas que 1, 2 y 3, entonces una caja de 9 y 11 debe estar sesgada. Coloca las cajas 9 y 10 en la báscula y pésalas. Si los pesos son iguales, el cuadro 11 está sesgado; si los pesos son desiguales, el cuadro más pesado es el que está sesgado. (El mismo motivo que el ligero)

(2) Si los pesos de la primera y segunda pila de cajas no son iguales. Se puede confirmar que los pesos de las cajas 10, 11 y 12 del No. 9 son normales. Supongamos que 1, 2, 3, 4 pesan más que 5, 6, 7, 8. Pese las cajas 1, 2 y 5 y las cajas 3, 6 y 9 en la báscula.

<1>Si los pesos son iguales, entonces uno de 4, 7 y 8 no es igual (4 es más pesado o 7 y 8 son más livianos). Pesar las cajas 4, 7 y 9, 10. Si los pesos son iguales, la casilla 8 es más liviana; si los pesos no son iguales, si 4 y 7 son más pesados, la casilla 4 es más pesada, y si 4 y 7 son más livianos, la casilla 7 es más liviana.

& lt2 & gtSi 1, 2 y 5 pesan más que 3, 6 y 9, el problema está en las casillas 1, 2 y 6. Debe ser que una de las cajas de 1 y 2 sea más pesada o la caja 6 sea más ligera. Peso 1,6 y 9,10. Si los pesos de los dos son iguales, entonces el No. 2 está sesgado; si no son iguales, si 1 y 6 son más livianos, entonces es un problema con el No. 6, si 1 y 6 están sesgados, entonces es un problema; problema con el número 1.

& lt3 & gtSi 1, 2, 5 son más livianos que 3, 6, 9, entonces es un problema de 3, 5. La Caja No. 5 debe ser más liviana, o la Caja No. 3 debe ser más pesada. Pesar la caja 3 y la caja 9. Si sus pesos son iguales, la casilla 5 es más ligera; si sus pesos son diferentes, la casilla 3 es más pesada.

(3)1,2,3,4 son más ligeros que 5,6,7,8.