Determinación de la congruencia de triángulos sas

1. Puntos de conocimiento común

1 Propiedades de los triángulos congruentes:

Los lados correspondientes son iguales, los ángulos correspondientes son iguales, los lados correspondientes son igual Las alturas son iguales y las líneas medias de los lados correspondientes son iguales.

Las bisectrices de los ángulos correspondientes son iguales, los perímetros son iguales y las áreas son iguales.

2. Propiedades de un triángulo rectángulo isósceles: los dos ángulos agudos son complementarios, iguales e iguales a 45°.

3. Propiedades de un triángulo equilátero: tres lados son iguales y tres ángulos son iguales e iguales a 60°.

4. La relación entre los tres lados de cualquier triángulo: el valor absoluto de la diferencia entre los otros dos lados, y la suma de los otros dos lados del tercer lado.

5. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180.

6. Inferencia sobre los ángulos exteriores de un triángulo: El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.

7. Preguntas sobre aspectos públicos desde una perspectiva pública ① (cuestiones desde una perspectiva pública) Si BADGCAE, ¿entonces BAC EAD? ¿Por qué? ②(Problema de límites común * * *) ¿Si DC AF, entonces BF AC? ¿Por qué?

Ejemplo de demostración

1. (2014? Jilin) ​​​​Como se muestra en la figura, △ ABC y △ DAE, ∠BAC=∠DAE, AB=AE, AC=AD , están conectados.

BD, CE, verificación: △ABD≔△AEC..

2. (2016? Como se muestra en la figura, CD=CA, ∠1=∠2, EC= BC, verificación: △ABC≔△

Diciembre

3 (¿Otoño de 2016? Examen mensual de nivel escolar de la ciudad de Yixing) Se sabe que, como se muestra en la figura, hay dos puntos D y E en BC, BD=CE, AD=AE

∠1=∠2, ¿por qué AB y AC son iguales?

4. Jiangdu a medio plazo) Conocido: como se muestra en la figura, A, F, C y D están en línea recta, AF = CD,

AB∑DE y AB=DE,

Demuestre: △ABC≔△DEF.

5. (¿Otoño de 2015? Como se muestra en la figura, AB=AC, AD=AE, ∠ BAC = ∠ DAE. Verificación: △

ABD≔△ACE.

6. (2014?Changzhou) Conocido: Como se muestra en la figura, el punto C es el punto medio de AB, CD=BE, CD∑BE. /p>

Prueba: △ACD≔△CBE

7. (2014? Zhangzhou) Como se muestra en la figura, los puntos C y F están en la línea BE, BF=EC, ∠1= ∠2, agregue uno.

La condición hace △ABC≔△,