Notas de la lección de matemáticas de escuela primaria "El área de un triángulo"

Notas de conferencias de matemáticas de la escuela primaria "El área de un triángulo"

Como maestro concienzudo, a menudo necesitas utilizar notas de clase Las notas de la lección son manuscritos para preparar las conferencias. y son de vital importancia. ¿Cómo debemos escribir apuntes de clase? A continuación se muestra el libro de texto de matemáticas de escuela primaria "Área de un triángulo" que compilé para usted. Puede compartirlo.

“Área de Triángulos” Matemáticas de Educación Primaria Lección 1

1. Objetivos de la enseñanza

(1) Conocimientos y habilidades

Permita que los estudiantes experimenten el proceso de explorar la fórmula para calcular el área de un triángulo, dominen el método de calcular el área de un triángulo y puedan resolver los problemas prácticos correspondientes.

(2) Proceso y métodos

A través de la operación, observación y comparación, desarrolle los conceptos espaciales de los estudiantes, penetre y transforme ideas, y capacite a los estudiantes para analizar, sintetizar, abstraer y resumir y Capacidad para resolver problemas prácticos.

(3) Actitudes y valores emocionales

Permitir que los estudiantes obtengan experiencias emocionales positivas durante las actividades de exploración y cultivar aún más el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.

2. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza.

Enfoque de la enseñanza: Explorar y dominar la fórmula para calcular el área de un triángulo.

Dificultades de enseñanza: comprender el proceso de derivación de la fórmula de cálculo del área del triángulo y experimentar la idea de transformación.

3. Proceso de enseñanza

(1) Repasar la preparación, estimular el interés e introducir cosas nuevas

1. Revisar conocimientos antiguos.

(1) Calcula el área de cada figura a continuación.

(2) Crear situaciones. (Demostración de material didáctico en PPT)

Estudiantes, miren el pañuelo rojo en su pecho. ¿Cuál es su forma? Si quieres cortar una bufanda roja, ¿sabes cuánta tela roja usar? Para encontrar el tamaño de la tela roja requerida, necesitamos encontrar ¿qué hay en este triángulo?

2． Revisar e introducir cosas nuevas.

(1) Reseña: ¿Aún recuerdas la fórmula para calcular el área de un paralelogramo? ¿Cómo se deriva?

(2) Introducción: Si conoces la fórmula para calcular el área de un triángulo, puedes encontrar directamente el tamaño de la tela roja necesaria para cortar el pañuelo rojo. En la lección de hoy estudiaremos el área de un triángulo. (Tema de escritura en pizarra: Área de un triángulo)

La intención del diseño es revisar primero los conocimientos antiguos, experimentar la conveniencia de usar fórmulas para calcular el área de los gráficos, revisar el proceso de derivación del fórmula para calcular el área de un paralelogramo, y despertar la experiencia relevante de los estudiantes en las actividades, a fin de prepararlos para lo siguiente Esté preparado para enseñar la derivación de la fórmula para calcular el área de un triángulo. Al mismo tiempo, el familiar pañuelo rojo se utiliza para presentar nuevas lecciones a los estudiantes, permitiéndoles comprender que los problemas matemáticos provienen de la vida, lo que estimula su interés por aprender.

(2) Exploración activa y derivación de fórmulas

1. Transformación operativa.

(1) Plantee una pregunta: dado que un paralelogramo se puede transformar en un rectángulo para derivar la fórmula para calcular el área, ¿se puede derivar la fórmula para calcular el área mediante una transformación como esta para un triángulo?

(2) Los estudiantes operan en grupos y los profesores inspeccionan y brindan orientación.

Operación predeterminada del estudiante: si el estudiante no puede usar el método de cortar y complementar para convertir el triángulo en una figura aprendida cuando usa solo un triángulo, el maestro puede guiarlo rápidamente para que cambie su forma de pensar y use dos. Triángulos idénticos. Pruébalo.

(3) Los estudiantes presentan informes.

Método de ortografía predeterminado 1: utiliza dos triángulos de ángulos agudos idénticos para formar un paralelogramo.

Método de ortografía predeterminado 2: use dos triángulos rectángulos idénticos para formar un rectángulo o paralelogramo (tomando un rectángulo como ejemplo).

Método de ortografía predeterminado tres: use dos triángulos obtusos idénticos para formar un paralelogramo (tome una de las situaciones como ejemplo).

(4) Piénselo: todas sus ortografías son diferentes, pero podemos encontrar que mientras haya dos triángulos idénticos, ¿qué forma se puede formar?

Los estudiantes observaron y encontraron que: algunos usaron dos triángulos rectángulos idénticos para formar un paralelogramo, algunos usaron dos triángulos rectángulos idénticos para formar un rectángulo o paralelogramo, y algunos usaron dos triángulos obtusos idénticos para formar un paralelogramo. Aunque los triángulos seleccionados son diferentes y los resultados son diferentes, se puede formar un paralelogramo usando dos triángulos idénticos.

2． Observa y piensa.

(1) Observa el paralelogramo ensamblado y el triángulo original ¿Qué encontraste? (Demostración de material didáctico en PPT)

(2) Después de que los estudiantes piensen de forma independiente, informan: La base del triángulo es igual a la base del paralelogramo, la altura del triángulo es igual a la altura del paralelogramo , y el área del triángulo es la mitad del área del paralelogramo.

3. Resume la fórmula.

(1) ¿Puedes escribir tú mismo la fórmula para calcular el área de un triángulo? (Demostración de material didáctico PPT)

(2) Resuma la fórmula.

La fórmula escrita en la pizarra: Área de un triángulo = base × altura ÷ 2.

Utiliza letras para representar la fórmula para calcular el área de un triángulo. (Demostración de material didáctico PPT)

(3) Revisión y resumen.

Ya sabemos que el área de un triángulo es igual a la base por la altura dividida por 2. Repasemos, ¿cómo se deriva?

Resumen para el profesor: Cuando usamos un triángulo y no podemos convertirlo en las formas que hemos aprendido, elegimos dos triángulos idénticos para juntarlos. No importa si se trata de dos triángulos de ángulos agudos, triángulos rectángulos o triángulos de ángulos obtusos idénticos, eventualmente pueden formar un paralelogramo. A través de la observación y el pensamiento, encontramos que la base del triángulo original es igual a la base del paralelogramo, la altura del triángulo original es igual a la altura del paralelogramo y el área del triángulo original es la mitad de el área del paralelogramo. Durante el proceso de aprendizaje de hoy, los estudiantes todavía utilizaron el método de convertir el área del triángulo desconocido en el área del paralelogramo conocido. ¡Muy bien! En el estudio futuro, si vuelvo a encontrar problemas similares, espero continuar usando este método para resolver el problema.

Intención de Diseño Este enlace ha diseñado tres niveles de enseñanza: transformación operativa, observación y pensamiento, y fórmulas generalizadas. Primero, formular preguntas para que los estudiantes puedan utilizar las ideas de transformación para operar con preguntas; su propia exhibición y Durante el pensamiento, se descubrió que dos triángulos idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo, descubriendo así la relación de equivalencia entre los dos, el enlace resumido final permite a los estudiantes revisar el proceso de derivación de la fórmula, que no solo; cultiva su capacidad de revisar y reflexionar, pero también penetra y transforma aún más los pensamientos.

(3) Consolidar la aplicación y resolver problemas

1. Ejemplo 2 de la página 92 ​​del libro de texto de enseñanza.

(1) Dar ejemplos de preguntas y presentar situaciones problemáticas. (Demostración de material didáctico PPT)

(2) Comprenda el significado de la pregunta y describa el contenido de la pregunta.

En tus propias palabras, ¿qué significa el título?

Los estudiantes narran basándose en las imágenes y los textos: Sabiendo que la base del pañuelo rojo mide 100 cm y la altura es 33 cm, encuentre su área.

(3) Recopilar información y aclarar el problema.

Pregunta: ¿Qué información matemática obtuviste de la pregunta? ¿Qué pedir?

Pensando: Al preguntar por el área del pañuelo rojo, ¿qué estás pidiendo en realidad?

Resumen: Para encontrar el área del pañuelo rojo, en realidad necesitamos encontrar el área de un triángulo con una base de 100 cm y una altura de 33 cm.

(4) Los estudiantes responden de forma independiente.

(5) Los estudiantes informan, los profesores escriben en la pizarra y escriben de manera estandarizada.

(6) Compare los objetos físicos y los resultados de los cálculos para ayudar a los estudiantes a establecer un cierto concepto de espacio.

2． Complete el ejercicio "Haz esto".

(1) Complete la pregunta 1 de "Hazlo" en la página 92 ​​del libro de texto. (Demostración del material didáctico PPT)

Los estudiantes lo completan de forma independiente.

Los compañeros de mesa se cuentan cómo lo hicieron.

(2) Complete la pregunta 2 de "Hazlo" en la página 92 ​​del libro de texto. (Demostración del material didáctico PPT)

Los estudiantes lo completan de forma independiente.

Discute con la clase: ¿Cuáles son la base y la altura de este triángulo? ¿Cómo calcular su área?

(3) Complete la pregunta 3 de "Hazlo" en la página 92 ​​del libro de texto. (Demostración del material didáctico PPT)

Los estudiantes lo completan de forma independiente.

Los compañeros de mesa se cuentan cómo lo hicieron.

Discute con toda la clase: ¿Cómo se calcula este problema?

El ejemplo de diseño 2 se hace eco de las preguntas de investigación planteadas al comienzo de la clase, que no solo consolida la aplicación de la fórmula de cálculo del área del triángulo, sino que también cultiva la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos y luego completarlos; "Hazlo" después de clase "Los ejercicios pueden ayudar a los estudiantes a profundizar aún más su comprensión de la fórmula del área.

(4) Práctica de variación, mejora de la internalización

1. Ejercicios básicos.

Completa la pregunta 1 del ejercicio 20 de la página 93 del libro de texto. (Demostración de material didáctico PPT)

(1) Los estudiantes completan de forma independiente.

(2) Hablad entre vosotros sobre cómo calculáis.

(3) Comunicación colectiva de toda la clase: ¿Puedes decirme el significado de cada señal de advertencia de tráfico? ¿Cómo calcular su área? Utilice gestos con las manos para indicar el tamaño de una señal de advertencia de tráfico.

2． Mejorar la práctica.

Completa la pregunta 3 del ejercicio 20 de la página 93 del libro de texto. (Demostración de material didáctico en PPT)

(1) Comprenda el significado de la pregunta: ¿Cómo calcular las áreas de estos tres triángulos? ¿Qué necesitas saber? (Primero mida la base y la altura de cada triángulo y luego use la fórmula para calcular).

(2) Los estudiantes completan de forma independiente.

(3) Comunicación colectiva con toda la clase: ¿Cuáles son la base y la altura de cada triángulo? ¿Cómo calcular el área de un triángulo?

(5) Resumen de toda la lección y charla de los resultados

(6) Tarea ejercicio "Área de Triángulos" Matemáticas de Primaria Lección 2

1. Materiales parlantes

"El área de un triángulo" se selecciona del libro de texto de People's Education Press, el contenido de la segunda lección sobre el área de un polígono en la quinta unidad del Volumen de matemáticas de quinto grado de primaria. Se enseña sobre la base de que los estudiantes dominen el cálculo del área de paralelogramos y reconozcan las características de los triángulos. Esta lección desempeña un papel conector en toda la quinta unidad. No es sólo una mayor profundización en la comprensión de los triángulos, sino también la base para aprender a deducir la fórmula del área trapezoidal en el futuro.

2. Métodos de predicación y aprendizaje

El método de enseñanza es el método utilizado por los profesores para enseñar. En el proceso de enseñanza, los estudiantes no sólo deben saber lo que está sucediendo, sino también hacérselo saber. por qué está sucediendo y permita que los estudiantes sepan lo que está sucediendo. La transición del aprendizaje al aprendizaje. Con este fin, en esta clase, dividí a toda la clase en 11 grupos, con seis o cuatro personas en cada grupo. A través de las operaciones prácticas, la cooperación grupal y la comunicación de los estudiantes, los estudiantes pueden usar la idea de transformación para deducir. y explorar el cálculo del área de un triángulo con fórmulas y resolver problemas reales.

3. Hablando sobre el proceso de enseñanza

Para completar mejor las tareas de enseñanza de esta lección, resaltar los puntos clave y superar las dificultades, diseñé los siguientes enlaces de enseñanza :

(1) Crea una situación e introduce una nueva lección

En la última lección, aprendimos cómo encontrar el área de un paralelogramo. Antes de eso, también aprendimos. cómo encontrar el área de un rectángulo y un cuadrado. Estudiantes, ahora permítanme tomar una figura y ver si pueden calcular su área, para estimular la curiosidad y la sed de conocimiento de los estudiantes. Sacaré un pañuelo rojo y preguntaré: ¿Puedes calcular su área? (Los estudiantes pensaron por un momento y probablemente dijeron que no.) Esta es el área del triángulo que escribí en el pizarrón, y dije que esto es lo que vamos a aprender en esta clase, explorémoslo juntos.

(2) Exploración independiente y experiencia de nuevos conocimientos

(1) En la lección anterior, hemos aprendido la derivación del área de un paralelogramo, que consiste en convertir un paralelogramo en rectángulo. Ahora, ¿cómo convertimos el triángulo en el área de la figura que hemos aprendido? Corté el modelo del paralelogramo en diagonal para obtener dos triángulos idénticos. Al mismo tiempo, guiaré a los estudiantes a usar el método del mosaico para deducir. En este momento, pediré a cada grupo que prepare al menos dos triángulos de ángulo agudo, triángulos rectángulos y triángulos de ángulos obtusos iguales antes de la clase. y presenta requisitos claros para la operación y exploración:

1. ¿Cómo usar dos triángulos idénticos para reconstruir la figura que hemos aprendido para encontrar el área?

2. ¿Puedes calcular el área de una figura?

3. ¿Cuál es la conexión entre la figura deletreada y el triángulo original?

(2) Durante el proceso de reconstrucción de los estudiantes, realizo inspecciones y proporciono orientación oportuna. A través de la cooperación y comunicación grupal, los estudiantes pueden reconstruir rectángulos y paralelogramos, ya que antes les insinué los paralelogramos, la mayoría de los estudiantes reconstruyeron paralelogramos; Después de eso, permita que los estudiantes del grupo informen sobre los tres tipos de triángulos que usaron y describan el proceso de derivación basándose en los gráficos ensamblados. Después de varios conjuntos de experimentos, llegaron a la conclusión: se pueden ensamblar dos triángulos idénticos. Paralelogramo (o rectángulo), la base de este paralelogramo es igual a la base del triángulo, y la altura del paralelogramo es igual a la altura del triángulo, ya que el área de cada triángulo es la mitad del área de. ​del paralelogramo, se puede deducir:

Área del triángulo = paralelogramo ÷2

De área del paralelogramo = base × altura → área del triángulo = base × altura ÷2

S=ah→S=ah÷2

p>

(3) Resuelve la pregunta anterior: ¿Qué tamaño tiene el área del rojo? ¿bufanda? Deje que los estudiantes encuentren la base y la altura del pañuelo rojo midiéndolo y luego usen la fórmula para calcularlo. Esto no sólo permite a los estudiantes operar por sí mismos, sino que también profundiza su impresión de las fórmulas.

(3) Consolidar ejercicios y fortalecer conocimientos

1. Muestre p92 y hágalo. Esta pregunta permite a los estudiantes utilizar directamente la fórmula para profundizar su impresión de la fórmula del área del triángulo.

(4) Secciones completas de la lección y tareas

Deje que los estudiantes hablen sobre el conocimiento que han aprendido en esta lección ¿Cómo se deriva la fórmula para el área de un triángulo? ¿Hay alguna pregunta?

IV. Escribe en la pizarra para diseñar el área del triángulo

Área triangular = base × altura ÷ 2

S = ah ÷ 2

Escritura en pizarra El diseño es un medio importante de enseñanza en el aula. La escritura en pizarra resalta los puntos importantes y difíciles de la enseñanza y sienta las bases para que los estudiantes dominen el conocimiento.

Lo anterior es solo mi idea para esta lección. Dado que el aula es dinámica, habrá algunas diferencias entre el aula real y la enseñanza real, lo ajustaré en cualquier momento de acuerdo con el. línea principal de enseñanza y la dinámica de los estudiantes, y esforzarse por lograr mejores resultados docentes. Finalmente, me gustaría que todos los profesores me critiquen y corrijan. Aquí termina mi conferencia, gracias;