Preguntas reales de la Liga de Matemáticas

Pregunta 4

Suponga que tres puntos de tiempo a, byc están todos en un espacio muestral s, y use sus operaciones de unión, intersección y complemento para representar lo siguiente eventos.

Ninguna de estas tres situaciones ocurrirá.

Las tres situaciones se producirán.

Sólo ocurre el evento a.

Sucedió uno de tres hechos, ni más ni menos.

Dos de los tres hechos sucedieron, ni más ni menos.

Al menos uno de los tres eventos ocurre, ni más ni menos.

Mi sugerencia: utilices símbolos para expresarlo.

Pregunta 5

La siguiente tabla muestra la composición de 100 cuentas.

a) Si eliges una cuenta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la cuenta sea azul o muy pequeña?

b) Si eliges una cuenta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la cuenta sea transparente o muy pequeña?

c) Si eliges uno, ves cuál es y luego lo devuelves, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra este evento (al menos uno es transparente)?

d) Si eliges uno, ves cuál es y luego lo devuelves, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra este evento (ni más ni menos, 15 pequeños)? Utilice el ejemplo 15.24 como ayuda. Tenga en cuenta que las respuestas deben escribirse en formato decimal, redondeadas correctamente a cuatro decimales.

e) No relacionado con el problema de las cuentas: Una fábrica produce n productos idénticos. Si P es un producto defectuoso seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra este evento (ni más ni menos que K productos son defectuosos)? Supongamos que n es un número entero positivo, p está entre 0-1, k no es negativo y satisface k