¿Para qué se utiliza la prueba t?

1. Prueba de muestra única: pruebe si el valor medio de la población distribuida normalmente está dentro del valor que satisface la hipótesis nula, por ejemplo, pruebe si la altura promedio de un grupo de chicos de la academia militar cumple con el estándar nacional de 170.

2. Prueba T de muestra independiente (dos muestras): Su hipótesis nula es que la diferencia entre las medias de dos poblaciones normalmente distribuidas es un número real, como probar si las alturas promedio de dos grupos de personas son iguales. Si las varianzas de las dos poblaciones son iguales (varianzas homogéneas), los grados de libertad son la suma de las dos muestras y luego se restan por dos si son heteroscedásticas (las varianzas de las poblaciones no son iguales), los grados de libertad son las; Grados de libertad de Welch, a veces también llamados grados de libertad de Welch.

3. Prueba T de muestras pareadas: prueba si la diferencia entre muestras pareadas extraídas de la misma población es cero. Por ejemplo, medir el tamaño del tumor en pacientes antes y después del tratamiento. Si el tratamiento es eficaz, podemos inferir que la mayoría de los pacientes experimentarán una reducción en el tamaño del tumor después del tratamiento.

4. Pruebe si el coeficiente de regresión parcial de un modelo de regresión es significativamente diferente de cero, es decir, pruebe si la variable explicativa X tiene poder explicativo sobre la variable explicada Y. El estadístico de prueba se llama t relación.

Origen

La prueba T de Student es un método para observar la calidad de la elaboración de cerveza propuesto por William Goss en 1908. "Student" es su seudónimo.

Goss fue contratado por la Cervecería Guinness en Dublín basándose en la política innovadora de Claude Guinness de emplear a los mejores graduados de las universidades de Oxford y Cambridge para aplicar la bioquímica y la estadística a los procesos industriales de Guinness. Gosse recomienda utilizar la prueba T para reducir el costo del control del peso de la cerveza.

Gosse publicó la prueba T en Biometrika en 1908, pero se vio obligado a utilizar un seudónimo porque su jefe creía que era un secreto comercial y que el contenido del artículo estadístico no tenía nada que ver con la elaboración del vino. De hecho, otros estadísticos conocían la verdadera identidad de Goss.