¿Qué son el análisis de regresión múltiple, la prueba t y la prueba f de SPSS? ¿Cómo debo analizar mis datos? por favor dame un consejo
Como todos sabemos, para un modelo de regresión lineal simple, la prueba F y la prueba t son equivalentes, mientras que para un modelo de regresión múltiple con más de dos variables, el impacto general de las variables explicativas en la Las variables explicadas son significativas y no significa que cada variable explicativa tenga un impacto significativo sobre ellas.
Por lo tanto, tras realizar el test F se debe realizar un test t.
Al establecer un modelo de regresión lineal múltiple, la prueba t es una prueba única que se usa para probar si cada parámetro de la ecuación de regresión es significativamente 0, y la prueba F es una prueba conjunta que se usa para probar si los coeficientes de todas las variables explicativas son 0 al mismo tiempo.
Los principios de construcción y las distribuciones de probabilidad de las estadísticas t y las estadísticas F son inconsistentes. El primero considera directamente si el estimador del parámetro es "suficientemente" cercano a 0 y obedece a la distribución t; distribución A partir de la descomposición de la suma de cuadrados de la desviación total, se utiliza la relación entre el cuadrado de la regresión y la suma de cuadrados de los residuos para inferir si el impacto lineal de toda la variable explicativa sobre la variable explicada es. significativo y obedece a la distribución F. Por lo tanto, en general, la prueba t y la prueba F no son equivalentes entre sí.
De hecho, en el análisis de regresión, puede suceder que el resultado de la regresión tenga un valor estadístico F alto, la ecuación pase la prueba F y todas las variables explicativas no pasen la prueba t; o Todas las variables explicativas pasan la prueba t, pero la ecuación no pasa la prueba F.
Si todas las variables explicativas pasan la prueba t, entonces la ecuación de regresión también puede pasar la prueba F. Si la ecuación de regresión no puede pasar la prueba F, entonces al menos una variable explicativa no puede pasar la prueba t, pero no se puede concluir que todas las variables explicativas no pueden pasar la prueba t. Si todas las variables explicativas pasan la prueba t, entonces la ecuación de regresión también puede pasar la prueba F.
Todas las respuestas anteriores están extraídas de: "Discusión adicional sobre la relación entre la prueba t y la prueba F en el análisis de regresión" Autor: Jin Tingliang1, Zhang Baoqing2
Aquí está mi opinión: puede entenderse como: La prueba t prueba si una sola variable es significativa para la ecuación de regresión, mientras que la prueba F prueba si la suma de los efectos generales de todas las variables contribuye significativamente a la ecuación de regresión. Por lo tanto, solo si se supera la prueba F, se puede utilizar esta ecuación de regresión y se cree que puede reflejar el efecto integral de muchas variables dependientes. Además, estas variables independientes que no pasaron la prueba t tienen poco impacto en la ecuación de regresión. Pero además, también podemos tomar otra opción, es decir: aunque la prueba F pasa, varias pruebas t fallan. En este caso, eliminamos estas variables independientes que aportan 0 a la curva de regresión. Luego recalculamos la ecuación de regresión lineal. es equivalente al método paso a paso en el método de curva de regresión de SPSS. (Estas inferencias mías pueden tener problemas importantes, son solo como referencia. También estoy ansioso por resolverlas. ¡¡Espero que alguien pueda corregirme!!)