La diferencia entre la mañana y la mañana

Por la mañana significa por la mañana, sin especificar qué día es, simplemente significa por la mañana.

Deben levantarse temprano por la mañana.

Por la mañana también es por la mañana, pero se refiere a una mañana determinada, y se puede añadir la hora concreta antes de la mañana.

Nuestro vuelo sale el lunes por la mañana. Nuestro vuelo sale el lunes por la mañana.