[Una breve discusión sobre la enseñanza de conceptos matemáticos en la escuela primaria] Estrategias de enseñanza de conceptos matemáticos en la escuela primaria
Primero, analiza detenidamente y aclara las características
Los conceptos matemáticos son los elementos básicos del pensamiento matemático, incluidas la connotación y la denotación. La connotación y denotación de un concepto son interdependientes y mutuamente restrictivas, y son dos aspectos inseparables del concepto. En la enseñanza, los profesores deben ayudar a los estudiantes a comprender la connotación y denotación de los conceptos. Por ejemplo, la connotación de "ecuación" es "que contiene números desconocidos" y su extensión incluye todos los objetos con los atributos esenciales anteriores, como x 3=5, pero no incluye objetos como 3 x > 5, 4×2=8, 7x, etc.
El proceso de generación de conceptos tiene dos formas básicas: formación y asimilación. La formación de conceptos se basa principalmente en el resumen abstracto de los atributos esenciales de las cosas para comprender los conceptos. Debido a que los estudiantes de primaria son jóvenes, tienen conocimientos matemáticos relativamente pobres y estructuras cognitivas simples, este método se utiliza para enseñar conceptos nuevos, como rectángulos y proporciones. La asimilación de conceptos se basa principalmente en estructuras cognitivas existentes para comprender nuevos conceptos. A medida que los estudiantes aprenden más profundamente, la forma en que adquieren nuevos conceptos cambiará gradualmente desde la formación de conceptos hasta la asimilación de conceptos. Por ejemplo, el aprendizaje de los triángulos isósceles se basa en el conocimiento de los triángulos. Estos dos procesos de formación diferentes se utilizan a menudo juntos en la enseñanza de conceptos matemáticos en las escuelas primarias. Generalmente, primero se utilizan ciertas situaciones y ejemplos típicos para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos, y luego se usan algunos ejemplos positivos y negativos para fortalecer la comprensión de los conceptos por parte de los estudiantes. Al mismo tiempo, los conceptos nuevos y viejos se conectan para formar un sistema conceptual.
En segundo lugar, captar la esencia e introducirla adecuadamente
En matemáticas de la escuela primaria, existen dos tipos de conceptos: definición y descripción. El concepto de definición no está estrictamente definido y, a menudo, sí. denominada definición de "diferencia de género y especie". Por ejemplo, la definición de "ecuación" primero señala que el concepto de ecuación es una ecuación y luego enfatiza que contiene incógnitas. Aun así, se deben agregar palabras descriptivas como x 50 = 150 antes de la definición para ayudar a los estudiantes a comprender el significado de la ecuación. En matemáticas de la escuela primaria, muchos conceptos se describen mediante descripciones. Por ejemplo, en el segundo volumen del tercer grado de la escuela secundaria, el concepto de área se describe en el libro de texto como "el tamaño de la pizarra es el área de la pizarra".
En la enseñanza, según los diferentes métodos de expresión de los conceptos, el énfasis está en la introducción, la definición de conceptos se centra en comprender la connotación del concepto; los conceptos descriptivos se centran en comprender la denotación. Por ejemplo, cuando enseñe "Ecuaciones" en el segundo volumen de quinto grado, puede utilizar el siguiente método para presentarlo.
(1) Muestre las cinco imágenes de la balanza en la primera página del libro de texto en secuencia y pida a los estudiantes que primero describan con palabras la relación de masa de los objetos en ambos lados de la balanza y luego la expresen. con fórmulas.
(2) Primero, guíe a los estudiantes para que clasifiquen las fórmulas enumeradas de acuerdo con ciertos estándares, y luego guíelos para que las clasifiquen según si son ecuaciones y divida las ecuaciones en dos categorías según si contienen incógnitas. números (aquí, X).
(3) El profesor señaló que las ecuaciones que contienen números desconocidos como x 5 = 150, 2x = 200, etc. son ecuaciones.
(4) Deje que los estudiantes expliquen por qué otras fórmulas no pueden llamarse ecuaciones según la connotación de ecuaciones y luego dé algunos ejemplos de ecuaciones.
Aquí, con el apoyo de situaciones específicas, a través de actividades como observación, análisis, redacción de fórmulas, comparación, clasificación, etc., los estudiantes pueden comprender el concepto de ecuaciones desde lo concreto a lo abstracto, y luego a través de la juicio de contraejemplos y ejemplos positivos Enumerar para que los estudiantes puedan tener una comprensión más profunda de las ecuaciones. En este proceso, los estudiantes no sólo entendieron las ecuaciones formalmente, sino que también experimentaron el proceso de modelado de ecuaciones.
En tercer lugar, percibir y enriquecer plenamente la apariencia
La comprensión de los conceptos por parte de los estudiantes se basa en ciertas representaciones. Sólo con la ayuda de las representaciones formadas durante el proceso de percepción se pueden completar la abstracción y los conceptos. generalización. En la enseñanza, los profesores deberían utilizar materiales perceptivos ricos para promover el establecimiento de las representaciones conceptuales de los estudiantes y proporcionar una base cognitiva para futuras generalizaciones abstractas.
Por ejemplo, cuando se enseña "Comprensión de los decímetros", después de que se les dice a los estudiantes que 10 centímetros son 1 decímetro, pueden encontrar la longitud de 1 decímetro en una regla y luego dibujar una línea de 1 decímetro. segmento, percibe directamente la longitud de 1 decímetro. Luego pida a los estudiantes que cierren los ojos e imaginen cuánto mide 1 decímetro y luego lo dibujen con el pulgar y el índice. Finalmente, permita que los estudiantes digan qué objetos tienen aproximadamente 1 decímetro de largo y juzguen cuántos decímetros tiene la longitud de algunos objetos o segmentos de línea, para dejar una profunda impresión de 1 decímetro en sus mentes. A través de actividades como mirar, dibujar y comparar, los estudiantes pueden percibir plenamente la longitud de 1 decímetro y establecer una representación de 1 decímetro en sus mentes. Siempre que se mencione 1 decímetro, los estudiantes estirarán los dedos pulgar e índice para hacer gestos o pensarán inmediatamente en la longitud de 1 decímetro en sus mentes. Esta representación basada en la percepción total ayudará sin duda a los estudiantes a establecer el concepto correcto de 1 decímetro.
Cuarto, utilice variaciones para resaltar la esencia
Después de que los estudiantes tengan una comprensión preliminar del concepto, pueden proponer algunos ejemplos de variaciones para cambiar las características irrelevantes del concepto, de modo que los estudiantes pueden La abstracción de la representación conceptual alcanza un nuevo nivel y profundiza la comprensión y comprensión de los conceptos.
Por ejemplo, cuando se enseña el concepto de "perpendicularidad mutua", si solo se proporciona un estilo vertical estándar de "dirección horizontal y vertical", los estudiantes a menudo ignorarán el atributo esencial de "intersección en ángulos rectos". y solo piense que las direcciones horizontal y vertical son Las posiciones verticales son perpendiculares entre sí. Cuando los estudiantes tengan una comprensión preliminar del concepto de "mutuamente perpendicular", los maestros deben proporcionarles rápidamente otros métodos de dibujo mutuamente perpendiculares para que puedan comprender verdaderamente la connotación de perpendicularidad mutua en diferentes situaciones verticales. Al guiar a los estudiantes a dibujar líneas verticales, se debe cambiar la posición de las líneas rectas conocidas para ayudarlos a superar las limitaciones de lo "vertical" en la vida.
En la enseñanza de conceptos, a veces se utilizan contraejemplos para comparar y activar la comprensión de los estudiantes sobre los atributos esenciales de un concepto. Por ejemplo, cuando se enseña "Comprensión de los trapecios", una vez que los estudiantes tienen una comprensión preliminar de los trapecios, pueden juzgar si la oración "los paralelogramos también son trapecios" es verdadera o falsa. Los profesores pueden ayudar a los estudiantes a comprender que la propiedad esencial de un trapecio es que "sólo un conjunto de lados opuestos son paralelos" en lugar de "un conjunto de lados paralelos".
Cabe señalar que el uso de variaciones y contraejemplos debe realizarse en el momento adecuado, generalmente después de que se revela inicialmente la connotación conceptual, de lo contrario puede causar que los estudiantes malinterpreten la connotación conceptual.
(Editor Du Hua)