Gramática del turno de conversación
Como "turnos", deberíamos usar turnes (plural). El uso es:
Turnarse para hacer algo (en o en también se puede omitir, seguido directamente de do).
Por ejemplo, nos turnamos para custodiar el tesoro.
Nos turnamos para custodiar el tesoro.
Por cierto, "le toca a alguien hacer algo" se utiliza como "le toca a alguien hacer algo". Por ejemplo:
Te toca limpiar la pizarra.
¿A quién le toca limpiar el aula? ¿A quién le toca barrer el suelo?