Preguntas del examen real de Oca
(Esta pregunta de capacitación se divide en tres preguntas principales, con una puntuación total de 120 y el tiempo de capacitación es de 120 minutos).
1. Preguntas de opción múltiple (Hay 10 preguntas en esta especialización, ***30 puntos):
1. Se sabe =, donde a≥0, entonces la condición que cumple B es. ()
A.b lt0 b.b ≧ 0 c.b debe ser igual a cero d.
2. La fórmula analítica de la parábola dada es y= -(x-3)2 1, y su coordenada de punto fijo es ().
A.(3,1) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(1,3)
3. signos, que tiene simetría axial y simetría central es ().
4. Dado (1-x)2 =0, el valor de x y es ().
A.1
5. En la reunión deportiva de la escuela, el lanzamiento de peso lanzado por Xiao Ming golpeó un hoyo con un diámetro de 10 cm y una profundidad de 2 cm. el lanzamiento de peso fue de aproximadamente ().
a. 10 cm b. 14,5 cm c. 19,5 cm d. 20 cm
6. juego para Uno de dos premios diferentes para los ganadores A y B. Ahora los nombres de los premios están escritos exactamente en las mismas tarjetas, ordenados cuidadosamente en el reverso, como se muestra en la imagen. Si la tarjeta con el segundo premio escrito se coloca a la sombra, la probabilidad de que el ganador Xiaogang gane el segundo premio es ().
A.B.C.D.
7. A finales de 2007, una ciudad había reverdecido 300 hectáreas. Después de dos años de forestación, el área de forestación aumentó año tras año, alcanzando 363 hectáreas a finales de 2009. Suponiendo que la tasa de crecimiento anual promedio del área de forestación es X, la ecuación correcta enumerada es ().
a 300(1 x)= 363 b 300(1 x)2 = 363
c 300(1 2x)= 363d . = 363
8. Se sabe que la ecuación cuadrática x2 mx 4=0 acerca de X tiene dos raíces enteras positivas, por lo que el valor posible de m es ().
Mañana gt0b . m gt; 4 c-4, -5 D.4, 5
9. Ming se mueve a lo largo de una línea recta desde la posición inicial L, haciendo rodar una caja cúbica de madera con una longitud lateral de 1 m en el suelo sin deslizarse. Después de rodar durante una semana, la superficie curva ABCD que originalmente estaba en contacto con el suelo vuelve a caer al suelo. Entonces la longitud del camino tomado por el punto A1 es ().
A.()m B.( )m
C.Doctor en Medicina
10 Como se muestra en la figura, se sabe que es recta. BC intercepta a ⊙O en el punto C, PD es el diámetro de ⊙O, la línea de extensión de BP y CD se cruza en el punto A, ∠ A = 28, ∠ B = 26, entonces ∠PDC es igual a ().
34 a.C. al 36 a.C.
2. Rellena los espacios en blanco (esta pregunta consta de 6 pequeñas preguntas, ***18 puntos):
11. Conocido = 1,45438 04, entonces (mantenga dos cifras significativas).
12. Si los radios de dos círculos son dos en la ecuación x2-3x 2=0, y dos
Si los dos círculos se cruzan, entre los dos círculos el rango de distancia d es.
13. Si la función y=ax2 3x 1 tiene solo un punto de intersección con el eje X, entonces el valor de a es.
14. Como se muestra en la figura, se sabe que el semicírculo grande O1 y el semicírculo pequeño O2 están inscritos en el punto B, y la cuerda MN del semicírculo grande es tangente al semicírculo pequeño en el punto d Si MN∑AB, cuando MN=4 Cuando, el área de la parte sombreada en esta figura es.
15. Para animar a los consumidores a solicitar facturas a los comerciantes, el Estado ha formulado ciertos incentivos. Entre ellos, hay cuatro tipos de facturas de 100 yuanes (la misma apariencia, el monto de la recompensa está sellado con una etiqueta de sellado): 5 yuanes, 50 yuanes, gracias. Ahora un comerciante tiene 1.000 yuanes. Las recompensas por estas 1000 facturas se muestran en la siguiente tabla.
Si un consumidor gasta 100 yuanes y le pide una factura al comerciante, la probabilidad de ganar un premio de 10 yuanes es.
Recompensas de 5 yuanes, 10 yuanes, 50 yuanes. Gracias por preguntar.
Cantidad: 50 hojas, 20 hojas, 10 hojas, el resto.
16. Como se muestra en la figura, AB es el diámetro ⊙O, CD es la cuerda, CD⊥AB está en e, si CD=6, OE=4, entonces la longitud de AC es.
Tres. Responder preguntas (8 preguntas de esta especialidad, ***72 puntos):
17 (6 puntos) Cálculo:.
18. (6 puntos) Resuelve la ecuación: x2-6x 9=(5-2x)2.
19. (8 puntos) Simplifica primero y luego evalúa:
Donde a es la solución de la ecuación 2x2-x-3=0.
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que hay tres círculos concéntricos, y los tres vértices del triángulo equilátero ABC están en los tres círculos respectivamente. Gire este triángulo en el sentido de las agujas del reloj 120 grados alrededor del punto O para dibujar △A/B/C/. (Utilice una regla para dibujar, sin dibujar, dejando rastros de dibujo).
21. (10 puntos) Sólo hay dos colores diferentes de bolas rojas y bolas amarillas en la tronera sellada. Si se saca una bola al azar de una tronera, la probabilidad es .
(1) Encuentre la relación funcional entre y y x;
(2) Si se sacan seis bolas rojas de la tronera, la probabilidad de que una de ellas sea roja. es 0. ¿Cuántas bolas rojas y amarillas hay en la tronera?
22. (10 puntos) Para medir la precisión de una pieza circular, se diseñan dos reglas triangulares del mismo tamaño y un ángulo de 30 grados en la línea de procesamiento y se miden de acuerdo con el diagrama esquemático.
(1) Si ⊙O es tangente a AE y AF en los puntos B y C respectivamente,
Los lados de DA y GA están en la misma línea recta. Verificación:
oa⊥dg;
(2) En el caso de (1), si AC= AF, y
AF=3, encuentre el arco La longitud de BC.
23. (12 puntos) Como se muestra en la figura, la intersección de la parábola y=-x2 bx c y el eje X es A, la intersección con el eje Y es B, OA y OB. (OA
(1) Encuentra las coordenadas del punto A y el punto B;
(2) Encuentra la expresión analítica de esta parábola y las coordenadas del vértice d;
(3) Encuentra las coordenadas del otro punto de intersección c entre esta parábola y Explica el motivo
24. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular xoy, el punto A (2, 0), el punto B están en el primer cuadrante y △OAB es un triángulo equilátero. El semieje positivo del círculo circunscrito de △OAB se cruza con el eje Y en el punto C y la tangente de. el círculo que pasa por el punto C se cruza con el eje X en el punto d.
(1) Determinar si el punto C es un arco OB El punto medio de >(4) El punto P está en el segmento de línea OB, y el cuadrilátero OPCD es igual.
Un trapecio de cintura, halla las coordenadas del punto p
Respuesta de referencia:
1.
2. Complete los espacios en blanco:
11.0.17; 12.1 lt3; ;16.3.
3. Responde la pregunta:
17. Solución: Fórmula original = 1-(2-1) 2 = 1-1 2-= 2. /p>
18. Solución: x2-6x 9=(5-2x)2, (x-3)2=(5-2x)2,
[(x-3) ( 5-2x )][(x-3)-(5-2x)]=0
∴x1=2, x2=.
19. Solución: Fórmula original = ()(a 1)= 1
= ,
De la ecuación 2x2-x-3=0: x1 = , x2=-1,
Pero cuando a=x2=-1, la fracción no tiene sentido cuando a=x1=, la fórmula original=2.
20.
21. (1) Del significado de la pregunta:, la disposición es: y =;
(2) Del significado de la pregunta:, la solución: x=; 12, y=9, A: Omitir.
22. Solución: (1) Demuestre: conectar OB, OC, ∵AE, AF es la recta tangente de ⊙O, BC es el punto tangente,
∴∠ oba = ∠ OCA = 90, es fácil demostrar que ∠Bao = ∠Cao;
∠EAD = ∠FAG, ∴∠dao = ∠gao;
∠ Dag = 180, ∴∠dao = 90, ∴ OA⊥DG.
(2) Porque ∠ OCA = ∠ OBA = 90 y ∠ EAD = ∠ FAG = 30, ∠BAC = 120
Y AC= AF=1, ∠ OAC = 60, entonces OC=, la longitud del arco BC es.
23. Solución: (1) ∵x2-6x 5=0, las dos raíces reales son OA y OB (OA
∴oa=1, ob=5, ∴a (1, 0), b(0, 5).
(2) ∵ Parábola y=-x2 bx c, el punto de intersección con el eje x es a, y el punto de intersección con el eje y -eje es b,
∴, la solución es,
La fórmula analítica de la función cuadrática es: y=-x2-4x 5,
El la coordenada del vértice es: d (-2 , 9).
(3) Las coordenadas del otro punto de intersección C de esta parábola y el eje X son (-5, 0).
(4) La fórmula analítica de CD lineal es: y=3x 15,
La fórmula analítica de la línea BC es: y = x 5;
①Si CD es. Utilizada como base, la fórmula analítica de OP∑CD y OP en línea recta es: y=3x,
Entonces existe,
Solución: ,
Las coordenadas de ∴ punto p son (5/2, 15/2)
p>
②Si OC es el número base, DP∨CO,
La fórmula analítica de La recta DP es: y=9,
Entonces existe,
Solución:,
Las coordenadas de ∴ punto p son (4, 9),
Hay un punto p en la recta BC,
Convierte el cuadrilátero PDCO en un trapezoide,
Las coordenadas del punto P son (5/2 , 15/2) o (4, 9)
24. Solución: (1) C es el arco OB El punto medio de , conecta AC,
∴ac ∵oc⊥oa. es el diámetro del círculo,
∴∠abc=90
∵△OAB es igual al triángulo lateral,
∴∠ABO=∠AOB= ∠BAO=60,
∠∠ACB =∠AOB = 60,
∴∠COB=∠ OBC=30,
∴Arco OC=Arco BC ,
Es decir, c es el punto medio del arco OB
(2) Sea B BE⊥OA el punto e, ∫a(2,0), ∴OA. =2, OE=1, BE=,
Las coordenadas del punto b son (1,);
∫C es el punto medio del arco OB, CD es la tangente del arco círculo, AC es el diámetro del círculo
∴AC⊥CD, AC⊥OB, ∴∠CAO=∠OCD=30,
∴OC= , ∴C(0)
(3) En △COD, ∠ COD = 90, OC=,
∴OD=, ∴D(, 0), la fórmula analítica de ∴ CD lineal es: y=x.
(4) ∵ Cuadrilátero OPCD es un trapecio isósceles,
∴∠CDO=∠DCP=60,
∴∠OCP=∠COB=30, ∴PC=PO.
El punto p es PF⊥OC en f,
Entonces es ∴PF=
Las coordenadas de ∴ punto p son: (,).