12999 Prueba de matemáticas de escuela secundaria

(1) Preguntas para rellenar espacios en blanco (2 puntos cada una, ***26 puntos):

1. que las ecuaciones lineales de dos variables = 0, X se representa mediante una expresión algebraica que contiene Y, entonces X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

Cuando y =-2, Se recomienda tomar Y como un número conocido para resolver X. La respuesta es X =;

2. Entre los tres conjuntos de valores (1), (2) y (3), _ _ _ _ es la solución a la ecuación x-3y = 9, y _ _ _ _ es la solución de la ecuación 2x+y = 4 La solución de _ _ _ es la solución del sistema de ecuaciones. Se recomienda sustituir tres conjuntos de valores por separado. (1), (3); (1). Una nota sobre la solución de una ecuación debe ser la misma solución para todas las ecuaciones de la ecuación.

3. Se sabe que la solución de la ecuación x+2my+7 = 0, entonces m = _ _ _ _ _. Se recomienda sustituir m en la ecuación y la respuesta es -.

4. Si la solución del sistema de ecuaciones es 0, entonces A = _ _, B = _. Se recomienda convertir el sistema de ecuaciones original en un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales sobre A y B y luego resolverlos. La respuesta es A = -5, B = 3.

5. Se conoce la ecuación Y = KX+B Cuando X = 2, Y =-2, cuando x =- e y = 3, entonces k = _ _ _ _, b = _ _; _.

Se recomienda sustituir los valores correspondientes de x e y para obtener un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales sobre k y b.

La respuesta es k =-2, b = 2. Es un método común para resolver los coeficientes indeterminados estableciendo ecuaciones.

6.

Se sugiere que a partir de la propiedad no negativa, 3a+4b-c = 0, c-2b = 0. Luego use una expresión algebraica que contenga b para representar a y c, y podrá obtener los valores de a = - b y c. La respuesta es a = -b, c = 2b. A:B:C=-2:3:6.

Usar expresiones algebraicas de las incógnitas para representar las incógnitas restantes es un método común y eficaz.

7. Cuando m = _ _ _ _ _ _, las ecuaciones X+2y = 2, 2x+y = 7, MX-y = 0 tienen una * * * solución común.

Se recomienda resolver primero la ecuación y sustituir los valores obtenidos de x e y en la ecuación MX-y = 0, o resolver la ecuación.

Respuesta, m =-. Los comentarios "soluciones * * * comunes" son la base para establecer ecuaciones.

8. Un número de tres cifras es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. _ _ _

Consejo Multiplica los dígitos de cada número por el número correspondiente y luego suma.

La respuesta es 100x+10y+2 (x-y).

(2) Preguntas de opción múltiple (2 puntos por cada pregunta, ***16 puntos):

9. (3), (4),

Entre ellos, el número de ecuaciones lineales binarias es ............. ............ ............()

1 (B)2 (C)3 (D)4

Se sugiere que el sistema de ecuaciones ( 2) contiene tres incógnitas y el grado de y en el sistema de ecuaciones (3) no es 1, por lo que ni (2) ni (3) son un sistema de ecuaciones lineales binarias.

10. Suponiendo que 2xB+5Y3A y -4x2AY2-4B son proyectos similares, el valor de ba es ............. ......().

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1

El mensaje se define mediante términos similares, por lo que ba = (-1) 2 = 1.

Respuesta c.

11. Supongamos que la solución de la ecuación es, entonces los valores de myn son...().

(A) (B) (C) (D)

Se recomienda sustituir el sistema de ecuaciones lineales bidimensionales sobre myn en la ecuación a resolver. Respuesta d.

12. La solución de las ecuaciones lineales tridimensionales es .................................. .()

(A) (B) (C) (D)

Se recomienda sumar ambos lados de las tres ecuaciones para obtener x+y+z = 6 o Verifica las opciones insertándolas en la ecuación una por una.

X+y = 1 (b) y (d) son ambos incorrectos; entonces y+z = 5, lo que excluye (c), por lo que (a) es correcta. La primera solución se llama método directo. ; la última solución se llama método de verificación inversa. Respuesta a.

Comentarios: Debido a que la mayoría de las preguntas de opción múltiple en matemáticas son preguntas de opción única, solo hay una respuesta correcta, por lo que tiene una condición más conocida que las preguntas ordinarias: hay y hay Sólo una de las preguntas de opción múltiple es correcta. Por lo tanto, además del método directo, existen muchas soluciones especiales para las preguntas de opción múltiple. A medida que avance el estudio, los presentaremos a los estudiantes uno por uno.

13. Si los valores de X e Y en las soluciones de la ecuación son iguales, entonces el valor de A es .............().< / p>

(A)-4 (B)4 (C)2 (D)1

Se recomienda sustituir X = Y en 4x+3Y = 14 para obtener X = Y = 2, y luego sustituya la ecuación que contiene a. Respuesta c.

14 Si la solución de la ecuación sobre xey satisface la ecuación 2x+3y = 6, entonces el valor de k es ().

(A)- (B) (C)- (D)

Se recomienda considerar K como una constante conocida, los valores de X e Y pueden ser encontrado, y luego X y Sustituya el valor de Y en 2 x+3 y = 6 para obtener K. La respuesta es b.

15 Si la ecuación y = kx+b, cuando x e y. son recíprocos, b es 1 menor que k, x =, Entonces los valores de k y b son............................. ............. ................................................. ............................ ................

(a ) 2, 1 (b), (c)-2, 1 (d), -La respuesta D puede venir dada por el conocido x = ,y=-.

16. Los estudiantes de una clase participan en actividades en grupo. Si hay 7 estudiantes en cada grupo, quedarán 4 estudiantes en cada grupo; si hay 8 estudiantes en cada grupo, entonces quedarán 3 estudiantes en cada grupo. Si hay X estudiantes en la clase y están divididos en Y grupos, podemos obtener la ecuación........................ ..... ........................().

(A) (B) (C) (D )

Se recomienda derivar la relación equivalente del significado de la pregunta: (1) Número de personas en 7 grupos = número total de personas - 4 (2) Número de personas en el grupo 8 = número total de personas; + 3. Respuesta c.

(3) Resuelve las siguientes ecuaciones (4 puntos por cada pregunta, * * * 20 puntos):

17. respuesta.

18. Se recomienda ordenar la ecuación primero, convertirla en una ecuación de coeficiente integral y usar suma y resta para eliminar X.

19. Se recomienda obtener x = y de la primera ecuación, ordenarlo y colocarlo en la segunda ecuación o comenzar desde la primera ecuación, asumir x = 2 k, y = 5 k; y colóquelo en otra ecuación para encontrar el valor de k, responda

20 (A y B son constantes distintas de cero)

Se recomienda sumar la izquierda y la derecha. lados de las dos ecuaciones respectivamente para obtener x+y = 2a ①. Usa dos ecuaciones para resolver ① simultáneamente.

Respuesta

Comentarios El método de eliminación de superposición es un método común para resolver la ecuación de rotación de un sistema desconocido.

21.

Se recomienda combinar la primera ecuación con las otras dos ecuaciones y eliminar y por suma.

Respuesta

Comentar y analizar las características de composición de los coeficientes de los términos desconocidos de cada ecuación que constituyen el sistema de ecuaciones es la clave para elegir un método adecuado de resolución de problemas.

Por lo tanto, debe observar atentamente antes de resolver el problema para encontrar el atajo para resolverlo.

(4) Resolución de problemas (6 puntos por cada pregunta, ***18 puntos):

22. la ecuación es 12, encuentre el valor de n.

Se recomienda resolver la ecuación conocida, usar la expresión algebraica de n para expresar xey, y luego sustituir x+y = 12.

Respuesta n=14.

23. Suponiendo que la solución de la ecuación es la misma que , encuentre el valor de A2+2AB+B2.

Se recomienda resolver la ecuación primero para obtener x e y, y luego sustituirla en la ecuación para obtener a y b.

Respuesta.

Nota: Cuando las soluciones de n ecuaciones son iguales, dos ecuaciones cualesquiera de la ecuación se pueden combinar en una nueva ecuación.

24. Se sabe que cuando x = 1 y x =-3, los valores de la expresión algebraica x2+ax+b son 0 y 14 respectivamente. Encuentra el valor de la expresión algebraica cuando x = 3.

Se sugiere que las ecuaciones sobre A y B pueden derivarse del significado de la pregunta. Encuentre A y B, escriba esta expresión algebraica y encuentre su valor en x = 3.

Respuesta 5.

Comentar este ejemplo. Después de calcular los valores de A y B usando el método del coeficiente indeterminado, debes escribir esta expresión algebraica, porque este es un paso clave en la evaluación.

(5) Problemas en la resolución de aplicaciones de ecuaciones (10 puntos por cada ítem, 20 puntos* * *):

El año pasado, había más niños en primer grado de. una escuela que las niñas. Este año el número de niñas ha aumentado un 20%, mientras que el número de niños ha disminuido un 25%. Como resultado, había 30 niñas más que niños. ¿Cuántos niños y niñas había en primer grado el año pasado?

Se sugiere que si el año pasado hubo x niños e y niñas en el primer año de secundaria, se puede obtener la ecuación.

La respuesta es x = 280, y = 200.

26.La distancia entre A y B es de 20 kilómetros. A y B caminan en direcciones opuestas a A y B al mismo tiempo y se encuentran en la carretera dos horas después. Luego A regresa a A y B sigue adelante. Cuando A regresa a A, B todavía está a 2 kilómetros de A. Calcula la velocidad de A y B.

Según el significado de la pregunta, A caminó durante 2 horas antes de encontrarse "Cuando A. regresa a A, , B todavía está a 2 kilómetros de A." Podemos obtener otra relación de igualdad de las ecuaciones: A y B caminaron en la misma dirección durante 2 horas, con una diferencia de 2 kilómetros. Supongamos que las velocidades de A y B son X km/h e Y km/h respectivamente, entonces