El verdadero problema con los derivados lnx

Primero demuestre una conclusión:

lim[h- gt; ]

= lim[h->;0] [ln(1 h)(1/h)]

=1

Por lo tanto, ln(1 h) es equivalente a h.

y ' = lim[h- gt；0] {[ln(x h)-lnx]/h}

= lim[h->;0] {(1/ h) ln[(x h)/x]}

= lim[h->;0]{(1/h)ln[(1 h)/x]}

= lim[h->0] [(1/h) (h/x)]

=1/x

La definición de derivada: cuando la función y=f(x ) cuando la variable independiente La derivada en se denota como f'(x0) o df(x0)/dx.

Datos extendidos

1. El significado geométrico de la derivada

El significado geométrico de la derivada f'x0 de la función y=fx en x0 representa la curva de función en P0 La pendiente tangente de [el significado geométrico de la derivada de x 0fx0]. El significado geométrico de la derivada es la pendiente tangente de la curva de función en este punto.

2. Aplicación de derivadas

1. Las derivadas se pueden utilizar para encontrar monotonicidad;

2. >

3. El significado geométrico de la derivada se puede utilizar para encontrar la fórmula analítica de la recta tangente, etc.

4. Las derivadas están estrechamente relacionadas con el álgebra geométrica física. Las tangentes se pueden encontrar en geometría, las tasas de cambio instantáneas se pueden encontrar en álgebra y la aceleración de la velocidad se puede encontrar en física.