Examen de ingreso de posgrado X11
De acuerdo con las condiciones y requisitos del problema, este documento establece un modelo. Este modelo es un modelo de programación lineal multivariable. El problema se resuelve completamente resolviendo este modelo.
La función objetivo de beneficio es aditiva, y la oferta de productos agrícolas supera la demanda, es decir, todos los productos agrícolas se pueden vender, por lo que las ventas totales se mantienen sin cambios. Por lo tanto, el algoritmo de costo mínimo de transporte se puede aplicar directamente para resolver el problema de máximo beneficio de la base.
El proceso de modelado se divide en ocho partes: 1. Replanteo del problema; 2. Supuestos del modelo; 3. Símbolo y descripción textual; 8. Evaluación del modelo y discusión adicional; .
En la modelación no se consideró la preservación de los productos agrícolas ni costos distintos a los de transporte.
La formulación de un plan de transporte de productos agrícolas es un plan para organizar las ventas de ocho tipos de vegetales a seis mercados.
En el modelo de programación lineal, beneficio = ventas totales - costes totales de transporte. Las ventas totales permanecen sin cambios, por lo que solo se consideran los costos totales de envío. Dado que la función objetivo de este modelo es lineal multivariable, el beneficio obtenido = ventas totales - tarifa de transporte total = 1.505.885 yuanes.
Este artículo analiza algunos resultados del modelo, que tiene una amplia aplicabilidad.
Por último, se analiza en profundidad el tema.
Palabras clave: modelo de plan de transporte, hipótesis, modelo de análisis de problemas, modelo de análisis de resultados, evaluación y discusión
1.Reformulación del problema
Tema directo
1. p>
2. Supuestos del modelo
(1) Al formular el plan de transporte de productos agrícolas, los datos tienen una precisión de 1 unidad, es decir, de la tonelada. Esta suposición teóricamente garantiza resultados más precisos.
(2) No se consideran daños a los vegetales durante el transporte.
(3) Además del flete, no existen otros costos a considerar durante el transporte de vegetales.
3. Símbolos y descripciones de texto
y representa el beneficio obtenido por la venta de verduras en la base
I=1, 2..., 8, donde 1 representa repollo grande, 2 representa papas, 3 representa tomates, 4 representa frijoles, 5 representa pepino, 6 representa calabaza, 7 representa berenjena, 8 representa calabacín;
J=1, 2,... , 6, 1 representa el mercado A, 2 representa el mercado B, 3 representa el mercado C, 4 representa el mercado D, 5 representa el mercado E y 6 representa el mercado F;
Representa la verdura I (I = 1 , 2, 8) enviado a j (j = 1, 2, 6) El importe total del mercado.
4. Análisis del problema
La formulación de un plan de transporte de productos agrícolas es un plan para organizar las verduras de la escuela secundaria No. 8 para venderlas en seis mercados. El objetivo es maximizar las ganancias. A partir de los datos proporcionados en la pregunta, es obvio que la demanda de hortalizas supera la oferta, por lo que todas las hortalizas de la base se pueden vender y son rentables, por lo que el ingreso total de la base es el ingreso después de vender todas las hortalizas. , no tiene nada que ver con el plan de transporte. Por tanto, para maximizar las ganancias, es necesario ajustar el plan de transporte de productos agrícolas. Además, en el cuadro se puede ver que hay escasez de productos agrícolas, por lo que el plan de transporte está limitado por la oferta base y la demanda del mercado.
Utiliza un modelo de programación lineal.
5. Establecimiento del modelo
Modelo básico
Variables de decisión: Supongamos que la cantidad total de productos agrícolas transportados al mercado J es.
Función objetivo: Sea el beneficio y yuanes.
Obtenido de la pregunta
MaxY = 400 x11+400 x12+400 x13+400 x14+400 x15+400 x16-80 x11-130 x12-150 X6
Restricciones:
La oferta total de materias primas para diversos productos agrícolas no debe exceder la oferta, y la oferta excede la demanda, para que todos los productos agrícolas suministrados puedan venderse, es decir,
x 11+ x 12+x 13 +x 14+x 15+x 16 = 826
x 21+x22+x23+x24+x25+x26 = 594
x 31+x32+x33 +x34+x35+ x36 = 600
x 41+x42+x43+x44+x45+x46 = 356
x 51+x52+x53+x54+x55+x56 = 423
x 61+x62+x63+x64+x65+x66 = 890
x 71+x72+x73+x74+x75+x76 = 600
x 81 +x82+x83 +x84+x85+x86 = 500
Demanda del mercado La cantidad de diversos productos agrícolas enviados a cada mercado no excederá la demanda de los productos agrícolas correspondientes en el mercado correspondiente, es decir,
x 11<=160 ;x 12 & lt;=130;x 13 & lt;=200;x 14 & lt;=150;x 15 & lt;=140;x 16 & lt;= 180;
x 21 & lt;=60;x22 & lt=180;x23 & lt=160;x24 & lt=100;x25 & lt=20;x26 & lt=130;
x 31 & lt;=100 ;x32 & lt=140;x33 & lt=200;x34 & lt=60;x35 & lt=80;x36 & lt=90;
x 41 & lt;=70;x42 & lt= 90;x43 & lt=140;x44 & lt=100;x45 & lt=40;x46 & lt=80;
x 51 & lt;= 50;x52 & lt=100;x53 & lt =130;x54 & lt=90;x55 & lt=90;x56 & lt=70;
x 61 & lt;=200;x62 & lt =210;x63 & lt=130;x64 & lt=100;x65 & lt=240;x66 & lt=150;
x 71 & lt;=120;x72 & lt=150;x73 & lt=90;x74 & lt=150;x75 & lt=100;x76 & lt=90;
x 81 & lt;=60;x82 & lt=90;x83 & lt=150;x84 & lt=140;x85 & lt=100;
Las restricciones no negativas no pueden ser negativas, es decir > =0.
6. Resolver el modelo
6.1 Idea del algoritmo
Este problema se implementa mediante programación lineal y el algoritmo es relativamente simple y claro. Al encontrar que los ingresos totales por ventas de productos agrícolas menos el costo total de transporte son iguales a las ganancias, se utiliza la programación lineal para obtener la solución óptima.
Resolviendo el modelo 6.2
Según el Apéndice 4, el plan de transporte es el siguiente:
La cantidad total transportada a cada mercado (unidad; toneladas)< /p >
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