Cuando x tiende a infinito, x-lnx=?

x tiende al infinito y x-lnx es infinito.

Supongamos y=x-lnx-x/2=x/2-lnx.

Y'=1/2-1/x, por lo que cuando x >;2, y aumenta monótonamente.

Obviamente, cuando x=e, y gt0, entonces cuando x gte, x-lnx-x/2 > 0.

Es decir, x-lnx>;x/2.

Y cuando x-> es infinito, x/2-> es infinito, entonces x-lnx-> es infinito .

Datos ampliados

El origen de la función

La palabra "función" utilizada en los libros de matemáticas chinos es una traducción. Fue el algebrista de la dinastía Qing, Li Li, quien tradujo "función" como "función" cuando tradujo el libro "Álgebra" (1859).

En la antigua China, la palabra "xin" y la palabra "han" eran comunes, y ambas tenían el significado de "Han". La definición de Li Dui es: "Cada fórmula contiene el camino del cielo y es una función del camino del cielo". En la antigua China, las cuatro palabras cielo, tierra, gente y cosas se usaban para representar cuatro incógnitas o variables diferentes. El significado de esta definición es: "Siempre que una fórmula contiene una variable X, la fórmula se llama función de X", por lo que "función" significa que la fórmula contiene variables.

La definición exacta de ecuación es una ecuación con incógnitas. Sin embargo, en el antiguo tratado de matemáticas chino "Nueve capítulos de aritmética", la palabra "ecuación" significa un sistema de ecuaciones lineales simultáneas que contiene muchas incógnitas, que es el llamado sistema de ecuaciones lineales.