¿Qué significa varado en lo profundo?

La palabra profundo aquí es un sustantivo, que significa "la profundidad de la tierra o del agua", es decir, "abismo" o "mar profundo".

Stranded es el participio pasado del verbo strand (meterse en problemas). Aquí se usa como adjetivo y significa "difícil salir de". "Incapaces de liberarse", "en problemas", "en un dilema", etc.

Si se usa como referencia real, varado en lo profundo significa "estar aprisionado en un abismo" o "caer en aguas profundas de las que no se puede escapar". También se puede usar como metáfora de estar en un "". abismo del sufrimiento"