El verdadero problema de la economía AP

Línea L: y = k(x-4); Parábola: y ^ 2 = 4x;

Combinando dos fórmulas, podemos obtener:

k^2x^2-(8k^2 4)x 16k^2=0;

Según el teorema de Vietta: x 1 x2 = 8 k ^ 2/4 ;x 1x 2 = 16;

Por lo tanto: y 1 y2 = k(x 1-4) k(x2-4)= k(x 1 x2)-8k = 4/k;

Por lo tanto: el punto medio o(x 1/2 2; Y1/2) de AP es el centro;

radio r = | AP |/2 =]1/2 √ [(x 1-4)2 y 1 2];

Recta vertical X = m;

l:

(l/2)^2 (m-x1)^2=r^2; Según la pregunta, la longitud de la cuerda puede permanecer sin cambios Para facilitar el cálculo, se puede utilizar el método de valor especial.

Es decir, suponiendo K = 1;

Entonces: l 2/4 = r 2-(m-x1) 2 es un valor constante;

l^2 /4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2;

Disposición adicional: right=-m2-(4√5 -12) m 28 20√5;

Constructor: f(x)=-x ^ 2-(4√5-12)x 28 20√5; ; existen:

-2X-4√5 12 = 0; obtener el valor de X=6-2√5=X1;

Función f(x)=lnx m /x(m∈R ) conocido.

(1) Cuando m=e, encuentre el valor mínimo de f(x).

(2) Analice la función g(x)=f'(x)-x; / El número de puntos cero de 3;

(3) Si hay b gta gt0, se establece [f(b)-f(a)]/(b-a) lt, encuentre el rango; de m.

(1) Análisis: Cuando m=e, f(x)=lnx e/x,

Supongamos f′(x)=(x-e)/x2 = 0 = = > p>

Cuando x∈(e, ∞), f′(x)> 0, y f(x) es una función creciente sobre (e, ∞);

Cuando x = e Cuando, f(x) toma el valor mínimo f(e)= lne e/e = 2;