¿Por qué converge cuando a es menor que 1? ¿Por qué converge cuando a b es mayor que 1?
Solución: comparta una solución utilizando la integral tipo I de Euler de la función beta.
Supongamos t=x/(1 x), entonces x=t/(1-t), dx = dt/(1-t) 2, t∈[0, 1],
∴Fórmula original = ∫ (0, 1) [(1-t)(a b-2)]t(-a)dt =∫ (0, 1)[(65438)
Sin embargo, según la definición de función beta. B (x, y) = ∫ (0, 1)[(1-t)(x-1)]t(y-1)dt, cuando x gt0, y gt0, convergencia,
∴ a b-1gt;0, 1-a gt;0, es decir, uno
como referencia.