¿Qué es la fórmula de descomposición de la varianza en las opiniones?
Ley de las expectativas iteradas (LIE)
Antes de hablar de descomposición de la varianza, debemos comprender el teorema de las dobles expectativas. Para una X, podemos dividirla arbitrariamente en varias partes según diferentes Y:
Entonces, después de dicha división, la media general de X es en realidad la media general equivalente a la media de cada división.
Por ejemplo, supongamos que un *** se divide en tres partes y la media de cada parte es 70 60 80, entonces
Teóricamente,
Matemática Derivación de la Ley de la Varianza Total
Otra regla importante es la varianza total:
Describe los dos componentes de la varianza:
¿Cómo entender la tela de lana?
Lo que es intuitivamente es la media de la varianza bajo cada partición, por lo tanto, caracteriza la media de la diferencia dentro de la muestra.
Qué es Representa el grado de diferencia de medias en diferentes grupos. Por lo tanto, representa el grado de diferencia entre muestras.
Por lo tanto, la varianza describe la superposición de diferencias dentro y entre muestras, que es la Ley de la Varianza Total.
La conexión con la agrupación de k-medias
Estudiantes Quienes estén familiarizados con los algoritmos de agrupamiento pueden darse cuenta de que k significa que el agrupamiento en realidad tiene dos métodos de aprendizaje equivalentes, a saber, minimizar la suma de cuadrados dentro del grupo (WCSS):
Y maximizar la distancia entre grupos (entre- suma de cuadrados del conglomerado, BCSS):
Obviamente, corresponden a ? y ? respectivamente, porque suman una constante (varianza), por lo que, según la fórmula de la varianza total, minimizar la primera equivale a maximizando este último.
Relación con el método de mínimos cuadrados
¿El llamado método de mínimos cuadrados es en realidad la búsqueda del óptimo?:
Entre ellos
se puede encontrar, cuando ?, el término de la derecha desaparecerá, por lo que la expectativa condicional es la óptima ?,
Porque la regresión en realidad puede entenderse intuitivamente como un método para minimizar las diferencias dentro de una muestra.