¿Qué tan poderoso es Mathematica?

>x^2y es el operador de potencia x^2 y. El operador tiene un orden de procesamiento más alto que el operador de multiplicación

Cuatro instrucciones de procesamiento

Expandir[expr] Expandir expr

Factor[expr] Factorizar expr

Simplificar[expr] Simplificar expr en una fórmula simplificada

FullSimplify[expr] Mathematica intentará actualizar Simplificar más la fórmula y convertir expr en una expresión más simplificada

Conversión polinomial

ExpandAll[expr] Expande todas las fórmulas

Juntos[expr] Los componentes generales de expr se combinan en un solo término

Apart[expr] divide la fracción en la suma de varias fracciones

Apart[expr,var] trata variables distintas a var como una constante, divide expr en la suma de varios términos

Cancelar[expr] Cancelar los factores con el mismo numerador y denominador

Operaciones de denominador y numerador

Denominador[expr] saca el denominador de expr

Numerador[expr] saca el numerador de expr

ExpandDenominator[expr] expande el denominador de expr

ExpandNumerator[expr] expande Numerador de expr

Función de conversión

Collect[expr,x] expresa expr como un polinomio de x,

como

Collect[ expr,{x,y, …}] Representar expr como polinomios de x, y,…

FactorTerms[expr] Proponer los factores numéricos de expr,

como 4x+ 2=2(2x+1)

FactorTerms[expr,x] extrae todos los factores que no contienen términos x en expr

FactorTerms[expr,{x,y,… }] Extrae todos los factores en expr que no contiene {x, y,...} términos

Operación exponencial de función

TrigExpand[expr] Expande la función trigonométrica

TrigFactor[expr] Factoriza expresiones matemáticas compuesto por funciones trigonométricas

TrigReduce[expr] Factoriza funciones trigonométricas multiplicadas o elevadas en una combinación de funciones trigonométricas básicas

ExpToTrig[expr] Convierte una función exponencial en trigonométrica o hiperbólica function

TrigToExp[expr] Convierte una función trigonométrica o hiperbólica en una función exponencial

Producto de potencia

ComplexExpand[expr] Supone que todas las variables son números reales para expandir expr

ComplexExpand[expr,{x,y,…}] Supongamos que x, y,.. y otras variables Todos son números complejos para expandir expr

PowerExpand[expr] Convertir

la potencia más alta del coeficiente

Coeficiente[expr,form] al coeficiente de la forma en expr

El exponente[expr,form] es el más alto poder de forma en expr

Parte[expr,n] o expr[[n]] es el enésimo elemento en expr

Operador de sustitución

expr /.x->valor reemplaza todas las x en expr con valor

expr/.{x->valor1, y->valor2,…} Realiza sustituciones para varias variables diferentes

expr /.{{x->valor1},{x->valor2},…} Sustituye expr en diferentes valores de x< /

p>

expr//.{x->valor1,y->valor2,…} Repetir la sustitución hasta que expr ya no cambie

Resolver la ecuación

Resolver[lhs = =rhs,x] Resuelve la ecuación lhs==rhs y encuentra x

Nsolve[lhs==rhs,x] Resuelve la solución numérica de la ecuación lhs==rhs

Resolver [{ lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] Resuelve las ecuaciones simultáneas y encuentra x,y,…

NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2 ==rhs2, …},{x,y,…}] Solución numérica de ecuaciones simultáneas

FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] Encuentra la raíz de lhs==rhs a partir de punto inicial x0

Cuatro tipos de corchetes

(término) corchetes, el término dentro de los corchetes se calcula primero

f[x] corchetes, el los argumentos de la función se colocan dentro

{x,y,z} llaves o corchetes de serie, que contienen los elementos de la serie

p[[i ]] o Parte[p ,i] Corchetes, el i-ésimo elemento de p Elemento

p[[i,j]] o Parte[p,i,j] El i-ésimo elemento j-ésimo elemento de p

Acortar el comando de salida

expr//Short muestra los resultados del cálculo de una fila

Short[expr,n] muestra los resultados del cálculo de n filas

Comando; ejecuta el comando pero no enumera los resultados

Consulta objeto Comando Consulta la sintaxis y descripción del Comando

Comando Consulta la sintaxis, propiedades y selecciones del Comando Aaaa * Consulta todos los objetos que comienzan con Aaaa

Consulta de definición clara

f[x_]= expr define la función f[x] inmediatamente

f[x_ ]:= expr define la función f[x] de forma perezosa

f[x_, y_,…] La función f tiene más de dos argumentos f Consulta la definición de la función f

Borrar. [f] o f=. Borrar la definición de f

Eliminar[f] Eliminar f Borrarlo del sistema

Patrón con valor predeterminado

El valor predeterminado. El valor de a_+b_.b es 0, es decir, si falta b, b será reemplazado por 0

El valor predeterminado de x_ y_ y es 1

El el valor predeterminado de x_^y_ y es 1

Función personalizada de expresión condicional

lhs:=rhs/;condition Cuando se establece la condición, lhs se definirá como rhs

If comando

If[test,then,else] Si la prueba es verdadera, responda entonces, de lo contrario responda else

If[test,then,else,unknow] Igual que arriba, si la prueba no puede determinar verdadero o falso, responda desconocido

Límite

Límite[expr,x->c] Cuando x se aproxima a c, encuentre el límite de expr

Límite[expr,x->c,Dirección->1]

Límite [expr,x->c,Dirección->-1]

Diferenciación

D[f,x] La función f diferencia x

D[ f,x1,x2,…] La función f diferencia x1,x2,…

D[f, {x,n}] La función f diferencia x n veces

D [f,x,NonConstants->{y,z,…}] La función f diferencia x, y y, z,… se consideran como funciones de x

Diferencial completo

Dt[f] diferencial total df

Dt[f,x] diferencial total

Dt[ f,x1,x2,…] diferencial total

Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}] Diferencial total, considere c1, c2,… como constantes

Integral indefinida

Integrar[f ,x] Integral indefinida ∫f dx

Integral definida

Integra[f,{x,xmin,xmax}] Integral definida

Integra[f,{ x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] Integral definida

Suma y producto de columnas

Suma[f,{i,imin,imax}] Suma

Sum[f,{i,imin,imax,di}] encuentra la suma de la secuencia, el argumento i aumenta en di

Sum[f,{i,imin,imax },{ j,jmin,jmax}]

Producto[f,{i,imin,imax}] producto

Producto[f,{i,imin,imax,di} ] producto El producto de una secuencia, el argumento i aumenta en di

Producto[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]

Expansión de Taylor

Serie[expr,{x,x0,n}] Realiza la expansión en serie de Taylor de expr en el punto x0 a (x-x0)n términos

Serie[expr,{x, x0,m },{y,y0,n}] Expandir x0 y y0

Operador relacional

a==b es igual a

a>b es mayor que

p>

a>=b es mayor o igual

a

a<=b es menor que o igual

a!=b no es igual

p>

Operadores lógicos

!p no

p| |q||… o

p&&q&&… y

Xor[p,q,…] exclusivo o

LogicalExpand[expr] Expandir expresión lógica

Instrucciones para dibujar en dos dimensiones

Trazar[f,{x,xmin,xmax}]

Dibujar la gráfica de f entre xmin y xmax

Trazar[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]

Dibujar varias gráficas de funciones al mismo tiempo

Trazar[f,{x,xmin, xmax},opción->valor]

Especificar opciones de dibujo especiales, dibujar la gráfica de la función f

Varias instrucciones de trazado

Descripción del valor predeterminado de la opción

AspectRatio 1/GoldenRatio La relación entre la altura y el ancho del gráfico, altura/ancho

Axes True Si se dibuja el eje de coordenadas

AxesLabel Automático Etiqueta el eje de coordenadas , si se establece en

AxesLabel->{?ylabel?} , es la marca del eje y.

Si se establece en AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}

, es la etiqueta de {eje x, eje y}

AxesOrigin Automático El punto de intersección de los ejes de coordenadas

DefaultFont $DefaultFont La fuente predeterminada del texto en el gráfico

Frame False Si se agrega un marco al gráfico

FrameLabel False en el sentido de las agujas del reloj desde la parte inferior del eje x Agregue una marca al marco de gráficos

FrameTicks Automático (si Marco está establecido en Verdadero) agrega marcas al marco;

Ninguno significa que no se agregan marcas

GridLines Ninguno Si es automático, las líneas de cuadrícula se agregarán a las escalas principales

PlotLabel Ninguno El nombre de todo el gráfico

PlotRange Automático Especifica el rango del dibujo en dirección y

Marcas Escala automática del eje de coordenadas, si no hay ninguna, no aparecerán marcas de escala

※ "Automático, Ninguno, Verdadero, Falso" son configuraciones de opciones comúnmente utilizadas en Mathmatica. y sus significados representativos son respectivamente "usar configuración interna, no incluir esto, hacer esto, no hacer esto".

Gráfico serial

ListPlot[{y1,y2,…}] dibuja los puntos de {1,y1},{2,y2},…

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}] dibuja los puntos de {x1,y1},{x2,y2},…

ListPlot[{{x1,y1} ,{x2,y2},…},PlotJoined->True] Conecta los puntos dibujados con segmentos de línea

Especificación de color de trazado

Plot[{f1,f2,…} ,{ x,xmin,xmax},

PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]

Dibujo en color

Trama[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},

PlotStyle->{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]