La derivada de y=2lnx

La derivada de la función de fórmula g(x)=af(x) es af'(x).

Porque la derivada de la función y=lnx es 1/x.

Entonces la derivada de la función y=2lnx es 2/x.

Para la derivación de funciones, generalmente se sigue el principio básico de simplificar primero y luego derivar la derivación. En la derivación, no solo debemos prestar atención a la aplicación de las reglas de derivación, sino también prestar especial atención al efecto restrictivo de las reglas de derivación sobre la derivación. Al implementar la simplificación, primero debemos prestar atención a la equivalencia de las transformaciones para evitar errores operativos innecesarios.

Condiciones para la diferenciabilidad de funciones:

Si el dominio de una función son todos los números reales, entonces la función está definida en él. Se requieren ciertas condiciones para que una función sea diferenciable en un punto del dominio de definición: las derivadas izquierda y derecha de la función en ese punto existen y son iguales, y no se puede probar la existencia de la derivada. Sólo se puede demostrar que un punto es diferenciable si las derivadas izquierda y derecha existen y son iguales y continuas en ese punto.

Una función diferenciable debe ser continua; una función continua puede no ser diferenciable y una función discontinua no debe ser diferenciable.