Esperamos con ansias saber cuándo le seguirá el hacer y cuándo utilizar el hacer.

esperar con ansias solo puede ir seguido de un gerundio o sustantivo y tiene el mismo significado que esperar hacer algo\x0d\Estoy deseando verte pronto = Espero verte pronto.\ x0d\Estoy esperando su pronta respuesta. = Espero recibir su respuesta.\x0d\Y, en general, estar ansioso por hacer algo significa estar siempre ansioso por hacerlo.