¿Cuál es la función de la ecuación de Carothers?

La condición de Cauchy-Riemann, es decir, la ecuación diferencial de Cauchy-Riemann, proporciona dos condiciones necesarias y suficientes para que una función diferenciable en un conjunto abierto sea una función holomorfa La ecuación diferencial parcial de , que lleva el nombre de Cauchy y Riemann.

Este sistema de ecuaciones apareció por primera vez en las obras de d'Alembert. Posteriormente, Euler relacionó este conjunto de ecuaciones con funciones analíticas. Cauchy luego utilizó estas ecuaciones para construir su teoría de funciones. El artículo de Riemann sobre esta teoría de funciones se publicó en 1851.

Caucy

Caucy (1789-1857) fue un matemático, físico y astrónomo francés. A principios del siglo XIX, el cálculo se había convertido en una rama enorme con rico contenido y amplias aplicaciones.

Al mismo tiempo, sus debilidades están cada vez más expuestas y la base teórica del cálculo no es rigurosa. Para resolver nuevos problemas y aclarar el concepto de cálculo, los matemáticos iniciaron un riguroso trabajo de análisis matemático. Al sentar las bases del análisis, la primera persona que hizo contribuciones destacadas fue el gran matemático Cauchy.

1. Análisis: El concepto básico de líneas características itinerantes en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales de primer orden; realiza la función de la transformada de Fourier en la resolución de ecuaciones diferenciales y otros aspectos.

2. Geometría: Fundó la geometría integral y obtuvo la fórmula para expresar la longitud de una curva plana convexa mediante unas proyecciones ortogonales sobre una recta plana.

3. Álgebra: En primer lugar, se demuestra que las matrices con órdenes superiores a 1 tienen valores propios; en primer lugar, se propone claramente el concepto de grupo de permutación y se obtienen algunos resultados no convencionales en la teoría de grupos. Descubrió de forma independiente la llamada "esencia del álgebra", el principio de álgebra externa de Grassmann.