8nnnn

Sea el número impar 2n+1

(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1

Debido a que uno de los dos números naturales consecutivos n y (n+1) debe ser un número par, por lo tanto:

4n(n+1) es divisible por 8,

(2n+ 1) ^2=4n(n+1)+1

Dividido por 8, el resto es 1

Prueba completada.