En el examen de ingreso a la Universidad de Fujian de 2008, había la duodécima pregunta de matemáticas.

1.

Gráfica de f'(x):

La pendiente disminuye gradualmente, pero siempre f'(x) >: 0< / p>

Entonces obviamente es una función convexa.

2, la imagen de g'(x):

La pendiente aumenta gradualmente, pero siempre f'(x) >:0

Así es obviamente función cóncava.

3. Las funciones f’(x) y g’(x) tienen intersección, por lo que f (x) y g (x) tienen puntos con pendientes iguales.

Es decir, si se cortan, deben ser tangentes; si no se cortan, entonces las tangentes en un punto determinado deben ser paralelas.

Observación:

a, f(x) es una función cóncava y g(x) es una función convexa.

b, f(x) es una función convexa y g(x) es una función cóncava sin rectas tangentes paralelas.

c, f(x) es una función cóncava y g(x) es un error de función cóncava.

d, f(x) es una función convexa y g(x) es una función convexa con tangentes paralelas.