Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Yiwu 2010
Documento de matemáticas
Instrucciones para los candidatos:
1. , 3 grandes preguntas, 24 pequeñas preguntas. La puntuación total es de 120 puntos. El tiempo del examen es de 120 minutos.
2. Las respuestas a este trabajo deben estar en la posición correspondiente en la hoja de respuestas, y no será válida si se realiza en el examen.
3. Complete su nombre y número de boleto de admisión en las posiciones correspondientes en la hoja de respuestas y verifique cuidadosamente el nombre del código de barras y el número de boleto de admisión.
4. Al dibujar, primero puede usar un lápiz 2B. Después de la confirmación, debe usar un bolígrafo de firma negro con un grosor de 0,5 mm o más para ennegrecerlo.
No puedes utilizar calculadora en este examen.
Recordatorio: revise las preguntas detenidamente y respóndalas con atención. ¡Creo que lo harás bien!
Fórmula de referencia: Las coordenadas del vértice de la función cuadrática y=ax2 bx c de la imagen son.
Prueba de examen 1
Nota: Esta prueba tiene 1 pregunta principal y 10 preguntas pequeñas. Cada pregunta pequeña vale 3 puntos, ** 30 puntos. Utilice un lápiz 2B para ennegrecer y completar los cuadros pequeños correspondientes a las opciones correctas en la "Hoja de respuestas".
1. Preguntas de opción múltiple (elija una opción correcta que coincida con el significado de cada pregunta. No se otorgarán puntos por falta de opción, opción múltiple o opción incorrecta).
El recíproco de 1. -2 es
a2 B- 2c-d
2,28 cm está cerca
A La altura del Monte Everest b. edificio c. Altura de Yao Ming d. Grosor de una hoja de papel
3. Las siguientes operaciones son correctas
A.B.
4. ¿Cuáles de las siguientes figuras geométricas son centralmente simétricas y axialmente simétricas?
A. Triángulo equilátero b. Triángulo rectángulo isósceles c. Trapecio isósceles d. Tres segmentos de recta de las siguientes longitudes pueden formar un triángulo.
A.1, 2, 3.5 B.4, 5, 9 C.20, 15, 8 D.5, 15, 8
6. la recta CD es la perpendicular al segmento AB, p es un punto de la recta CD.
Dado el segmento de línea PA=5, la longitud del segmento de línea PB es
a6 b . figura izquierda a continuación La vista frontal de la figura geométrica es
8. Las siguientes afirmaciones son incorrectas.
A. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado. b. Un rombo con diagonales iguales es un cuadrado.
C. Un rectángulo con diagonales perpendiculares es un cuadrado d. Un paralelogramo con ángulos rectos es un cuadrado.
9. Xiao Ming planea visitar la Exposición Universal de Shanghai algún día durante las vacaciones de verano. Por la mañana, puede elegir al azar un pabellón del Pabellón de Taiwán, el Pabellón de Hong Kong y el Pabellón de Corea del Sur, y por la tarde, puede seleccionar al azar un pabellón del Pabellón de Canadá, el Pabellón de Francia y el Pabellón de Rusia. Luego, Xiao Ming eligió el Pabellón de Taiwán por la mañana y el Pabellón de Francia por la tarde. ¿Cuál es la probabilidad?
A.B.C.D.
10. Como se muestra en la imagen, dobla el papel a lo largo del triángulo para que caigan los puntos.
En este punto, en la siguiente conclusión,
Cierto número correcto es
①Es un triángulo isósceles②
③Un cuadrilátero es un rombo④
A.1
Examen 2
Nota: Este documento * * * tiene 2 preguntas principales y 14 preguntas pequeñas, * **90 puntos . Utilice un bolígrafo negro con un diámetro de 0,5 mm o más para escribir sus respuestas en la posición correspondiente en la "Hoja de respuestas".
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos)
La probabilidad de que cualquiera de las 11.26 letras inglesas sea C o D es ▲.
12. En un triángulo rectángulo, las longitudes de los tres lados que cumplen las condiciones pueden ser ▲. (Escribe cualquier grupo).
13. Se sabe que la recta es tangente a ⊙O. Si la distancia desde el centro de o a la recta es 5, entonces el radio de ⊙o es ▲.
14. Después de la reforma y apertura, el nivel de consumo per cápita de los residentes rurales de nuestra ciudad ha mejorado enormemente. La siguiente tabla muestra el gasto en consumo de alimentos per cápita de los residentes rurales en nuestra ciudad de 2004 a 2009 (unidad: yuan). Luego, en los últimos años, el gasto medio en consumo de alimentos per cápita de los residentes rurales de nuestra ciudad es ▲ yuanes, y el rango de valores es ▲ yuanes.
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Gasto en consumo de alimentos per cápita 1674 1843 2048 2560 2767 2786
15. . Como se muestra en la imagen, cuando brilla el sol.
En un ángulo de 30° con respecto al suelo, mida la longitud proyectada BC del mástil AB en el suelo.
Para 24 metros, la altura del asta AB es de aproximadamente ▲ metros.
Deja tres cifras significativas, ≈1.732)
16. (1) Traslada la parábola Y1 = 2x2 2 unidades hacia la derecha para obtener
La parábola y2. imagen de La recta y = x,
La parábola y2 corta los puntos A y b, si △ABP está en el punto A.
O un triángulo rectángulo isósceles con el punto B como vértice recto.
Si el valor de t es lo suficientemente grande, entonces t = ▲.
3. Responda las preguntas (esta pregunta tiene 8 preguntas, las preguntas 17 ~ 19 valen 6 puntos cada una, las preguntas 20 y 21 valen 8 puntos cada una, las preguntas 22 y 23 valen 10 puntos cada una y la pregunta 24 vale 10 puntos cada uno) 12 puntos, ** 66 puntos
17 (1) Cálculo: 0
(2) Simplificación:
18. (1) Resolver la desigualdad: ≥
(2) Resolver ecuaciones fraccionarias:
19. La Feria de Yiwu es la tercera exposición más grande de China y se ha celebrado con éxito 15 veces desde entonces. 1995.
(1) 1.01.0000000000 yuanes en la "Feria Yiyi", 3.520 millones de yuanes en la "Feria Yiyi" 1.999. Comparemos el monto de la transacción de 1.995 (el resultado es exacto a un número entero).
(2) La suma del volumen de negocios en 2000 y 2009 fue de 65.43805399 millones de yuanes. El volumen de negocios en 2009 fue 25 millones de yuanes menos que en 2000. ¿El volumen de negocios en 2009 superó la marca de los 10 mil millones de yuanes?
20. "El conocimiento cambia el destino, la ciencia y la tecnología hacen prosperar la patria". Las escuelas primarias y secundarias de nuestra ciudad celebran cada año un juego de ciencia y tecnología. La siguiente imagen muestra el número de participantes en el avión de una determinada escuela. competencia de modelos (incluidos modelos aéreos, modelos marinos, modelos de automóviles y modelado) en 2009:
(1) El número de participantes en los concursos de modelos de automóviles y modelos de la escuela es ▲ y ▲ respectivamente; >
(2) El número total de participantes en el concurso de modelos de aviones de la escuela es ▲, y el ángulo central del sector donde se ubica el modelo vacío es ▲
Y completa el gráfico de barras; (Recordatorio: no olvide utilizar una marca negra de 0,5 mm o más al dibujar.
Las palabras y los bolígrafos están ennegrecidos)
(3) 80 concursantes fueron seleccionados al azar entre escuelas primarias y secundarias de la ciudad para participar en el concurso de modelos de aviones, y 32 de ellos ganaron premios.
Estime que hay 2.485 personas participando en el concurso de modelos de aviones en las escuelas primarias y secundarias. de ganadores.
¿Cuántas personas hay?
21 Como se muestra en la figura, el segmento de línea que cruza el diámetro del segmento de línea ⊙ está en el punto, y el punto es el. punto medio de , y Intersección.
El grado de (1);
(2) Demuestre que BC es la tangente de ⊙; la longitud.
22. Como se muestra en la figura, las gráficas de funciones lineales y funciones proporcionales inversas
Las gráficas se cruzan con el punto P en el primer cuadrante. en el punto a, Pb ⊥ Y
.El eje está en el punto b La gráfica de la función lineal intersecta el eje en el punto C y el punto D respectivamente,
y S△PBD. =4.
(1) Encuentra las coordenadas del punto d;
(2) Encuentra las expresiones analíticas de funciones lineales y funciones proporcionales inversas
(3) Escribe; Según el tiempo de la imagen, el valor de una función lineal es mayor que la proporción inversa.
El rango de valores de la función.
23. Como se muestra en la Figura 1, se sabe que ∠ ABC = 90 y △ABE es un triángulo equilátero con punto p.
Es cualquier punto del rayo BC (el punto P y el punto B no coinciden), conectar AP,
Rotar el segmento de línea AP 60 grados en sentido antihorario alrededor del punto A para obtener el segmento de línea AQ, y conectarlos.
QE, y extiende el rayo transversal BC hasta el punto f
(1) Como se muestra en la Figura 2, cuando BP=BA, ∠ EBF = ▲
adivinar∠qfc =▲;
(2) Como se muestra en la Figura 1, cuando el punto P es cualquier punto del rayo BC, adivina.
∠QFC grado, y pruébalo;
(3) Dado el segmento AB=, sea BP=, apunte Q al rayo.
La distancia de BC es y, así que encuentre la relación funcional de y.
24 Como se muestra en la Figura 1, se sabe que el trapezoide OABC y la parábola pasan por el. puntos O (0, 0) y A respectivamente (2,0), B (6,3).
(1) Escribe directamente el eje de simetría, fórmula analítica y coordenadas del vértice M de la parábola.
(2) En la Figura 1, las rectas OA y CB donde están; Las bases superior e inferior del trapezoide OABC están ubicadas. La misma velocidad se traslada hacia arriba al mismo tiempo, cortando la parábola en los puntos O1, A1, C1 y B1 respectivamente. Se obtiene el trapezoide o 1a 1b 1c 1 que se muestra en la Figura 2. Sea el área del trapecio o 1a1b1c 1 S, y las coordenadas de a 1 y b 1 sean (x65438) respectivamente.
(3) En la Figura 1, sean las coordenadas del punto D (1, 3). El punto de movimiento P comienza desde el punto B y se mueve a lo largo de la línea BC a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. El punto en movimiento Q comienza desde el punto D y se mueve a lo largo de la línea DM a la misma velocidad que el punto P. Cuando el punto. Q llega al punto M, el punto Q se mueve a lo largo de la línea DM a la misma velocidad que el punto P. P y el punto Q comienzan al mismo tiempo. Si existe, solicite el valor de t, si no existe, explique el motivo.
¡Gracias al profesor Wei Yuejun del Departamento de Enseñanza e Investigación por enviármelo el 12 de junio!
Subido: Campus Danxi de la escuela secundaria Chouzhou: Liu Xiaoping
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de la provincia de Zhejiang 2010 (documento de Yiwu)
Respuestas de referencia de matemáticas y reglas de puntuación
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 10 preguntas, cada pregunta vale la pena). 3 puntos, máximo 30 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 6789 10. >
Respuesta A C B D C B B D A C
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta es 4 puntos, * * * 24 puntos)
11.12.3, 4, 5 (satisface Justo lo que significa la pregunta) 13. 5
14.2304, 1112 (2 puntos por cada espacio )
15.13.9
16. (1) 2 (x -2) 2 o (2 puntos)
(2)3, 1,, (Nota: **2 puntos. Dale a uno 0,5 puntos, obtén 2 puntos, todos son correctos y se descontarán puntos si otros están equivocados)
3. Responde las preguntas (esta pregunta tiene 8 preguntas, preguntas). 17 ~ 19 valen 6 puntos cada una, las preguntas 20 y 21 valen 8 puntos cada una, las preguntas 22 y 23 valen 10 puntos cada una y la pregunta 24 vale 10 puntos cada una) 12 puntos, ** 66 puntos
.17. Solución: (1) Fórmula original = 1 2-1 (uno o dos elementos obtienen 1, todos los elementos obtienen 2)... ................. ................................................ .. ......................
= 2...3 puntos
(2)Fórmula original=. ................................................1 punto
=……2 puntos.
=...3 puntos.
18. Solución: (1)≥65438.
(2) ......................................... .1 punto.
................................................ ... .....2 puntos.
…………………………………………………………………………………………………………………… …………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………
19. Solución: (1)( 35.2-1.01)÷1.01≈34.
Respuesta: El monto de la transacción en 1999 fue aproximadamente 34 veces mayor que el de 1995........................ ... ................................................. ............................................................ ........................... ......
(2) Si la facturación en el año 2000 es X mil millones de yuanes, entonces el volumen de negocios en 2009 es (3x-0,25) mil millones de yuanes.
.....1 punto: x=38,56.
∴ > 100........................................ ....2 puntos.
∴El volumen de transacciones de "Yiyi Fair" en 2009 superó la marca de los 10 mil millones de yuanes...................... .... ................................................. ........... .3 puntos.
20.(1) 4,6 ................................ ..(1 punto por cada cuadrado, ***2 puntos)
(2) 24,120 ............. ............(0 puntos por cada espacio en 65438, ***2 puntos).
(omitido) 3 puntos.
(3) 32 ÷ 80 = 0,4 ........................1 puntuación 0,4×2485 =994.
a: Hay aproximadamente 994 ganadores del concurso de aeromodelismo de este año.................... . ........................3 puntos.
21. Solución: (1)≈BOE = 60 ∴∠ A = ∠BOE = 30................. ................................................. ................. ................
(2) En △ABC, ∵∴∠ C = 60 … 1 y ≈a = 30.
∴∠ ABC = 90 ∴...2 punto ∴BC es la recta tangente de ∷........................ ........3 puntos.
(3) El punto m es el punto medio de ∴ om ⊥ AE........................ ...... ................................................. ......... ........................................ ........................ .......
∵∴ AB = 6...2 puntos en Rt △ABC.
∴ OA = ∴ OD = ∴ MD =................................. 3 agujas.
22. Solución: (1) Las coordenadas del punto medio D son (0, 2)...2 puntos.
(2)∫AP∶od∴rt△PAC∽rt△doc........................ .... ....1 punto.
∵∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴2 puntos.
Y ∵BD= ∴De S△PBD=4, BP = 2........................ .... Se pueden obtener .3 puntos.
∴ p (2, 6)................................ .... ................................................. ........................................................... .......................... ........................ .
Una función analítica es: y = 2x 2
Resolución La proporción inversa de una función es:... 6 puntos.
(3) De la figura se puede concluir que x > 2
23. Solución: (1) 30.... . ...........1.
= 60 ............. .......2 puntos.
(2) = 60 ................................1 .
Configuremos BP > como se muestra en la Figura 1.
∠∠BAP =∠BAE ∠PEA = 60 ∠PEA
∠EAQ =∠QAP ∠Población económicamente activa = 60 ∠Población económicamente activa
∴∠ BAP = ∠ EAQ................................................2 puntos
En △ABP y △AEQ, AB=AE, ∠BAP=∠EAQ, AP=AQ.
∴△ABP≔△aeq(SAS)........................3 puntos.
∴∠ AEQ =∠ ABP = 90........................4 puntos.
∴∠BEF
∴ = 60 ........................ ...... ..5 puntos.
(De hecho, cuando BP ≤, como se muestra en la Figura 2, la conclusión general sigue siendo válida y no se deducirán puntos por discusiones sin clasificación).
(3) En la Figura 1, FG ⊥BE está en el punto g después de pasar el punto f
∫△Abe es un triángulo equilátero ∴BE=AB=, con una distancia de (1) 30.
En Rt△BGF, ∴ BF = ∴ EF = 2...1.
∫△ABP≔△aeq∴QE = BP =∴qf = QE ef.. . ...........2 puntos.
q es QH⊥BC, y el pie vertical es h
En Rt△QHF, (x > 0)
En otras palabras, la suma de y y x La relación funcional entre es: ......................................... .... ...........3 puntos.
24. Solución: (1) Eje de simetría: recta................................. ................................1 punto.
Fórmula analítica: o 2 puntos.
Coordenadas de vértice: M(1), 3 puntos.
(2) Desde la perspectiva del significado de la pregunta
3....................... ...... .......1 punto.
Consigue: ①2 puntos.
obtienes: ②3 puntos.
Sustituyendo ② en ①, obtenemos: (s > 0) (en realidad, S > 6 es más exacto) 4 puntos.
Por supuesto, la solución es: (Nota: Si no se escribe S > 0 o S > 6, no se descontará.
Punto) Si se sustituye la parábola analítica fórmula, obtendrás ∴ punto A1 (6,3)...5 puntos.
(3)Existencia................................................. .............1 punto.
Solución 1: Es fácil saber cuál es la fórmula analítica de la recta AB, y podemos obtener la relación entre la recta AB y el eje de simetría.
Las coordenadas de la intersección e son
∴BD=5, DE=, DP=5-t, DQ= t
Cuando,
Obtén...2 puntos.
La siguiente discusión se divide en dos situaciones: Supongamos que los puntos de intersección de la recta PQ, la recta AB y el eje X son los puntos F y G respectivamente.
(1) Cuando, como se muestra en la Figura 1-1: △fqe∽△fag∴∠fga =∠feq.
∴∠ DPQ =∠ Deb es fácil de conseguir △DPQ∽△DEB ∴
∴∴(Ríndete)............ .. ..........3 puntos.
(2) Cuándo, como se muestra en la Figura 1-2.
∫△fqe∽△fag ∴∠fag=∠fqe
∠DQP=∠FQE ∠FAG=∠EBD
∴∠ DQP =∠ DBE fácil Obtenga △DPQ∽△DEB
∴
∴, ∴
∴ cuando sean segundos, de modo que el triángulo esté rodeado por líneas rectas y ejes, similares a los triángulo rodeado por el eje de simetría Rectas y parábolas........................4 puntos.
(Nota: No se deducirán puntos si no se puede encontrar la respuesta correcta)
Opción 2: Mueva una unidad hacia la izquierda para obtenerla y luego use un método similar a opción 1 para conseguirlo.
, ,
∴, .