Explicación de la pregunta 9 de Ciencias y Matemáticas en el examen de ingreso a la universidad de Zhejiang en 2011

Fórmula del número de permutación

La definición de permutación y su fórmula de cálculo: de n elementos diferentes, tome cualquier m (m≤n, m y n son números naturales, lo mismo a continuación ) Organizar los elementos en una columna en un orden determinado se denomina disposición en la que m elementos se extraen de n elementos diferentes, el número de todas las disposiciones en las que m (m ≤ n) elementos se extraen de n elementos diferentes se denomina toma; out n El número de permutaciones de m elementos tomados de n elementos diferentes se representa mediante el símbolo A(n,m). A(n,m)=n(n-1)(n-2)......(n-m+1)= n!/(n-m)! Además, 0!=1(n! significa n(n-1 )(n-2)...1, que es 6! =6x5x4x3x2x1[1]

La definición de combinación y su fórmula de cálculo: de n elementos diferentes, cualquier m (m ≤n) La combinación de elementos en un grupo se llama combinación de m elementos tomados de n elementos diferentes; el número de todas las combinaciones de m (m ≤ n) elementos tomados de n elementos diferentes se llama combinación de n elementos diferentes. Tome el número de combinaciones de m elementos Representado por el símbolo C(n,m)=A(n,m)/m; C(n,m)=C(n,n-m)

Otras fórmulas de permutación y combinación El número de permutaciones cíclicas de m elementos de n elementos =A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)! el número de cada categoría es n1, n2,...nk. El número total de disposiciones de estos n elementos es n!/(n1!×n2!×...×nk!). el número de cada tipo es infinito y el número de combinaciones de m elementos es C(m+k-1,m)