¿Cuáles son las ocho expansiones comunes de la fórmula de Taylor?
En matemáticas, la serie de Taylor representa una función mediante la suma de términos infinitos: series, y estos términos agregados están determinados por la función en un punto determinado La derivada de se obtiene.
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La fórmula de Taylor lleva el nombre de la matemática británica Brooke Taylor. Describió esta fórmula por primera vez en una carta de 1712, aunque James Gray Gowrie descubrió un caso especial en 1671. Antes de 1797, Lagrange propuso por primera vez el teorema de Taylor con resto.
En el siglo XIV, Madhava descubrió algunas funciones especiales, incluida la serie de Taylor de funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y arcotangente.
En el siglo XVII, James Gray Gurley también continuó sus investigaciones en este ámbito y publicó varias series de Maclaurin. No fue hasta 1712 que Taylor, matemático que fue uno de los mejores representantes de la escuela newtoniana británica, propuso un método universal, que es la serie de Taylor. El profesor Colin McLaughlin de la Universidad de Edimburgo descubrió un caso especial de la serie de Taylor, llamado serie McLaughlin.