Preguntas del examen de matemáticas de 1988

Primero saca todos los números impares del interior. Los números impares no pueden ser el doble de un número entero, como (1989+1)/2=995.

Luego, de los números pares, seleccione un número dentro del rango que sea 4 n veces el número impar, y no puede ser el doble del número seleccionado, debe ser múltiplo de más de cuatro veces o no . Se elige 4 n como coeficiente porque 4 es el número opcional más pequeño mayor que 2 y solo tiene un factor primo de 2, lo que garantiza que se puedan sacar más números.

A continuación, cuenta los números pares sacados. Al calcular el número impar máximo para la multiplicación, puedes conocer el número par correspondiente a n.

Cuando n=1, 1989/4 1 = 497,25, el número impar máximo puede llegar a 497, hay (497+1)/2 = 249

Cuando n=2; , 1989/4 ^ 2 = 124,31, y el número máximo puede llegar a 123, por lo que (123+1)/2 = 62;

Cuando n=3, 1989/4 ^ 3 = 31,08, el máximo El número puede llegar a 123 31, hay (31+1)/2 = 16;

Cuando n=4, 1989/4 ^ 4 = 7,77, y el número máximo es 7, hay (7+ 1)/2 = 4;

Cuando n=5, 1989/4 ^ 5 = 1,94, y el número máximo puede llegar a 1, solo 1;

El número total de pares Los números mencionados anteriormente son: 249+62+ 16+4+1=332.

Combinando los dos elementos anteriores, el número máximo puede ser 995+332 = 1327, de modo que cada número no sea el doble del otro.

También escribí un fragmento de código para enumerar y verificar, y el resultado es el mismo.

Adjunto: resultados del cálculo y código fortran