¿Cuáles son los puntos de conocimiento requeridos en matemáticas avanzadas para el examen de ingreso a la universidad 2020?
Este artículo ha recopilado los puntos de conocimiento difíciles del examen de ingreso a la Universidad Linyi 2020 para su referencia.
Primero, presta atención a los conceptos y teorías básicos.
Se centra en examinar preguntas básicas e intermedias. Por lo tanto, para las matemáticas avanzadas, en la revisión diaria, todavía debemos prestar atención a los conceptos y teorías básicos. No puede simplemente responder las preguntas. Debe descubrir rápidamente los puntos débiles básicos de las preguntas incorrectas y verificar y completar los vacíos en los libros de texto y de revisión. Este contenido debe realizarse antes del examen.
En segundo lugar, comprenda los puntos clave y las dificultades.
? Capítulo 1 Función, límite y continuidad:
Puntos clave y dificultades:
1. Encontrar el límite
2. Comparación de órdenes infinitesimales.
3. Juicio del tipo de discontinuidad
4. Asíntota
Tipo de problema:
Encontrar la función compuesta de la función por partes
Encuentra el límite o límite conocido, determina las constantes en la fórmula original
Discute la continuidad de la función y determina el tipo de discontinuidad.
Comparación de órdenes infinitesimales
Discutir el número de ceros de una función continua en un intervalo dado, o determinar si una ecuación tiene raíces reales en un intervalo dado.
? Capítulo 2 Cálculo diferencial de funciones de una variable:
Puntos clave y dificultades:
1. Definición de derivadas
2. y ecuaciones paramétricas.
3. Problemas relacionados con las raíces de ecuaciones.
4. Teorema del valor medio diferencial
5. Aplicación de los derivados en economía (Parte 3).
Tipo de pregunta:
Encontrar derivadas y diferenciales de funciones dadas (incluidas derivadas de orden superior), derivadas de funciones implícitas y funciones determinadas por ecuaciones paramétricas, especialmente con respecto a funciones por partes y una discusión sobre la diferenciabilidad de funciones con valores absolutos.
Usar la ley de Lópida para encontrar el límite de infinitivos
Discutir los valores extremos de funciones, raíces de ecuaciones y demostrar las desigualdades de funciones.
Utilice el teorema de Rolle, el teorema de la media de Lagrange, el teorema de la media de Cauchy y el teorema de la media de Taylor para demostrar proposiciones relevantes, como "Demuestre que al menos uno de los intervalos abiertos satisface..." para demostrar este tipo de Los problemas a menudo requieren la construcción de funciones auxiliares.
Aplicaciones de valores máximos y mínimos en geometría, física, economía, etc. Para resolver este tipo de problemas lo principal es determinar la función objetivo y las restricciones, y determinar el intervalo en cuestión.
Utilizar derivadas para estudiar el comportamiento de funciones y describir gráficas de funciones, y encontrar asíntotas de curvas.
? Capítulo 3 Integrales de funciones de una variable:
Puntos clave y dificultades:
1. Operaciones básicas de integrales indefinidas, integrales definidas e integrales generalizadas
2. Límite superior variable Cuestiones relacionadas con los puntos.
3. Utilice la integral definida para encontrar el área y el volumen del rotor.
Tipo de problema:
Problemas de cálculo: Cálculo de integrales indefinidas, integrales definidas e integrales generalizadas.
Problemas sobre integrales de límite superior de variables: como derivación, límites, etc.
Demostración del teorema del valor medio de integrales y propiedades de las integrales
Aplicaciones de integrales definidas: cálculo de área, volumen de un cuerpo en rotación, longitud de arco de una curva plana, área de una superficie giratoria, presión, gravedad, fuerza variable Preguntas integrales como el mérito.
? Capítulo 4 Cálculo diferencial de funciones multivariantes:
Puntos clave y dificultades:
1. La continuidad, la existencia de derivadas parciales y la relación entre ellas.
2. Encontrar las derivadas parciales de funciones compuestas y funciones implícitas, especialmente las derivadas parciales de funciones abstractas.
3. Valores extremos y valores máximos de funciones multivariantes.
Tipo de problema:
Determinar si una función binaria está conexa a un punto: continua, si existen derivadas parciales, si son diferenciables y si son continuas.
Encuentra las derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones multivariadas (especialmente aquellas con funciones abstractas), y las derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones implícitas.
Encuentra las derivadas direccionales y los gradientes de funciones binarias y ternarias.
Encuentra el plano tangente y la dirección normal de la superficie, y encuentra el plano tangente y la dirección normal de la curva espacial. Este tipo de preguntas es una combinación de cálculo diferencial de funciones multivariadas, álgebra vectorial y geometría analítica espacial, y deben revisarse juntas.
La aplicación de valores extremos o valores extremos condicionales de funciones multivariadas en geometría, física y economía; encontrar los valores máximos y mínimos de una función binaria continua en una región plana acotada. Esta parte de las preguntas de la solicitud requiere el uso de conocimientos en otros campos, por lo que los candidatos deben prestar atención al revisar.
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