Examen de ingreso de posgrado 2012 Matemáticas 1 preguntas y respuestas reales

Parece que no hay necesidad de tomarse tantas molestias, ¿verdad? No estoy seguro de dónde se proporcionó esta respuesta, se siente extraño (como si escribieras el "+" entre los dos límites como un símbolo de multiplicación).

Quiero saber si falta la condición f(0, 0)=0 en tu pregunta. Si no, debería ser sencillo.

Toma la función f(x, y) para satisfacer f(0, 0)≠0. En este momento, debido a la continuidad, lim[x→0, y→0] f(x, y)≠0, los dos límites en cyd deben ser infinitos, por lo que no existen.

Si hay una condición de f (0,0) = 0 en la pregunta, será un poco problemático. El límite integral se omitirá a continuación.

lim f(x,y)/[|x|+|y|]

=lim [f(x,y)-f(0,0)]/[ |x|+|y|]

=lim (Ax+By)/[|x|+|y|]

Supongamos que (x, y) es positivo y negativo a lo largo el eje de coordenadas La dirección tiende a (0, 0), y se puede concluir que el límite no existe.

Para la segunda similitud, deje que (x, y) siga a y = x? Inclinándose hacia (0,0), se pueden obtener diferentes límites.

El equipo de Beauty of Mathematics está aquí para responder a tus preguntas. Si no entiende, haga preguntas. Si resolvió el problema, haga clic en "Seleccionar como respuesta satisfactoria" a continuación.