¿Cómo resolver la ecuación de cuarto grado de 1 elemento?

Todo el mundo ya sabe resolver las fórmulas de la ecuación de segundo grado y de la ecuación cúbica, pero ¿qué pasa con la ecuación de cuarto grado? Permítanme presentarles el método del alumno de Cardin, Ferali.

En cuanto a las ecuaciones cúbicas de una variable, necesitamos simplificar las ecuaciones para resolverlas. Cómo se degradó Ferrari:

Supongamos que la ecuación general de cuarto orden ax4+bx3+cx2+dx+e=0.

Dividimos cada término por a para obtener:

x4+(b/a)x3+(c/a)x2+(d/a)x+(e/a)= 0

Moviendo los términos, obtenemos:

x4+(b/a)x3 =-(c/a)x2-(d/a)x-(e/a)

Suma (bx/2a)2 a ambos extremos de la ecuación para formar una fórmula.

Luego agrega esta fórmula

El extremo derecho de la fórmula anterior es un trinomio cuadrático alrededor de x. Elige y apropiadamente, de modo que este trinomio cuadrático también pueda escribirse en una forma completamente plana. . Esto no es difícil, siempre y cuando y pueda satisfacer el discriminante de las raíces de la ecuación cuadrática alrededor de y en el lado derecho de la ecuación, que es la siguiente ecuación:

Sí, esta es una ecuación cúbica sobre y.

De esta forma, Ferrari clasificó el problema de resolver la ecuación de cuarto grado en problema de resolución de una ecuación cúbica y dos ecuaciones cuadráticas.

Utilizando las fórmulas para encontrar raíces de ecuaciones cuadráticas y ecuaciones cúbicas, las raíces de la cuarta ecuación se pueden expresar directamente mediante los coeficientes de las ecuaciones. Pero esa fórmula para encontrar raíces es muy complicada, por lo que la gente no la escribió.