Respuestas detalladas a 24 preguntas de la subpregunta de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shaanxi de 2009

24. Solución: (1) Por el significado de la pregunta, supongamos que la fórmula analítica de la parábola es y=a(x-1)2-1, entonces 0=a(0-1) 2-1

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∴a=1 ……………………………………………………………… (2 puntos)

∴y=(x-1)2 -1 Es decir, y=x2-2x.……………………(3 puntos)

(2) Cuando y= 0, x2-2x=0 resuelve x=0 o x=2

∴A (2, 0)…………………………………………(4 puntos )

También B(1,-1), O(0,0),

∴OB2=2, AB2=2, OA2=4

∴OB2 AB2 = OA2

∴∠OBA = 900, y OB=BA

∴△OBA es un triángulo rectángulo isósceles

forma ………(6 puntos)

(3) Como se muestra en la figura, pasa por C y dibuja CE∥BO, CF∥AB, puntos

Intersección. la parábola en los puntos E y F respectivamente, y dibuja a través del punto F

El eje FD⊥X está en D, entonces ∠ECF=900, EC=CF, FD=CD

. ∴△ECF es un triángulo rectángulo isósceles …………… ……(7 puntos)

Sea FD=m>0, luego CD=m, OD=1 m

∴ F(1 m, m)………… ………………………………(8 puntos)

∴ m = (1 m) 2-2 (1 m),

Es decir, m2-m- 1=0 Resuelva para obtener m=

∵m>0, ∴m=

∴F( ).

∵Los puntos E y F son aproximadamente la recta x=1 es simétrica,

∴E=( ).………………………………. ………(10 puntos)