La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - Respuestas a dos preguntas reales de la escuela secundaria en 2005

Respuestas a dos preguntas reales de la escuela secundaria en 2005

Demuestre usando reducción al absurdo.

Si β, β+α1,…,β+αs están relacionados linealmente y hay algunos números k0,k1,…,ks que no son todos cero, entonces,

k0β +k 1(β+α1)+…+ks(β+αs)= 0.

Multiplica a por ambos lados de la fórmula anterior al mismo tiempo. Ten en cuenta que α1,..., αs son los sistemas de solución básicos, α I = 0 (I = 1, 2,... , S), obtenemos

(kk1+…+ks)Aβ=0.

En cuanto a kk1+…+ks≠0 (porque k0, k1,…, ks no son todos cero), a juzgar por el título, existe β≠0, ¡lo cual es contradictorio!

Por lo tanto, β, β+α1,…, β+αs son linealmente independientes.