Explicación detallada de la pregunta 9 del examen de ingreso a la Universidad de Matemáticas de Jiangsu de 2019

Pregunta: 9. (5 puntos) Como se muestra en la figura, el volumen del cuboide ABCD _ a 1b 1c 1d 1 es 120, y E es el punto medio de CC1. Por lo tanto, el volumen de la pirámide triangular E_BCD es

. 1, y el volumen del cuboide es la base. Multiplica el área por la altura, y el volumen de una pirámide triangular es área de la base * altura * 1/3.

2. Del hecho de que los lados del cuboide son perpendiculares entre sí, podemos saber que el lado CC1 es perpendicular al plano ABCD.

3. Se puede observar que el volumen de un cuboide grande es AB*BC*CC1=120.

4. Debido a que la pirámide triangular está en un cuboide, podemos saber por la figura que el volumen de la pirámide triangular = BCD área de la base * CE * 1/3.

5. A partir de las condiciones conocidas, el área del triángulo BCD es la mitad del rectángulo ABCD y la longitud de CE es la mitad de CC1.

6 Por sustitución, podemos obtener: volumen de la pirámide triangular = 1/2 * AB * BC * 1/2 * CC 1/3 = 1/12 * volumen del cuboide = 12.

Entonces el volumen de la pirámide triangular es 10.