Plan de lección de matemáticas para los grados primero y quinto de 2020
Plan 1 de la lección de matemáticas de secundaria 2020
Subconjunto, conjunto completo, conjunto complementario
Objetivos didácticos:
(1) Comprender los subconjuntos , subconjunto propio, complemento y el concepto de igualdad de dos conjuntos;
(2) comprender el significado del conjunto completo y del conjunto vacío,
(3) dominar el subconjunto , conjunto completo y complemento Símbolos y métodos de representación, y utilizarlos para representar correctamente algunos conjuntos simples para cultivar la capacidad de representación simbólica de los estudiantes;
(4) Puede encontrar subconjuntos y subconjuntos adecuados de conjuntos conocidos, y puede encontrar subconjuntos en conjuntos completos El complemento en;
(5) Ser capaz de juzgar las relaciones de inclusión e igualdad entre dos grupos y expresarlas con precisión con símbolos y gráficos (diagramas de Venn), cultivando así las habilidades matemáticas de los estudiantes. pensamiento combinado con matemáticas;
p>(6) Cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas desde una perspectiva colectiva.
Enfoque docente: los conceptos de subconjuntos y complementos.
Dificultades didácticas: aclarar la diferencia entre elementos y subconjuntos, y la diferencia entre atribución e inclusión.
Equipo didáctico: proyector de diapositivas
Diseño del proceso de enseñanza
(1) Introducción de nuevos cursos
En la última clase aprendimos sobre conjuntos, elementos, tres atributos de elementos en conjuntos y la relación entre elementos y conjuntos.
Pregunta (tipificación de proyección)
Conocido..., pregunte:
1.
2. ¿Qué representaciones de conjuntos son descriptivas?
3. Se representan gráficamente el conjunto M y el conjunto del conjunto P.
4. Nombra los elementos de cada colección por separado.
5. Simbolizar la relación entre los elementos de cada conjunto y el conjunto, y simbolizar la relación entre el elemento 3 del conjunto N y el conjunto m.
6. ¿Cuál es la relación entre M y los elementos del conjunto N? ¿Cuál es la relación entre los elementos del conjunto M y del conjunto P?
Pide a los alumnos que respondan.
1. Conjunto m y conjunto n; (respuesta oral)
2. Conjunto p (respuesta oral)
3. rendimiento)
4. Los elementos del conjunto M son -1, 1; los elementos del conjunto n son -1, 1, 3; (Respuesta)
5.,,,, (combinación de ejercicios con lápiz y actuaciones de tablero de ajedrez)
6. Cualquier elemento del conjunto M es un elemento del conjunto n. Cualquier elemento del conjunto M es un elemento del conjunto p.
Introduzca el conjunto m y el conjunto n vistos arriba; el conjunto M y el conjunto P establecen una determinada relación a través de elementos. Los dos conjuntos con esta relación aparecerán a menudo en el aprendizaje futuro. Esta sección examina la relación entre estos dos conjuntos.
(2) Conocimiento recién otorgado
1. Subconjunto
(1) Definición de subconjunto: en términos generales, para dos conjuntos A y B, si hay algún elemento de el conjunto A es un elemento del conjunto B, decimos que el conjunto A está contenido en el conjunto B, o que el conjunto B contiene el conjunto A.
Nota: Leer como: A está contenido en B o B contiene A.
Cuando el conjunto A no está incluido en el conjunto B, o el conjunto B no incluye el conjunto A, se registra como: A B o B A.
Propiedades: ①(Cualquier conjunto es un subconjunto de sí mismo)
②(El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto)
Sospecha que un subconjunto ¿Puede ¿Se puede decir que es un conjunto compuesto por algunos elementos del conjunto original?
No podemos interpretar A como un subconjunto de B, como un conjunto de ciertos elementos en B.
Porque el subconjunto de B también se contiene a sí mismo, y este subconjunto se compone de de todos los elementos de B. El conjunto vacío también es un subconjunto de B. Este conjunto no contiene los elementos de B. También se puede ver que interpretar A como un subconjunto de B es un conjunto compuesto por algunos elementos de B. Inexacto.
(2) Igualdad de conjuntos: en términos generales, para dos conjuntos A y B, si cualquier elemento del conjunto A es un elemento del conjunto B, cualquier elemento del conjunto B es del conjunto A Elementos, digamos que el conjunto A es igual al conjunto B, denotado como A = B.
Ejemplo: Se puede ver que conjunto significa que todos los elementos de A y B son exactamente iguales.
(3) Subconjunto propio: Para dos conjuntos A y B, si y, decimos que el conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B, denotado como: (o), leído como A está realmente incluido en B o B realmente contiene A.
Piensa si un subconjunto propio se puede definir así: "Si A es un subconjunto de B, y al menos un elemento en B no pertenece a A, entonces el conjunto A se llama subconjunto propio del conjunto B."
La relación entre el conjunto B y su subconjunto propio A se puede representar mediante un diagrama de Venn, en el que el interior de los dos círculos representa los conjuntos A y B respectivamente.
Haz una pregunta
(1) Escribe la relación de inclusión del conjunto de números n, z, q, r, representado por un diagrama de Venn.
(2) Determina si la siguiente escritura es correcta
① A ② A ③ ④A A
Natural:
(1) Un conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío. Si A, y A≦, entonces A;
(2) Si,, entonces.
Ejemplo 1 Escribir todos los subconjuntos de un conjunto e indicar cuáles de ellos son sus subconjuntos propios.
Respuesta: Todos los subconjuntos de un conjunto son subconjuntos propios de,,,, donde, es un subconjunto propio de.
Tenga en cuenta (1) la dirección del subconjunto y los símbolos de subconjunto adecuados.
(2) Símbolos confusos
① "" y "": Existe una relación entre elementos y conjuntos; existe una relación de inclusión entre conjuntos. Por ejemplo, r, {1} {1, 2, 3}
②{0} y {0} son conjuntos con un elemento 0 pero ningún elemento.
Por ejemplo: {0}. No se puede escribir como ={0},∈{0}
Por ejemplo 2, consulte el libro de texto P8 (explicación)
Por ejemplo 3, determine si la siguiente afirmación es correcta. Si no, corríjalo.
(1) representa el conjunto vacío;
(2) El conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto
(3) Ninguno
Todos los subconjuntos de (4) son;
(5) Si y, entonces B debe ser un subconjunto propio de A;
(6) y no puede ser verdadero al mismo tiempo.
Solución: (1) no se refiere al conjunto vacío, sino a un conjunto con el conjunto vacío como elemento, por lo que (1) es incorrecto
(2) es incorrecto; . El conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío;
(3) es incorrecto. Es el mismo conjunto que representa;
(4) todos los subconjuntos incorrectos. Sí;
(5) Correcto
(6) Incorrecto. Si es cierto, ambas pueden serlo.
Ejemplo 4 Rellena los espacios en blanco con los símbolos apropiados (,):
(1);;;
(2);;
(3);
(4) Si..., entonces A B C.
Solución: (1)0 0;
(2) = , ;
(3) ,
(4; )A, b, c representan el conjunto de todos los números impares, ∴ A = B = C.
Libro de texto de práctica P9
Rellena los espacios en blanco con los símbolos apropiados (,) :
(1);
(2);
(3);
(4 ); (8) .
Solución: (1); (3); 8).
Pregunta: Mire el ejemplo en el libro de texto "P9".
(2) Obras completas y suplementos
1 Suplemento: En términos generales, sea S un conjunto y A un subconjunto de S (es decir, formado por S que no lo hace). no pertenece al conjunto compuesto por todos los elementos de A) se llama complemento (o complemento) del subconjunto A en S, y se denota como, es decir, el complemento de A en S puede representarse por la parte sombreada en el figura derecha.
Atributo: S(SA)=A
Por ejemplo: (1) Si S={1, 2, 3, 4, 5, 6}, A={1, 3 , 5}, entonces SA={2, 4, 6};
(2) Si A={0}, entonces NA = N-;
(3) RQ es el conjunto de los números irracionales.
2. Trabajo completo:
Si el conjunto S contiene todos los elementos de cada conjunto que queremos estudiar, entonces este conjunto puede considerarse como un conjunto completo, habitualmente utilizado.
Nota: Para un conjunto determinado, el conjunto suplementario será diferente dependiendo del conjunto.
Por ejemplo: si, cuándo, entonces, ¿cuándo?
El ejemplo 5 establece el conjunto completo, preguntas de verdadero y falso y.
Solución: ⅽ
: Ver ejercicio P10 del libro de texto.
1. Rellena los espacios en blanco:
,,, entonces,.
Solución:,
2. Completa los espacios en blanco:
(1) Si es el conjunto completo, entonces es el complemento de n <; /p>
②Si es el conjunto completo, entonces el complemento de ()=.
Explicación: (1); (2).
(3) Resumen: Aprendí los siguientes puntos en esta lección:
Cinco conceptos ( Subconjuntos, igualdad de conjuntos, subconjuntos propios, complementos, conjuntos completos, centrándose en subconjuntos y complementos).
2. Cinco propiedades
(1) El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto. φA
(2) El conjunto vacío es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío. φA(A≠φ)
(3) Cualquier conjunto es un subconjunto de sí mismo.
(4)Si..., entonces.
(5) S(SA)=A
3. Dos grupos de símbolos confusos: (1) "y": (2) {0}suma.
(4) Tarea: Ver Ejercicio 1.2 en P10 del libro de texto.
Plan 2 de la lección de matemáticas de secundaria 2020
Monotonicidad y valores (pequeños) de funciones
Análisis de libros de texto
1. El estado y el papel del libro de texto sienta las bases para el aprendizaje, por lo que juega un papel importante en el libro de texto como vínculo entre el pasado y el futuro (puede leer los capítulos anteriores y posteriores a este tema)
(3) es un tema candente y difícil en el examen de ingreso a la universidad a lo largo de los años.
(Simplemente cámbielo según el tema específico, elimine las preguntas difíciles y que no sean interesantes)
2. El libro de texto es pesado y difícil.
Punto clave: la definición de monotonicidad de funciones.
Dificultad: Prueba de monotonicidad de funciones
Avances en puntos clave y difíciles: basados en el conocimiento existente de los estudiantes, a través de observación y pensamiento cuidadosos, cooperación y exploración grupal, avances en puntos clave y Los puntos difíciles se pueden lograr avances.
(Esto debe estar disponible)
Segundo, objetivos de enseñanza
Objetivos de conocimiento: (1) Definición de monotonicidad de función
(2) Prueba de monotonicidad de función
p>
Objetivo de capacidad: cultivar las habilidades de análisis integral y generalización abstracta de los estudiantes, y comprender la reducción de ideas de simples a complejas, de especiales a generales.
Objetivo emocional: cultivar el espíritu de exploración y el sentido de cooperación de los estudiantes.
(Este tipo de diseño de objetivos de enseñanza presta más atención al proceso de enseñanza y a la experiencia emocional, basándose en la diversidad de objetivos de enseñanza.)
3. >
1. Análisis de los métodos de enseñanza
"Debe haber métodos en la enseñanza, pero no hay métodos en la enseñanza". Los docentes son los organizadores, guías y colaboradores de la enseñanza en los nuevos estándares curriculares, y deben movilizar plenamente el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes durante el proceso de enseñanza. Con base en este principio, utilizo principalmente los siguientes métodos de enseñanza en el proceso de enseñanza: investigación abierta, guía heurística, discusión grupal y evaluación de retroalimentación.
2. Análisis de los métodos de aprendizaje
“Es mejor enseñar a pescar a la gente que enseñarles a pescar”. Como sujeto de las actividades docentes, el estado y el grado de participación de los estudiantes en el proceso de aprendizaje son los factores más importantes que afectan el efecto docente. En la elección de métodos de aprendizaje, utilizo principalmente: método de investigación independiente, método de observación y descubrimiento, método de cooperación y comunicación, y método de inducción y resumen.
(Las primeras tres partes deben controlarse en tres minutos y pueden eliminarse adecuadamente).
Cuarto, proceso de enseñanza
1. lo nuevo.
Permita que los estudiantes dibujen las imágenes de la primera función f(x)=x y la segunda función f(x)=x^2 mediante una pequeña investigación antes de la clase, y observen las características de las imágenes de la función y. resumir. A través de la discusión grupal y la inducción en clase, se guía a los estudiantes para que descubran que la conclusión del maestro es: la imagen de una función lineal f(x)=x aumenta linealmente dentro del dominio de definición, mientras que la imagen de una función cuadrática f(x) =x^2 es una curva que cae en (-∞, 0) y aumenta en (0, ∞). (Agregue gestos apropiadamente para parecer más natural)
2. Cree preguntas y explore nuevos conocimientos.
Entonces se plantea la cuestión. ¿Se puede usar la expresión de la función cuadrática f (x) = x 2 para describir la imagen de la función en (-∞, 0)? El profesor resumió y combinó el libro para revelar la definición de monotonicidad de una función y enfatizó que la monotonicidad de una función se puede juzgar mediante el método de diferencias.
Pida a los estudiantes que imiten la expresión que acabamos de describir para describir la imagen de la función cuadrática f(x) = x ^ 2 en (0, ∞), y busque algunos estudiantes para responder, a fin de estandarizar Terminología matemática de los estudiantes.
Permita que los estudiantes aprendan la definición de intervalos monótonos de funciones de forma independiente, sentando una buena base para el siguiente paso de aprendizaje de ejemplos.
3. Da ejemplos y aplica lo aprendido.
El ejemplo 1 es principalmente consolidar y aplicar el intervalo monótono de la función. Al observar la imagen de la función definida en (-5, 5), encuentre el intervalo monótono de la función. Este ejemplo se basa principalmente en las respuestas individuales de los estudiantes. Después de que los estudiantes respondan, pueden corregir sus respuestas mediante revisión por pares y verificar su dominio de los intervalos monótonos de funciones. Para enfatizar, los intervalos monótonos generalmente se escriben medio abiertos y medio cerrados.
Después de explicar las preguntas de ejemplo, los estudiantes pueden completar el ejercicio 4 después de clase por sí mismos y probar el efecto de aprendizaje de los estudiantes respondiendo las preguntas colectivamente.
El ejemplo 2 aplica la monotonicidad de funciones a otros campos y demuestra el teorema de Boyle en física a través de la monotonicidad de funciones. Este es un tema candente y difícil en los exámenes de ingreso a la universidad a lo largo de los años. Este ejemplo debe ser probado por la actuación del docente, de modo que se puedan estandarizar los pasos de resumen y prueba. Cuando se usa tres para comparar dos diferencias, al simplificar cuatro, es importante simplificar f (x1) -f (x2) en la forma del cociente del producto suma-diferencia y luego compararlo con 0.
Una vez que los estudiantes se hayan familiarizado con los pasos de la prueba, haga el Ejercicio 3 después de clase y busque varios estudiantes para actuar en el escenario en grupos. Otros estudiantes completarán ellos mismos los pasos de prueba a continuación y se evaluarán entre sí mediante la autoevaluación.
4. Resumen
En esta lección, aprendimos principalmente la definición y el proceso de prueba de la monotonicidad de funciones y nos centramos en cultivar el espíritu de exploración y la conciencia de cooperación de los estudiantes en el proceso de enseñanza.
5. Disposición de las tareas
Para permitir que los estudiantes aprendan diferentes tipos de matemáticas, organizaré las tareas en capas: una serie de ejercicios 1.3, grupo A 1, 2 y 3, y dos series de ejercicios 1.3 Grupo A 2, 3 y Grupo B 1, 2.
6. Diseño de pizarra
Intento resumir los puntos clave de esta lección de la forma más concisa posible para que los alumnos puedan entenderla de un vistazo.
(La parte más importante de esta parte dura de seis a siete minutos. La explicación de definiciones y la explicación de ejemplos deben explicar las actividades de los estudiantes.)
Verbo (abreviatura de verbo) Evaluación de la enseñanza
p>Esta lección se basa en el conocimiento existente de los estudiantes. Durante el proceso de enseñanza, el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes se movilizan plenamente a través de la investigación, la cooperación y la comunicación independientes, y la información de retroalimentación se absorbe de manera oportuna. A través de la autoevaluación y la evaluación mutua de los estudiantes, la motivación interna y la estimulación externa pueden coordinar y promover la competencia matemática de los estudiantes.
Plan 3 de la lección de matemáticas de secundaria 2020
Objetivos didácticos: ① Dominar las propiedades de las funciones logarítmicas.
② Los siguientes problemas se pueden resolver utilizando las propiedades de las funciones logarítmicas: comparar el tamaño de los logaritmos y encontrar el dominio, el rango de valores y la monotonicidad de funciones compuestas.
③ Preste atención a la penetración de ideas como pensamiento funcional, transformación equivalente, discusión de clasificación, etc., para mejorar la capacidad de resolver problemas.
Enfoque y dificultad de la enseñanza: la aplicación de las propiedades de las funciones logarítmicas.
Diseño de procesos docentes:
Preguntas de repaso: El concepto y propiedades de las funciones logarítmicas.
4. Comienza a tomar clases regulares.
1 Compara los tamaños de números
Ejemplo 1 Compara los tamaños de los siguientes grupos.
⑴loga5.1, loga 5.9 (a gt; 0, a≠1)
⑵log0.50.6, logЛ 0.5, lnл
Profesor: Por favor observe ( 1) Características de estos dos logaritmos.
Estudiante: Las bases de estos dos logaritmos son iguales.
Profesor: Entonces, ¿cómo comparar la magnitud de dos logaritmos con bases iguales?
Estudiante: Puedes construir una función logarítmica con base, aprovechando la proporción monótona de la función logarítmica.
Profesor: Sí, por favor describe el proceso de resolución de este problema.
La monotonicidad de la función logarítmica depende del tamaño de la base: cuando un gt es 1, la función disminuye, entonces log 5.1 >; y=logax Recursión monótona.
Aumenta, así log 5,1
Escribe en la pizarra:
Solución: ⅰ) Cuando 0
∫5,1 lt; loga5.1gt ; Logaritmo 5.9
Ii) Cuando a gt está en 1, la función y=logax es una función creciente en (0, ∞).
∫5.1 lt;5.9 ∴loga5.1
Profesor: Por favor observe las características de estos tres logaritmos en [2].
Estudiante: Las bases de estos tres logaritmos no son iguales a los números reales.
Profe: Entonces, ¿cómo comparas estos tres logaritmos?
Estudiante: Encuentra la "cantidad media", log 0 . 50 ,
log 0 . 50 . 6 lt; 1, entonces logл 0.5
Texto en la pizarra: abreviatura.
Profesor: Métodos comunes para comparar logaritmos: ① Construya una función logarítmica y úsela directamente.
Para la proporción monótona de números, ② tome prestada la proporción indirecta de "cantidad intermedia", ③ use logaritmos.
Compara la relación posicional y el tamaño de imágenes funcionales.
2 El dominio, rango y monotonicidad de funciones.
Ejemplo 2 (1) Encuentre el dominio de la función y=.
(2) Resuelve la desigualdad log0.2(x2 2x-3)>log 0.2(3x 3)
Profesor: Cómo encontrar el dominio de la función en (1) ? (Pista: encontrar el dominio de una función implica darle sentido a la función.
Si la función contiene un denominador, el denominador no es cero; si tiene un número par de raíces, el módulo es mayor o igual a cero; si la función tiene forma logarítmica, el valor verdadero es mayor que cero; Si las situaciones anteriores ocurren en una función al mismo tiempo, téngalas en cuenta y descubra el resultado de su * * * interacción. ): El denominador es 2x-1≠0, el módulo raíz par es log0.8x-1≥0 y el número real es x gt0.
Escritura en pizarra:
Solución: ∫2x-1≠0x≠0.5
log0.8x-1≥0, x≤0.8
x gt0x gt; 0
∴x(0, 0.5)∪(0.5, 0.8]
Maestro: A continuación, resolvamos esta desigualdad.
Análisis: Para resolver esta desigualdad, primero hazla significativa, es decir, el número real es mayor que cero
Luego basado en la monotonicidad de la función logarítmica
Profe: Por favor. Anota el proceso para resolver este problema
Salud:
Solución: x2 2x-3 > 0x lt;-3 o x gt1
(3x 3 ) >0, x gt-1
x2 2x-3 lt; (3x 3) -2
La solución a la desigualdad es: 1
Ejemplo 3 El rango de valores y el intervalo monótono de las siguientes funciones
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y = loga(x2 2x-3)(a gt; 0, a ≠ 1)
Maestro: Necesitamos encontrar el rango de valores y el intervalo monótono de la función en el Ejemplo 3, así como el método de pensamiento de funciones compuestas.
Deje que los estudiantes resuelvan (. 1).
Estudiante: Esta función se puede considerar como una combinación de y y= log0.5u, u= x- x2
Escritura en pizarra:
Solución: (1) ∵u⑴∵. u = x-x2 gt; 0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2 0.25, ∴0
∴y= log0 .5u≥log0 .50.25=2
∴y≥2
x x(0, 0.5)x[0.5, 1]
u= x - x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
El intervalo monótonamente decreciente (0, 0.5) y el intervalo monótonamente decreciente intervalo creciente (0.5, 1).
Nota: Al estudiar las propiedades de cualquier función, primero debe asegurarse de que la función sea significativa; de lo contrario,
si no hay ninguna función. , naturalmente no hay forma de hablar de eso.
Maestro: Sobre la base de (1), resolvamos (2) juntos. Observe la diferencia entre (1) y (2).
p>?
Estudiante: (1) La base no cambia, (2) la base es una letra
Profesor: ¿Cómo resolver (2)? p>
Siempre que Clasifique A. El método es similar a (1)
El texto en la pizarra: abreviatura
3. Este curso explica principalmente cómo usar pares. Las propiedades de las funciones numéricas pueden resolver algunos problemas. Espero que a través de esta lección, los estudiantes puedan aplicar las ideas de transformación equivalente y discusión de clasificación para mejorar sus habilidades de resolución de problemas.
4. Tarea
(1) Resolver desigualdades
①LG(x2-3x-4)≥LG(2x 10); ≥loga(x 1), (a es una constante).
⑵La función conocida y=loga(x2-2x), (a >; 0, a≠1)
①Encuentra su intervalo monótono ②Cuando 0
⑶La función conocida y = loga(a>0, b gt0 y a≠1)
①Encuentra su dominio; ②Discute su paridad; ③Discute su monotonicidad;
(4) Se sabe que la función y = loga(ax-1)(a gt; 0, a≠1),
①Encuentra su dominio ②Cuando x es At; qué valor, el valor de la función es mayor que 1; ③ Discutirlo.
Monotonicidad
5. Descripción del diseño didáctico del aula
Este curso está organizado como una clase de ejercicios, que utiliza principalmente las propiedades de las funciones logarítmicas para resolver algunos problemas. . Toda la clase se divide en dos partes: 1. Comparando el tamaño de los números, quiero repasar esta parte del ejercicio.
Cultive las ideas de los estudiantes sobre la construcción de funciones, la clasificación de discusiones y la combinación de números y formas. 2. Dominio, alcance y monotonicidad de funciones. Quiero utilizar esta parte del ejercicio para llamar la atención de los estudiantes sobre cómo encontrar el dominio de una función. Porque los estudiantes a menudo no consideran el dominio de una función al encontrar su rango de valores y su intervalo monótono, y este error es persistente y difícil de corregir. Por lo tanto, trate de que los estudiantes tengan ideas correctas y pasos claros. Para movilizar el entusiasmo de los estudiantes y resaltarlos como el cuerpo principal de la clase, las preguntas de muestra se dividen en niveles, de fácil a difícil, y cada pregunta puede ser completada por los estudiantes de forma independiente. Pero en el proceso de resolución de cada problema, el profesor tiene que escribir en la pizarra, para que los estudiantes puedan disfrutar adquiriendo nuevos conocimientos sin preocuparse por formatos de resolución de problemas desconocidos. Después de completar cada pregunta, el profesor la resume brevemente para que los buenos estudiantes puedan dominarla mejor y los malos puedan seguir el ritmo.
Plan 4 de la lección de matemáticas de secundaria 2020
Investigación preliminar sobre geometría sólida
1 Características estructurales de columnas, conos, conos y esferas
(1) Prisma:
Definición: Cuerpo geométrico rodeado por dos caras paralelas. Las otras caras son cuadriláteros. Los lados comunes de cada dos cuadriláteros adyacentes son paralelos entre sí.
Clasificación: Según el número de lados del polígono inferior, se puede dividir en tres prismas, cuatro prismas y cinco prismas.
Representación: Utilice letras en cada vértice, como un pentagrama, o utilice letras en los extremos de la diagonal, como un pentagrama.
Características geométricas: Las dos bases son polígonos congruentes con lados correspondientes paralelos; las superficies laterales y diagonales son paralelogramos; los lados son paralelos e iguales; la sección transversal paralela a la base es un polígono congruente con la; base. .
②Pirámide
Definición: Una cara es un polígono y las otras caras son triángulos con un vértice común. Estas caras forman una figura geométrica.
Clasificación: Según el número de lados del polígono inferior, se puede dividir en tres pirámides, cuatro pirámides y cinco pirámides.
Notación: Utiliza letras para cada vértice, como una pirámide pentagonal.
Características geométricas: Las superficies laterales y diagonales son triángulos; la sección transversal paralela a la base es similar a la base, y su relación de similitud es igual al cuadrado de la relación de la distancia desde el vértice. a la sección transversal y a la altura.
(3) Prisma:
Definición: Utilice un plano paralelo a la base de la pirámide para cortar la parte entre la pirámide, la sección y la base.
Clasificación: Según el número de lados del polígono inferior, se puede dividir en triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.
Notación: Utiliza letras para cada vértice, como una pirámide pentagonal.
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son polígonos paralelos similares ② Los lados son trapezoidales; ③ Los lados se cruzan con el vértice de la pirámide original.
(4) Cilindro:
Definición: Geometría rodeada por una superficie curva con un lado de un rectángulo y los otros tres lados girando alrededor de una línea recta.
Características geométricas: ① La parte inferior es un círculo congruente; ② La barra colectora es paralela al eje; ③ El eje es perpendicular al radio del círculo base; ④ La vista de expansión lateral es un rectángulo.
(5) Cono:
Definición: Cuerpo geométrico rodeado por una superficie formada al girar el lado rectángulo de un triángulo rectángulo como eje de rotación.
Características geométricas: ① La parte inferior es circular (2) La generatriz se cruza con el vértice del cono ③ La vista de expansión lateral tiene forma de abanico;
(6) Cono:
Definición: Cortar la parte entre el cono, la sección y la base con un plano paralelo a la base del cono.
Características geométricas: ① Las bases superior e inferior son dos círculos (2) la generatriz lateral cruza el vértice del cono original (3) el diagrama de expansión lateral es un arco;
(7) Esfera:
Definición: La geometría formada por una revolución del semicírculo utilizando la recta donde está el diámetro del semicírculo como eje de rotación.
Características geométricas: ① La sección transversal de la esfera es circular ② La distancia desde cualquier punto de la esfera al centro de la esfera es igual al radio.
Plan 5 de la lección de Matemáticas de secundaria 2020
Periodicidad de las funciones trigonométricas
1. Objetivos de aprendizaje y autoevaluación
1 Dominar el unidades Imagen del método geométrico de funciones de una circunferencia.
2. Combinar la definición de imagen y periodicidad de función para comprender la periodicidad y el período positivo mínimo de funciones trigonométricas.
3 Sabe utilizar métodos algebraicos para encontrar el período de funciones iguales.
4 Comprender el significado geométrico de la periodicidad
2. Puntos clave y dificultades en el aprendizaje
"El concepto de función periódica", solución del período.
En tercer lugar, la orientación sobre el aprendizaje de la ley
1 es una función periódica, lo que significa que existe en todos los dominios.
Es decir, debería ser una identidad.
2. Una función periódica debe tener un período, pero no necesariamente tiene un período positivo mínimo.
Cuarto, actividades de aprendizaje y construcción de significado
Exploración de puntos claves y difíciles en los verbos (abreviatura de verbo)
Ejemplo 1. Si la altura del péndulo es función del tiempo como se muestra en la figura.
(1) Encuentra el período de esta función;
(2) Encuentra la altura del péndulo.
Ejemplo 2. Encuentre el período de las siguientes funciones.
(1) (2)
Resumen: (1) Función (donde todas son constantes y
Período T=.
(2) funciones (todas las cuales son constantes y
Período T=.
Ejemplo 3, verifique: el período es.
Ejemplo 4, (1 ) Estudiar la gráfica de la función suma y analizar su periodicidad (2) Verificar que el período de son constantes y
Período T=
Ejemplo 5, el período de (1).
(2) La satisfacción se conoce, verificación: es el punto.
Pensando después de clase: ¿Se puede usar el círculo unitario para hacer una imagen de función? /p>
6. Tarea:
7. Experiencia y aplicación independientes
1. El período de la función es ()
A, B. , C, D,
2. El período positivo mínimo de la función es ()
A, B, C, D,
3. El período positivo de la función es ()
A, B, C, D,
4 Función El período de es ()
A, B,. C, D,
5. Sea una función cuyo dominio es r y cuyo período positivo mínimo es
Si lo es, entonces el valor es igual a ()
. p>
a, 1 B, C, 0 D,
6. El período positivo mínimo de la función es, entonces
7. la función conocida no es mayor que 2, entonces es un entero positivo. El valor mínimo de
es
8. Encuentra el período positivo mínimo de una función como t. entonces el valor de
es
9. Se sabe que la función es una función impar con periodo 6, entonces
10, si la función , entonces.
11. Utilice la definición de período para analizar el período.
12. Si la función contiene un período, encuentre el valor del entero positivo
. 13. Una vibración mecánica, el desplazamiento de un protón desde la posición de equilibrio y el tiempo
La relación funcional es como se muestra en la figura:
(1) Encuentra la función de este. función. Periodo;
(2) Encuentra el desplazamiento de la partícula desde la posición de equilibrio
14, que se sabe que es una función definida en R, y es cierta para cualquier
,
(1) Demuestra que es una función periódica
(2) Si el valor.
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