¡Preguntas del examen de matemáticas de Jiangxi 2009! ! ! Rogando por respuestas.

(a) Trapecio isósceles y el ángulo de la base es 60°, AB=4=CD, BC=6, E es el punto medio de AB, podemos obtener AD= 2, AE = Be = 2, EF = 4, y la distancia de EF a BC es √3. No sé qué significa “encontrar la distancia del punto E a BC” √3 Si preguntas sobre la distancia del punto E a BC.

(2)

(1)N está en AD, MN es paralelo a AB, MN=AB=4, PM es perpendicular a BC, PM=√3, ángulo PMN =30. Si la línea vertical trazada desde el punto N cruza a EF y G, entonces NG=PM=√3, PG=2*1=2 y PN se pueden calcular fácilmente. Mientras n esté en AD, las longitudes y ángulos de los tres lados del triángulo son fijos, es decir, la forma del triángulo PMN permanece sin cambios y su perímetro es =√7 √3 4.

(2) Debido a que no se proporciona ningún diagrama, solo se pueden considerar algunas situaciones.

2.1 Si el punto N está entre DF porque MN es paralelo a AB y EF es paralelo a BC, ángulo PMN = 30°, ángulo CMN = ángulo C = 60 = ángulo CNM, el triángulo PMN es un triángulo isósceles , Entonces según la relación de la figura, el ángulo MNP no debe ser mayor a 120° (o según el ángulo MPD, no menor a 90°). Ángulo PNM = ángulo PMN = 30°, PN es perpendicular a CD, PF = 2, luego X = 4-2 = 2, se puede encontrar que es un triángulo isósceles en este momento, MN = 3.

2.2 Si el punto n está entre CF porque MN es paralelo a AB y EF es paralelo a BC, ángulo PMN = 30°, ángulo CMN = ángulo c = 60 = ángulo CNM,

Supongamos que el triángulo PMN es un triángulo isósceles. Como el ángulo MPN no puede ser mayor que 90°, PM no será igual a PN, y se discuten otros dos casos:

Si PN=MN, eso. es decir, el ángulo MNP = 120, entonces P El punto coincide con el punto F, X=4, PN=MN=1, y se puede verificar como un triángulo isósceles.

Si PM=MN, es decir, √3=PM=MN=MC=5-X, X=5-√3, también puedes descubrir que el triángulo en este momento también es isósceles triángulo, PN=√( 6-3√3).