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Respuesta abc=358

Análisis:

acb=a×100 c×10 b

bac= b ×100 a×10 c

bca=b×100 c×10 a

cab=c×100 a×10 b

cba=c× 100 b×10 a

Entonces:

acb bac bca cab cba

=a×100 c×10 b

b× 100 a×10 c

b×100 c×10 a

c×100 a×10 b

c×100 b×10 a

=(a 2 b 2c)×100 (2a b 2c)×10 (2a 2 b c)

=3194

Establece e ingresa dos, luego

2a 2b c =24

2a b 2c=27

a 2b 2c=29

[se puede dividir en

c-b=3

B-a=2, es decir, b=a 2.

C-a=5, es decir, c=a 5.

Suma B y C en la suma, ingresa el segundo dígito 2a 2b c =24]

Para resolver esta ecuación:

a=3, b= 5, c=8

Es decir, abc=358.

La segunda pregunta:

Esta pregunta es la pregunta final de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Primaria de 1999.

A=17

Este problema es un problema de redundancia y una extensión del problema de congruencia.

Cuando los enteros positivos A, B y C se dividen por el mismo entero positivo D, el resto es múltiplo, por lo que decimos que los enteros positivos A, B y C son mayores que los enteros positivos entero d.

Existe una solución general para este tipo de problemas.

El resto de un entero positivo a dividido por un entero positivo d es e multiplicado por un entero positivo b dividido por un entero positivo d. El resto de un entero positivo b dividido por un entero positivo d es f multiplicado. un entero positivo c dividido por un entero positivo d, encuentre un entero positivo d.

Solución:

1. Encuentra la diferencia entre A y B*E, y la diferencia entre B y C*F (muy reducida), y luego encuentra el máximo de estos dos. diferencias divisor común m, enumera todos los divisores comunes de m;

2 Encuentra el máximo común divisor n de A, B y C, enumera todos los divisores comunes de n;

3. Los divisores de todos los divisores comunes de m que no son el máximo común divisor n pueden ser valores de d;

4. Verifica estos valores y determina el valor correcto.

Ejemplo: Hay tres enteros positivos 603, 939 y 393 divididos por el mismo número. El resto de 603 dividido por este número es el doble del resto de 939 dividido por este número; por este número es 393 dividido por el doble de ese número. Encuentra este número.

Solución:

939*2-603=1275, 939-393*2=153,

(1275, 153)=51=3* 17 ;51 tiene cuatro divisores comunes: 1, 3, 17, 51.

(603, 939, 393) = 3. 3 tiene dos divisores comunes: 1, 3.

Entonces los valores posibles de d son 17 y 51.

603/17=35……8, 939/17=55……4, 393/17=23……2. Entonces 17 es el valor correcto de d.

603/51=11……42, 939/51=18……21, 393/51=7……36. Entonces 51 no es el valor de d.

Entonces el número es 17.