15 preguntas de aplicación de ecuaciones lineales (con respuestas). ¡Las preguntas deben ser breves!

A y B están separados por 162 kilómetros. Un tren local sale de la estación A y viaja a 48 kilómetros por hora. Un tren expreso sale de la estación B y viaja a 60 kilómetros por hora. >

Si dos automóviles viajan uno hacia el otro y el automóvil local sale primero durante 1 hora, ¿cuántas horas más tardarán los dos automóviles en encontrarse (Solución de la ecuación lineal de una variable)

Supongamos que los dos autos tardan x horas en encontrarse

48(x 1) 60x=162

48x 48 60x=162

108x =114

x=57/53

Los datos son incómodos

Si dos autos viajan juntos al mismo tiempo (el auto expreso está detrás), ¿Cuántas horas pueden tardar en alcanzar al auto lento? (Solución a una ecuación lineal de una variable)

Supongamos que se necesitan x horas para alcanzarlo

60x-48x= 162

12x=162

x=13,5 horas

Respuesta: Ponerse al día después de 13,5 horas

Un pasajero tardó 2,5 horas un barco para viajar río abajo desde el punto A al punto B tardó 3,5 horas en viajar contra la corriente desde el punto B al punto A. Se sabe que la velocidad del flujo de agua es de 4 kilómetros por hora. Encuentre la velocidad promedio del barco de pasajeros. en aguas tranquilas (Solución a la ecuación lineal de una variable)

Supongamos que la velocidad en aguas tranquilas del barco de pasajeros es x kilómetros por hora

2,5(x 4)=3,5(x). -4)

2,5x 10=3,5x-14

3,5x-2,5x=10 14

x=24

Respuesta: Barco de pasajeros en aguas tranquilas La velocidad es de 24 kilómetros por hora

Un grupo de estudiantes practicó la marcha y caminó a una velocidad de 5 kilómetros por hora Tres horas después de partir, el corresponsal de la escuela los alcanzó. ¿Cuántas veces pasó el corresponsal alcanzando al equipo de estudiantes en horas? (Solución de ecuación lineal de una variable).

60x=5 (x 3)

60x=5x 15

55x=15

x=3/11

Respuesta

Un tren lento sale de una determinada estación y viaja a 48 km por hora, después de un tiempo, un tren expreso partió de la misma estación y corrió directamente con el tren local, recorriendo 72 km por hora. hora, y tardó otras 1,5 horas en alcanzar al tren local. ¿Cuántas horas había viajado el tren local antes de que partiera el tren expreso?

(Solución de una ecuación lineal de una variable)

? p>

Supongamos que el tren local ha estado funcionando durante x horas

48x 48×1.5=72×1.5

48x 72=72*1.5

p>

48x=36

x=0,75

Respuesta: El tren lento ha estado viajando durante 0,75 horas

Una persona camina desde la aldea A hasta Pueblo B, si camina a 4 kilómetros por hora, entonces a la hora programada, todavía está a 1,5 kilómetros de distancia del Pueblo B. Si camina a 5 kilómetros por hora, entonces puede llegar al Pueblo B en media hora menos que el tiempo determinado. hora ¿Cuál es el tiempo programado? Horas, ¿cuántos kilómetros hay entre la aldea A y la aldea B? (Solución a la ecuación lineal de una variable)

Deje que el tiempo programado sea x horas

4x 1,5=5(x-0,5)

p>

4x 1,5=5x-2,5

5x-4x=1,5 2,5

x=4

La distancia entre A y B: 4×4 1.5=17.5 Kilómetros

Dos personas A y B caminan por una pista con una circunferencia de 400 metros. van en direcciones opuestas desde el mismo lugar, entonces se encontrarán en 2 minutos. Si dos personas parten del mismo lugar, se encontrarán en 2 minutos. Si caminan en la misma dirección en el mismo lugar, entonces dos personas. se encontrarán después de 20 minutos. Si la velocidad de A es más rápida que la velocidad de B, encuentre la velocidad al caminar de las dos personas.

?(Ecuación lineal de una variable)

Supongamos que la velocidad de A es x metros por minuto y la velocidad de B es 400/2-x metros por minuto

20x-20 (400/2- x) =400

x-(200-x)=20

x-200 x=20

2x=220

x= 110

400/2-x=200-110=90

Respuesta: La velocidad de A es de 110 metros por minuto, la velocidad de B es de 90 metros por minuto

Cierta compañía salió de la estación para realizar una misión en un lugar determinado. La velocidad de marcha era de 6 kilómetros por hora. 18 minutos después, la estación recibió una orden de emergencia, Xiao Wang, el corresponsal enviado, tuvo que transmitir. orden a la empresa en un cuarto de hora. Xiao Wang montó en bicicleta. Persiguió a la empresa por la misma ruta a una velocidad de 14 kilómetros por hora. ¿Se puede completar la tarea en el tiempo especificado? a Xiao Wang le toma x horas ponerse al día con la empresa

14x=6 *18/60 6x

14x=1.8 6x

8x=1.8

x=0,225

0,225 horas = 13,5 minutos <15 minutos

Xiao Wang puede completar la tarea

Un automóvil de pasajeros y un vehículo de carga El tren viaja en la misma dirección por vías paralelas. La longitud del vagón de pasajeros es de 200 metros y la longitud del tren de carga es de 280 metros. La velocidad del vagón de pasajeros es de 5. 3. El tiempo de cruce para que el automóvil de pasajeros alcance al camión es de 1 minuto. Encuentre la velocidad de cada automóvil si los dos automóviles viajan en dirección opuesta, ¿cuántos minutos serán su tiempo de cruce? ecuación lineal)

Suponga que la velocidad del automóvil de pasajeros es 5x metros por minuto y la velocidad del camión es 3x metros por minuto

5x-3x=200 280

2x=480

x =240

5x=240×5=1200

3x=240×3=720

Respuesta: La velocidad del automóvil de pasajeros es de 1200 metros por minuto y la velocidad del camión es de 720 metros por minuto

Sea el tiempo de cruce y minutos

1200y 720y= 200 280

1920y=480

y=0.25

Respuesta: Van uno hacia el otro y el tiempo de cruce es de 0.25 minutos

1. Dos almacenes contienen grano. El primer almacén es tres veces la cantidad de grano almacenado en el segundo almacén. Si comienza desde el primer almacén, tome 20 toneladas de un almacén y colóquelas en el segundo almacén. El segundo almacén es 5/7 del primero. ¿Cuánto grano hay en cada almacén?

2. A, B, C y III Cada municipio construye conjuntamente un proyecto de conservación de agua y el costo es de 1.440 yuanes. compartido de acuerdo con la proporción de área de la tierra de ingresos: 3:2:4 ¿Cuánto yuanes se asigna a cada uno de los tres municipios?

3. ¿Un número de dos dígitos, un dígito de decenas y un? dígito unitario. La suma de los números anteriores es 11. Si se intercambian el número en el lugar de las decenas y el número en el lugar de las unidades, el resultado será 63 mayor que el número original. >

4. El proyecto A solo requiere 10 días, B tardará 12 días, C tardará 15 días, A y C harán 3 días primero. A deja B para unirse al trabajo y solicitar la devolución. ¿Se necesita?

5. Hay 40 kg de agua salada con un contenido de sal de 8, por lo que el contenido de sal del agua salada es 20 ① ¿Cuánta sal se debe agregar? ② ¿Cuántos kg de agua? ¿Se debe evaporar para evaporar el agua?

6. Hay alcoholes que contienen 70 alcohol y 98 alcohol. ¿Cuánto de cada uno se puede mezclar en 100 kg de alcohol que contiene 84 alcohol? A y B están separados por 120 kilómetros. La velocidad de B es 1 kilómetro por hora más rápida que la de A. A comienza desde A 2 horas más tarde, y B comienza desde B y se encuentra con A en la dirección opuesta después de 10 horas.

1.

Supongamos que el primer almacén originalmente tenía 3x toneladas y el segundo almacén originalmente tenía x toneladas

(3x-20)*5/7=x 20

5(3

x-20)=7(x 20)

15x-100=7x 140

8x=240

x=30

3x=3×30=90

Respuesta: El primer almacén originalmente contenía 90 toneladas y el segundo almacén originalmente contenía 30 toneladas

2.

Supongamos. A, B y C cada uno comparte 3x, 2x, 4x yuanes

3x 2x 4x=1440

9x=1440

x=160

3x=3×160=480

2x=2×160=320

4x=4×160=640

Respuesta: A comparte 480 yuanes y B comparten 320 yuanes, C comparte 640 yuanes

3.

Sea x el dígito original de las decenas y 11-x el dígito de las unidades

10 (11-x) x-(10x 11-x)=63

110-10 x-9x-11=63

18x=36

x =2

11-x=11-2=9

Respuesta: El número original de dos dígitos es 29

4.

Supongamos que tarda x días

(1/10 1/15)*3 (1/12 1/15)x=1

1/2 3/20*x= 1

3/20*x=1/2

x=1/2*20/3

x=10/3

Respuesta: Se necesitan 10 más /3 días

5.

1) Supongamos que se agrega x kilogramo de sal

40×8 x=(40 x)*20

3.2 x=8 0.2x

0.8x=4.8

x=6

Respuesta: Sumar 6 kg de sal

2) Suponga agua evaporada x kilogramo

(40-x)*20=40*8

8-0.2x=3.2

0.2x=4.8

x=24

Respuesta: Se necesitan 24 kilogramos de agua evaporada

6.

Supongamos que se necesitan 70 alcohol x kilogramos, 98 alcohol 100-x kilogramos

7x 98(100-x)=100*84

0.07x 98-0.98x=84

0.91x=14

x=200/13

100-x=100-200/13=1100/13

Respuesta: 70 alcohol 200/13 kg, 98 alcohol 1100/13 kg

7.

Supongamos que la velocidad de A es x kilómetros por hora y la velocidad de B es x 1 kilómetros por hora

(2 10) x 10 (x 1 )=120

12x 10x 10=120

22x=110

x=5

x 1=5 1=6

Respuesta: La velocidad de A es de 5 kilómetros por hora, la velocidad de B es de 6 kilómetros por hora