Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria de 2022
Comentario de puntos de conocimientos matemáticos para el examen de ingreso a la escuela secundaria 2022
Definición de funciones trigonométricas de ángulos agudos
Seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan) del ángulo agudo A, cotangente (cot), secante (sec) y cotangente (csc) se denominan funciones trigonométricas agudas del ángulo A.
El seno es igual a la hipotenusa del lado opuesto; Sina = cuenta
El coseno (cos) es igual a la relación del lado adyacente a la hipotenusa;
La tangente (tan) es igual al lado opuesto del lado adyacente; tanA=a/b
La cotangente (cot) es igual a la comparación de lados adyacentes cotA; =b/a
La secante es igual a La hipotenusa es mayor que el cateto adyacente secA=c/b
La cotangente (csc) es igual a la razón de la hipotenusa; al lado. cscA=c/a
La relación entre funciones trigonométricas de ángulos suplementarios
sin(90 -α)=cosα, cos(90 -α)=sinα,
tan(90 -α)=cotα, cot(90 -α)=tanα.
Relación cuadrada:
sen^2(α)+cos^2(α) = 1
tan^2(α)+1=seg^2(α)
cuna^2(α)+1=csc^2(α)
Relación del producto:
sinα=tanα cosα
cosα=cotα sinα
tanα=sinα secα
cotα=cosα cscα
secα=tanα cscα
cscα=secα cotα
Relación recíproca:
tanα cotα=1
sinα cscα=1
cosα secα=1
Repasar fórmulas para puntos de conocimiento de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria
1. Suma de números racionales:
Números similares La suma es unilateral; suma "grande" menos "pequeño" con signos diferentes, con el signo siguiente a grande los valores absolutos son iguales y cero es el correcto.
2. Fusionar elementos similares:
No olvides las reglas para fusionar elementos similares: es solo la suma de los coeficientes, y las letras y los índices permanecen sin cambios.
3. Reglas para eliminar y agregar corchetes:
La clave para eliminar y agregar corchetes es mirar los símbolos.
El signo más está delante del paréntesis. Los símbolos son los mismos cuando se eliminan y añaden los paréntesis.
Hay un signo negativo delante de los corchetes, y el signo negativo cambiará cuando se eliminen y agreguen los corchetes.
4. Ecuación lineal unidimensional:
Las incógnitas conocidas deben separarse y el método de separación está cambiando. La suma y resta de los términos de desplazamiento deben cambiar de signo. y la multiplicación y la división deben realizarse en orden inverso.
5. Fórmula de varianza:
Existen dos fórmulas de diferencia al cuadrado con signos opuestos, así que recuerda ser firme, multiplicar la primera y la última por la primera y la última, y no confundir. con la fórmula completa.
5.1 Fórmula del cuadrado completo:
Hay tres cuadrados completos, el primer y último símbolo son compañeros, el primer cuadrado y el último cuadrado, la primera y las dos últimas veces se colocan en el medio;
El primer y último corchete son corchetes y los símbolos finales siguen el centro.
5.2 Factorización:
No es descabellado mencionar dos conjuntos (fórmulas) de (factores comunes) y tres conjuntos de fórmulas si nos fijamos detenidamente en algunos elementos.
Solo se usa la diferencia cuadrada para dos eventos y el producto cruzado se usa para tres eventos. La formación es hábil y no descuidada.
Observa atentamente estos cuatro elementos. Si hay tres números cuadrados (elementos),
Utilice un tres para agrupar, o dos de dos para agrupar,
Cinco o seis elementos, dos, tres, tres Un grupo de prueba,
Si nada de lo anterior funciona, observe más de cerca los elementos que desea eliminar y agregar.
5.3 Operación única:
Suma, resta, multiplicación, división, multiplicación (abierta), las operaciones de tres niveles son claras,
Cálculo de coeficientes al mismo tiempo. nivel, operación exponencial Degradar.
5.4 Pasos generales para resolver desigualdades lineales unidimensionales:
Eliminar denominadores y paréntesis, cambiar signos al mover elementos, combinar elementos similares y luego eliminar coeficientes.
Al dividir (dividir) ambos lados por un número negativo, no olvides cambiar la dirección de la desigualdad.
El conjunto solución de 5,5 desigualdades lineales de una variable:
Toma la grande, la pequeña, la pequeña, la pequeña, la del medio, la grande y el pequeño no se encuentra por ningún lado.
Conjuntos de solución de desigualdades cuadráticas y desigualdades absolutas;
Toma ambos lados del grande (pez) y toma la mitad del pequeño (pez).
6.1 Algoritmo de fracciones mixtas:
Las cuatro operaciones de fracciones son multiplicación secuencial, división, suma y resta, multiplicación y división al mismo nivel, y se debe cambiar el signo de división ( multiplicación);
Simplifica la multiplicación factorizando primero, haciendo que el numerador y el denominador se junten, y luego realiza la operación;
La suma y resta de los denominadores deben ser consistentes, y la integración del denominador es la clave; no es difícil encontrar el denominador común más simple.
Hay que cambiar el logo en dos lugares, y el resultado es el más sencillo.
6.2 Pasos para resolver ecuaciones fraccionarias:
Multiplica el denominador común más simple y escríbelo claramente usando expresiones algebraicas.
Después de obtener la solución, se debe Es necesario verificar la raíz, preservar la original (raíz) y aumentar la (raíz), y no ser vago.
6.3 Condiciones de la expresión radical más simple:
Las tres condiciones de la expresión radical más simple, el denominador no está incluido en los signos positivos y negativos,
Exponente de potencia (exponente raíz) Debe ser relativamente primo, con el exponente de potencia más pequeño que el exponente raíz.
6.4 Características de las coordenadas de puntos especiales:
Punto del plano de coordenadas (x, y), transversal al frente, longitudinal hacia atrás;
(+, +), (-, +), (-, -) y (+, -), los cuatro cuadrantes se dividen en adelante y atrás;
Y es 0 en el eje X y X es 0 en el eje Y.
Bisectrices de ángulos de cuadrante:
Las bisectrices de ángulos de cuadrante tienen características propias: la primera y tercera rectas horizontales son iguales, y la segunda y cuarta rectas horizontales son opuestas.
Una recta paralela al eje:
Una recta paralela al eje, las coordenadas del punto son específicas,
La recta es paralela al eje X, y las coordenadas verticales son iguales y no iguales;
La línea recta es paralela al eje Y y la abscisa del punto permanece sin cambios.
6.5 Coordenadas de puntos de simetría:
Recuerda las coordenadas de los puntos de simetría y no confundas las posiciones de los números opuestos.
La simetría del eje X es lo opuesto a la simetría del eje Y;
El origen es simétrico y la abscisa y la ordenada han cambiado por completo.
7.1 El rango de valores de la variable independiente:
El denominador de la fracción no es cero y la raíz par es un número negativo.
La base; de la potencia cero no es cero, y la fórmula algebraica Tanto Qigan como Qigan servirán.
7.2 Reglas de movimiento de imágenes funcionales:
Si la expresión analítica de una función lineal se escribe como y=k(x+0)+b,
Función cuadrática La fórmula analítica de Debes recordar lo positivo, lo correcto y lo negativo, y los negativos superior e inferior no pueden estar equivocados”
7.3 Fórmula de imagen y propiedades de las funciones lineales:
. Una función lineal es una recta, y la imagen pasa por tres cuadrantes;
La función proporcional es más sencilla, la recta pasa por el origen;
Los dos coeficientes k y b jugar un papel importante. k es el ángulo de inclinación y b cruza el eje y.
k es positivo y está sesgado hacia la derecha, X aumenta y disminuye, Y aumenta y disminuye
k es negativo hacia la parte inferior izquierda y el patrón de cambio es exactamente el opuesto; /p>
El valor absoluto de k Cuanto mayor es, más alejada está la línea recta del eje horizontal.
7.4 Fórmula de imagen y propiedades de funciones cuadráticas:
Parábola cuadrática, la simetría de la imagen es la clave;
Las aberturas, vértices e intersecciones que determinan la apariencia de la imagen;
La apertura y el tamaño están divididos por a, y el eje c y el eje y se cruzan;
El símbolo de B es especial y el símbolo está asociado con A;
Primero encuentre la posición del vértice, usando el eje Y como línea de referencia;
La diferencia entre la izquierda y la derecha es 0, recuerde que no hay confusión en tu corazón;
La coordenada del vértice es la más importante, aparece en la fórmula general;
La escala horizontal es el eje de simetría, y el valor máximo de la función de escala vertical es como se muestra.
Si se encuentra la posición del eje de simetría se invierten los signos y se pueden intercambiar las diferentes expresiones.
7.5 La fórmula de la imagen y las propiedades de la función proporcional inversa:
Las funciones proporcionales inversas tienen características propias, y las hipérbolas son muy diferentes;
K es positivo y la gráfica está en los límites primero y tercero (imagen), K es negativa y la gráfica está en los límites segundo y cuarto (imagen);
La gráfica es Reducida en la primera y tercera funciones, dos ramas Reducidas por separado.
En la segunda y cuarta figuras, las dos ramas son opuestas, y las dos ramas aumentan respectivamente.
Cuanto más larga es la línea, más cerca está del eje y nunca se tocará; al eje.
8.1 Almacenamiento de valores de funciones trigonométricas especiales:
En primer lugar, recuerde que los denominadores de los valores de seno y coseno de 30 grados, 45 grados y 60 grados son todos 2 .
El denominador de la tangente y la cotangente es 3, y el numerador puede recordar la fórmula "123, 321, 3927".
Aumento y disminución de funciones trigonométricas: crecimiento positivo y disminución residual
8.2 Determinación de paralelogramo:
Para demostrar un paralelogramo se requieren dos condiciones.
Una carta con dos lados iguales, o una carta con dos lados paralelos,
Un conjunto de lados opuestos también es aceptable y debe ser igual y paralelo.
En diagonal, hay un tesoro, aunque se divida en partes iguales, no puede escapar.
Las diagonales iguales también son útiles y se pueden conseguir "dos grupos de diagonales".
8.3 Líneas auxiliares para problemas de trapezoide:
Mueve la línea diagonal del trapezoide, y las dos cinturas formarán una línea;
Mueve una cintura en paralelo , y las dos cinturas formarán una línea. Todas están en la posición "△";
Extiende un poco la intersección de la cintura y hay líneas paralelas en "△";
Ahora que conoces la línea media de tu cintura, no olvides hacer la línea media.
8.4 Agregar líneas auxiliares a las canciones:
¿Cómo agregar líneas auxiliares? Encontrar patrones es la clave.
Si hay una línea divisoria angular (horizontal) en el problema, puede ser vertical en ambos lados;
La bisectriz vertical del segmento de línea conduce a los dos extremos de la línea recta que conecta;
Los puntos medios de ambos lados de un triángulo están conectados para formar una línea media;
Un triángulo tiene una línea media y la línea media se duplica.
Demostración de un círculo:
No es difícil demostrar un círculo, ya que el radio y el diámetro a menudo están conectados entre sí;
Se puede utilizar la cuerda como la distancia al centro de la cuerda y la cuerda dividida verticalmente;
El diámetro es la cuerda de un círculo y las esquinas redondeadas a la derecha se encuentran en la parte superior.
Si biseca la cuerda verticalmente, el diámetro vertical y el tiro afectarán a la oreja;
También hay ángulos relacionados con los círculos. No olvides que están relacionados por sangre.
Busca con atención la relación entre la circunferencia, el centro y el ángulo del círculo y las líneas que los conectan.
Los ángulos de círculos con el mismo arco son iguales, por lo que se utiliza más comúnmente en problemas de demostración.
Si hay un ángulo cuerda tangente en el círculo, es fácil encontrar el arco;
El círculo tiene un cuadrilátero inscrito y las diagonales son complementarias.
Los ángulos externos son iguales a las diagonales internas, y un cuadrilátero inscribe un círculo;
Los ángulos rectos son opuestos o * * *cordones, intenta agregar círculos auxiliares;
Si cambias el problema Ven, puedes resolver cuatro puntos
Demuestra que la recta tangente del círculo, el radio vertical pasa por el extremo exterior,
Hay * * * puntos entre la recta y el círculo, demostrando que los radios verticales están conectados.
Si la recta y el círculo no son puntos dados, hay que demostrar que el radio es perpendicular;
Un cuadrilátero tiene un círculo inscrito, y la suma de los opuestos lados es la condición;
Si te encuentras vuelta tras vuelta, es importante saber dónde estás.
Dos círculos son tangentes para formar una tangente común, y dos círculos se cruzan para conectar una cuerda común.
Puntos de conocimiento del examen de ingreso de matemáticas de la escuela secundaria
Definición de función lineal
La función lineal, también conocida como función lineal, se puede calcular mediante líneas rectas en el ejes de coordenadas x e y expresan. Cuando se determina el valor de una variable en una función lineal, el valor de la otra variable se puede determinar mediante una ecuación lineal.
Método de representación de funciones
Método de lista: claro de un vistazo, simple y fácil de usar, pero los valores correspondientes enumerados son limitados y no es fácil ver el reglas correspondientes entre variables y funciones independientes.
Método de expresión analítica: es simple y claro, y puede reflejar con precisión la dependencia entre variables independientes y funciones en todo el proceso de cambio. Sin embargo, las relaciones funcionales en algunos problemas prácticos no se pueden expresar mediante expresiones analíticas. .
Método de imagen: la imagen es intuitiva, pero solo puede expresar aproximadamente la relación funcional entre dos variables.
Función lineal natural
En términos generales, si la forma es y=kx+b(k, b es una constante, k≠0), entonces y se llama función lineal de x, cuando b=0, y=kx+b significa y=kx, por lo que la función de proporción es una función lineal especial.
Nota: La forma general de una función lineal es y=kx+b (k no es 0).
A)k no es 0
b)El exponente de x es 1.
C) b toma cualquier número real.
Método para determinar el dominio de una función
Cuando la relación (1) es una expresión algebraica, el dominio de la función son todos los números reales;
(2 ) Cuando la relación Cuando la fórmula contiene una fracción, el denominador de la fracción no es igual a cero;
(3) Cuando la relación contiene raíces cuadráticas, el número de raíces cuadradas es mayor o igual a cero;
(4) Cuando Cuando hay una fórmula con exponente cero en la relación, la base no es igual a cero;
(5) En problemas prácticos, el dominio de la función debe ser coherente con la situación real para que tenga sentido.
Los pasos generales para determinar la función de resolución mediante el método del coeficiente indeterminado
(1) Escriba la relación funcional de un coeficiente indeterminado de acuerdo con las condiciones conocidas
(3) Resolver la ecuación para obtener el valor del coeficiente desconocido;
(4) Sustituir el coeficiente indeterminado obtenido en la relación funcional obtenida para obtener la expresión analítica del obtenido. función.
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