2010 Examen de ingreso a la escuela secundaria Zhejiang Huzhou Matemáticas

∫D es el punto medio del arco AB y OD es el radio del círculo o.

∴AG=BG

AO = OC

∴OG es el valor medio de △ABC.

∴OG es paralelo a BC, es decir, OD es paralelo a CE.

Y ∵CE⊥EF, ∴OD⊥EF y ∴EF son tangentes al círculo o

(2) En Rt△CEF, CE=6, EF=8, ∴ CF=10.

Supongamos que el radio del círculo O es R, entonces OF=10-r y ÷OD es paralelo a CE.

∴△FOD es similar a △FCE, ∴FO/FC=OD/CE.

∴(10-r)/10=r/6,∴r=15/ 4