La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - En 2008, una pregunta para completar espacios en blanco sobre una pregunta real de tres números.

En 2008, una pregunta para completar espacios en blanco sobre una pregunta real de tres números.

Porque d es simétrico con respecto a x=y, es decir, xey son intercambiables.

Digámoslo de esta manera, suponiendo que hay un punto (A, B) en D (x=A, y=B antes del intercambio), entonces debe haber otro punto (B, A) en D (x = A, y=B se debe al intercambio de xy).

Entonces la integral original en D es igual a la integral después de intercambiar X e y.

Es decir, la integral doble de la integral original = x 2 en d.

Es decir, la integral original = =la integral doble de y^2 en d

Si quieres sumar las dos fórmulas y dividir por 2, obtendrás la conclusión en la pregunta.

Si d es simétrico respecto de x=y, entonces

La integral doble de f (x, y) sobre d = la integral doble de f (y, x) sobre d.