Respuestas a la última pregunta importante de matemáticas en la ciudad de Wuhu en 2007.
Solución: (1) Conecte PC, PA y PB de modo que el eje PH⊥x pase por el punto p y el pie vertical sea h ... ................................................. ................. ................................ ................................. .............
⊙⊙P es tangente al eje en el punto C (0 0, 1),
∴PC⊥axis
p>El punto ∵P está en la imagen del función proporcional inversa,
Las coordenadas del ∴ punto p son (k, 1)................. .............. ................................................. ................................................. ................ ..................
∴PA=PC=k.
En Rt△APH, AH==,
∴OA=OH—AH=k-.
∴ A (k-, 0).... .. ................................................. ................. ................................. ................................ .................. .................................
∫ de ⊙ a ⊙ a ⊙W a W
∴OB=OA+2AH= k-+2=k+,
∴B(k+, 0 puntos )4 puntos.
Por tanto, la fórmula analítica de la recta donde el eje de simetría de la parábola pasa por el punto A y el punto B como PH es X = K.
La fórmula analítica de esta parábola se puede configurar como y = a+ h 5 en punto.
La parábola pasa nuevamente por c (0, 1) y B (k+ 0), y obtenemos:
La solución es a=1, h = 1-... .. ................................................. ................. ................................. ................................ .................. ...............
La fórmula analítica de una parábola es y =+ 1-...8 puntos.
(2) De (1), podemos saber que la coordenada D del vértice de la parábola es (k, 1-).
∴DH=-1.
Si el cuadrilátero ADBP es un rombo, entonces pH = DH............. ..... ................................................. ......................................... ......................... ......................... ...........
∵PH=1, ∴-1=1.
∫k > 1, ∴ k =...... ........................ ...11 puntos.
∴Cuando se elige k, PD y AB se bisecan verticalmente, y el cuadrilátero ADBP es un rombo....................... . ................................................. ................ .................................... ............................. .....
[Nota: Existen diferentes soluciones al problema Preguntas anteriores. ¡Consulte la puntuación para obtener la respuesta correcta! ]