¿Es 0 un número natural?

0 es un número entero entre -1 y 1. Es el número natural más pequeño y también un número racional. 0 no es ni un número positivo ni un número negativo, sino la línea divisoria entre números positivos y negativos.

0 no tiene recíproco, el recíproco de 0 es 0, el valor absoluto de 0 es 0, la raíz cuadrada de 0 es 0, la raíz cúbica de 0 es 0, 0 multiplicado por cualquier número es igual a 0 , cualquier cosa excepto 0 Un número elevado a la potencia de 0 es igual a 1. 0 no puede aparecer como denominador y todos los múltiplos de 0 son 0. 0 no puede usarse como divisor.

Datos ampliados:

Los números naturales son lo que solemos llamar enteros positivos y 0. Los números enteros incluyen números naturales, por lo que los números naturales deben ser números enteros y deben ser números enteros no negativos.

Pero los resultados de la resta y la división no siempre son números naturales, por lo que las operaciones de resta y división no siempre son válidas en el conjunto de los números naturales. Número utilizado para medir la cantidad de algo o para expresar el orden de las cosas.

Es decir, los números representados por los números 0, 1, 2, 3, 4... Los números que representan el número de objetos se llaman números naturales. A partir del 0 (incluido el 0), se forman. un grupo infinito uno por uno.

Existen operaciones de suma y multiplicación en el conjunto de números naturales. El resultado de sumar o multiplicar dos números naturales sigue siendo un número natural. También se puede hacer la resta o la división, pero los resultados de la resta y la división. no son necesariamente números naturales, por lo que las operaciones de resta y división no siempre son válidas en conjuntos de números naturales.

Los números naturales son los más básicos de todos los números que la gente conoce. Para darle al sistema numérico una base lógica estricta, los matemáticos del siglo XIX establecieron dos teorías equivalentes de los números naturales, a saber, la teoría de los números ordinales y la teoría de los números cardinales, que permitieron discutir rigurosamente los conceptos, operaciones y propiedades relacionadas de los números naturales. .

(La teoría de los números ordinales fue propuesta por el matemático italiano G. Piano. Resumió las propiedades de los números naturales y dio la siguiente definición de números naturales utilizando un método axiomático.) El conjunto de números naturales n se refiere a el conjunto de números naturales que satisface el siguiente conjunto de condiciones:

① Hay un elemento en n, registrado como 1.

②Cada elemento en N puede encontrar un elemento en N como su elemento sucesor.

③ 1 es el sucesor de 0.

④0 no es sucesor de ningún elemento.

⑤ Diferentes elementos tienen diferentes herederos.

⑥ (Axioma de inducción) Para cualquier subconjunto M de n, si 1∈M, y siempre que X esté en M, se puede deducir que el sucesor de X también está en M, entonces M = n..

La teoría de los números cardinales define los números naturales como los números cardinales de conjuntos finitos. Esta teoría propone que dos conjuntos finitos que pueden establecer una correspondencia uno a uno entre elementos tienen las mismas características cuantitativas, las cuales se denominan números cardinales.

De esta manera, todos los conjuntos de elementos individuales {x}, {y}, {a}, {b}, etc. tienen la misma cardinalidad, registrada como 1. Asimismo, siempre que dos dedos puedan establecer un conjunto uno a uno, su cardinalidad es la misma, se registra como 2, y así sucesivamente.

Las operaciones de suma y multiplicación de números naturales se pueden definir mediante la teoría de números ordinales o cardinales, y las operaciones bajo las dos teorías son consistentes. Los números naturales desempeñan un papel importante en la vida diaria y la gente los utiliza mucho.

Los números naturales son los primeros números de la historia de la humanidad y se utilizan ampliamente para contar y medir. La gente suele utilizar números naturales para etiquetar o clasificar cosas, como rutas de autobús, números de casas, códigos postales, etc.

Los números naturales son números enteros (los números naturales incluyen los enteros positivos y el cero), pero no todos los números enteros son números naturales. Por ejemplo, -1 -2 -3... son números enteros y no naturales. Los números naturales son infinitos.

Al conjunto de todos los números enteros no negativos se le llama conjunto de los números enteros no negativos, es decir, conjunto de los números naturales. ) Al contar objetos, el número 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 se llama número natural.

Los números naturales tienen dos significados: cantidad y orden, y se dividen en números cardinales y números ordinales. Unidades básicas: 1 Unidades de conteo: uno, diez, cien, mil, diez mil, cien mil. ......

En resumen, los números naturales son números enteros mayores o iguales a 0. Por supuesto, no se incluyen los números negativos, decimales ni fracciones.

Enciclopedia Baidu-0 (un número entero)